Тема 7 Диференціальне числення функції однієї змінної

Похідною функції y=f(x) за аргументом x називається:	відношення аргументу до функції, коли остання прямує до нуля	відношення приросту функції до приросту аргументу	границя відношення функції до аргументу, коли останній прямує до нуля	*границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли останній прямує до нуля
Знаходження похідної функції y=f(x) називається:	*диференціюванням цієї функції	інтегруванням цієї функції	відшукання границі функції y=f(x)	Диференціалом цієї функції
Механічний зміст похідної є:	середня швидкість зміни функції	мінімальна швидкість зміни функції в точці	максимальна швидкість зміни функції в точці	*миттєва швидкість зміни функції в точці
Функція y=f(x) називається диференційованою в точці функцією, якщо:	функція в цій точці дорівнює нулю	якщо похідна в цій точці не існує	*якщо функція в цій точці має похідну	якщо функція не має похідну в цій точці
Похідна сталої величини С дорівнює:	С	*0		-1
Необхідною умовою диференційованості функції y=f(x) у точці є:	*її неперервність в цій точці	рівність нулю похідної в цій точці	ця точка є точкою розриву функції	немає вірної відповіді
Похідна алгебраїчної суми двох функцій (u(x) ± v(x))' дорівнює:	u'(x) + v'(x)	u'(x) - v'(x)	u'(x) v'(x)	*u'(x) ± v'(x)
Похідна добутку двох диференційованих функцій (u(x) v(x))'* дорівнює:	u'(x) v'(x)	u'(x) v(x) − v'(x) u(x)	*u'(x) v(x) + v'(x) u(x)	v'(x) v(x) + u'(x) u(x)
Похідна , де c-const дорівнює:	cu	*cu'
Нехай y=f(u) та u=f(x) диференційовані функції від своїх аргументів, то похідна y_x' дорівнює:	*f_u'u_x'	f_x u_x'	f(u) _x'	f(x) (x)
Похідна x'_y оберненої функції x=f(y) по змінної у дорівнює:	x'_y= y'_x	*x'_y=1/ y'_x	x'_y= x'_x	x'_y= y'_y
Диференціал функції y=f(x) записують:	dy=y':dx	dy=x'y'	dy=	*dy=y'x
Область визначення функції є:				*визначена скрізь, крім х=0
Для функції виконуються умова f(-x)=-f(x),тому функція називається:	парною	*непарною	періодичною	елементарною
Для функції виконується умова f(-x)=f(x), тому функція (x) називається:	*парною	непарною	періодичною	неперіодичною
Чому дорівнює похідна (cu)', де c-const?	cu	*cu'
Якщо y=f(u) та u=f(x) диференційовані функції від своїх аргументів, то похідна y_x' дорівнює:	f_u' u_x'	f_x'* u_x'	f(u)* _x'	f(x)* (x)
Похідна x'_y оберненої функції x=f(y) по змінної у дорівнює:	x'_y= y'_x	*x'_y=1/ y'_x	x'_y= x'_x	x'_y= y'_y
Диференціалом функції у=f(х) називається величина:	f(x)*Δx	*f '(x)·Δx
Знайти другий диференціал функції у= х⁶ - 4х³.	d²y=(6x⁵– 12x²)dx²	* d²y=(30x⁴– 24x)dx²	d²y=0	d²y=1
Знайти похідну функції у = e^sin^xв точці х=0.	y^'=0	*y^'=1	y^'=-1	y^'=2
Знайти похідну функції у=sіп2х в точці х=0.	y^'=1	*y^'=2	y^'=0	y^'=3
Знайти похідну функції в точці х=2	y^'= 0	y^'=1	*y^'= 2	y^'= 3
Знайти похідну функції у =sin²x	y^'= 2sin x	y^'= 2cos x	* y^'= sin 2x	y^'= cos 2x
Якщо функції у=f(х) і у=q(х) неперервні на інтервалі (а, в), то якою буде функція у=f(х)*q(х)?	*неперервною	розривною	неперервною за межами інтервалу	Не перервною тільки в точці х=а або х=в
Для функції виконується умова , тому функція називається:	*парною	непарною	періодичною	елементарною
Для функції виконується умова , тому функція називається:	парною	*непарною	періодичною	елементарною
Функція має область визначення:			*
Визначити, парна, чи непарна функція :	Функція є парна	Функція є непарна	*Функція не є ні парною, ні непарною	інша відповідь
Якщо відношення має границю при , то ця границя називається	*похідною функції в точці ;	односторонньою похідною функції в точці	приростом функції в точці ;	диференціалом функції в точці .
