А нельзя ли вообще обойтись без решения задач по физике? Бывает, что и такой вопрос возникает у некоторых учеников, и от него не следует отмахиваться.
Знакомство с физическими явлениями и законами, а они лежат в основе всего, что нас окружает, необходимо каждому образованному человеку, а не только тем, кто готовится профессионально заниматься физическими исследованиями, химией, биологией или техникой.
Физика учит получать достоверные знания об окружающем мире. Образованный человек должен не только владеть информацией об основных положениях физики, но и быть убежденным в истинности этих положений. Убежденность эта в значительной степени основывается на умении самостоятельно получать хотя бы некоторые из физических результатов. Именно указанное умение и достигается решением физических задач. Кроме того, поиск решения физических задач развивает мышление, вырабатывает изобретательность, способность находить решение и других проблем, не связанных с физикой, закаливает волю, служит источником радости и наслаждения, обусловленных преодолением трудного пути к заветной цели.
Разумеется, применение физических законов в конкретных ситуациях, о которых идет речь в задачах, – лучший способ хорошо усвоить эти законы.
У вас уже есть некоторый опыт решения простейших физических задач. Вы знаете, к примеру, как кратко записать условие, умеете выражать физические величины в тех или иных единицах измерения, находить численные значения искомых величин по расчетной формуле. Предстоит уточнить, дополнить и существенно расширить ваши знания и умения решать задачи, в том числе и задачи олимпиадного уровня.
Теперь перейдем к вопросам, указанным в названии параграфа.
Ясно, что нельзя решить задачу, если не знаешь физических законов, которые должны быть использованы для ее решения. Бывает и так, что ученик вроде бы знает физические законы, но не может выбрать из них именно те, которые необходимы для решения данной задачи, или не умеет их применить. Работая с настоящим пособием, вы сможете усовершенствовать свое умение решать задачи, в первую очередь по механике.
В каждом разделе физики имеется немало формул, выражающих связи между величинами. Эти связи представляют собой физические законы. Нужно ли их все перебирать в памяти при решении задачи? Нет, не нужно. Следует твердо усвоить очень небольшое число самых общих, самых главных из них, «генерал-законов», из которых все остальные могут быть при необходимости выведены. Именно «генерал-законы» и следует применять при решении физических задач.
Формулы, выражающие физические законы, нужно уметь читать словами, то есть знать смысл каждой физической величины, обозначаемой тем или иным символом. Не следует забывать, что каждый физический закон имеет определенную область применимости, его нельзя применять к произвольным объектам в любых условиях. Знание закона предполагает четкое представление и о его области применимости.
Не трудно решать задачи, подобные тем, «которые решены на уроке». Тут можно действовать по образцу, шаблону. А как быть с задачей, которая не похожа на те, с которыми встречались раньше? Тут нужно руководствоваться общим планом, стратегией решения любой физической задачи. Более подробно об этой стратегии речь пойдет в следующем параграфе.
Фактически стратегия решения сводится к разбиению задачи на несколько связанных друг с другом более простых подзадач. Некоторые из них встречаются при решении и множества других задач. Такие типичные подзадачи решаются посредством определенных алгоритмов, то есть последовательностей элементарных действий, выполнение которых приводит к цели. Таким образом, знание алгоритмов типичных подзадач также необходимо для успешного решения физических задач. Но разве можно держать в памяти значительное количество алгоритмов, каждый из которых содержит порядка десятка шагов? Можно, если эти алгоритмы будут «свернуты», то есть они будут выполняться автоматически. «Сворачивание» алгоритмов имеет место не только в физике. Овладение вождением автомобиля сводится к усвоению алгоритма поведения за рулем. Пока выполнение этого алгоритма не будет доведено до автоматизма, водительские права не выдаются. В последующих параграфах будут рассмотрены конкретные алгоритмы, используемые при решении физических задач, и даны советы по их запоминанию и «сворачиванию».
Итак, для успешного решения задач по физике необходимо знать и уметь применять «генерал-законы», владеть общей стратегией решения и алгоритмами типичных подзадач.