Якщо функція диференційована в деякій точці, то вона	має в точці другу похідну	зростає в деякому околі даної точки	спадає в деякому околі даної точки	*неперервна в цій точці
Якщо функція (х) диференційована в точці , то дорівнює	кутовому коефіцієнту нормалі до графіка цієї функції в точці	*кутовому коефіцієнту дотичної до графіка цієї функції в точці	приросту функції в точці ;	кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці
Диференціал функції у точці визначається за формулою	*
Похідна функції визначається за формулою			*
Якщо для всіх , то графік функції має в інтервалі	графік паралельний осі Ох;	опуклість, напрямлену вгору	максимум в одній із точок інтервалу	*опуклість, напрямлену вниз
Якщо або не існує і друга похідна змінює знак при переході через точку , то точка є	*точкою перегину	точкою мінімуму	точкою максимуму	критичною точкою.
Функція неперервна на проміжку якщо вона:	*Неперервна в кожній точці проміжку	Неперервна в точці	Неперервна в точці	Неперервна в точках і
Функція називається неперервною в точці справа, якщо:			*
Всі елементарні функції неперервні в інтервалах:	від 1 до 0	від 0 до +	від - до +	*Своєї визначеності
Якщо функція має похідну в кожній точці деякого проміжку, то її називають:	Зростаючою в цьому проміжку	Інтегрованою на цьому проміжку	*Диференційованою в цьому проміжку	Спадною в цьому проміжку
Якщо функція диференційована в деякій точці , то вона:	*Неперервна в	має розрив в першого ряду	Має розрив в точці	Інтегрована в точці
Геометрично похідна функції означає:	Середню швидкість зміни функції	*Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції	Значення кута нахилу функції до осі	Площу трикутника
В точках розриву функція :	Має похідні	*Немає похідних	Має тільки одну похідну	Має безліч похідних
155. Похідна функції дорівнює:	*
Чому дорівнює похідна функції: (а>0;а≠1)		*
Чому дорівнює похідна функції				*
Чому дорівнює похідна показникової функції ?		*
159. Назвіть похідну функції			*
Назвіть похідну функції		*
Назвіть похідну функції	*
Назвіть похідну функції		*
Якщо та диференційовані функції від , то чому дорівнює ?	*
Якщо та диференційовані функції у точках в яких , то чому дорівнює ?	*
Назвіть похідну функції	*
Назвіть похідну функції		*
Чому дорівнює похідна складної функції ?				*
Чому дорівнює похідна функції	*
Еластичність функції визначається формулою			*
Еластичність степеневої функції дорівнює:		*
Еластичність показникової функції дорівнює:			*
Еластичність лінійної функції дорівнює:				*
Похідна функції дорівнює:		*
Диференціалом функції називається величина:				*
Нехай . Чому дорівнює диференціал ?	*
Диференціал сталої величини дорівнює:		-1	*0
Диференціал дорівнює:			*
Диференціал дорівнює:		*
Диференціал дорівнює:	*
Диференціал функції дорівнює:			*
Диференціал другого порядку від функції записують:				*
Нехай функція неперервна на , диференційована на і . Чому дорівнює похідна функції в точці , якщо (а< < b)?		*0	-1	не існує
Нехай функція неперервна на , диференційована на і точка лежить в середині інтервалу, тобто (а< < b). Чому дорівнює похідна в цій точці ?				*