Стратегия – залог успеха
Не существует алгоритма, решающего любую задачу. Строго говоря, если задачу можно решить с помощью известного алгоритма, то ее называют задачей лишь условно. В практике преподавания, такие «задачи» сопровождаются эпитетами шаблонная, тренировочная. Решение задачи в подлинном смысле этого слова – достижение ясно видимой, но непосредственно недоступнойй цели. Именно такие задачи ставит жизнь, и именно к решению таких задач нужно готовиться.
Путь к «непосредственно недоступной цели» в каждом конкретном случае свой, иногда таких путей несколько. Волшебные клубочки, магические заклинания эффективны только в сказках. Вместо них приходится использовать рассуждения, предположения, догадки, интуицию. Как эффективно мобилизовать и куда следует направить указанные мыслительные действия? Ответы на эти вопросы и дает общий план решения физических задач.
Каждый из девятиклассников уже частично знаком с общим планом решения физических задач. Однако в полном объеме этот план обычно воспринимается с трудом. Отпугивает изобилие пунктов, громоздкость каждого из них, несовпадение текстов плана, взятых из разных источников. Такой план трудно запомнить, а значит, им практически нельзя руководствоваться. Это и ведет к неумению найти подход к решению задач, не похожих на те, которые решались на уроке.
Между тем, для усвоения сути общего плана решения физических задач вовсе не обязательно заучивать длинные тексты. Достаточно запомнить почти магическую аббревиатуру «УРАУРА», придуманную учениками 29 школы города Смоленска на уроках Г. С. Кленовой. Разумеется, нужно осознать смысл и приобрести опыт реализации каждого из этапов мыслительной деятельности, обозначенных буквами этой аббревиатуры.
Какая же стратегия зашифрована в выражении «УРАУРА»? Опишем каждый этап этого общего плана, приведя полезные советы решающему задачу и вопросы, которые следует ставить перед собой в процессе решения. К этим описаниям придется неоднократно возвращаться при возникновении затруднений в процессе решения конкретных задач. Разумеется, приведенные здесь вопросы нужно рассматривать как примерные, дающие лишь ориентиры поиска решения. Небольшой опыт работы с описаниями общего плана позволит ставить свои собственные «путеводные» вопросы, а некоторые этапы выполнять автоматически, не заглядывая в «шпаргалку».
Первый этап общего плана – У словие. Чтобы достичь цели решения необходимо сделать эту цель «ясно видимой». Для этого необходимо тщательно изучить условие. Следует выяснить, что дано, что требуется найти, кратко записать условие, введя необходимые обозначения. Работа по изучению условия продолжается и на последующих этапах решения.
Второй этап – Р исунок. Имеется в виду схематическое изображение описываемой в задаче физической ситуации. В некоторых задачах целесообразно сделать несколько рисунков, отражающих, например, различные стадии физического процесса. На рисунке (или рисунках) следует указать величины, о которых идет речь в задаче. В ходе решения рисунки могут изменяться и дополняться.
Рисунки помогают нагляднее представить и лучше осознать физическую ситуацию, о которой идет речь. Это позволяет, в частности, на основе жизненного опыта и интуиции высказать какие-то гипотезы об ответе, о его существовании в рамках заданных в задаче условий. Непременно попытайтесь это сделать и не огорчайтесь, если из вашего жизненного опыта не получаются верные предсказания. Такие попытки развивают интуицию и предотвращают отрыв от реальной действительности.
А нализ описываемой физической ситуации проводится для того, чтобы на следующем этапе записать уравнения, связывающие исходные величины с заданными. Анализ позволяет ответить на следующие вопросы. О каких физических явлениях идет речь в задаче? В каком разделе (или разделах) физики изучаются эти явление? Какие законы, описывающие их, здесь целесообразно использовать?
Определившись с законами, следует применить их для записи У равнений, связывающих искомые в задаче величин с заданными. Если это не удается сделать сразу, то попытайтесь ввести новые неизвестные, подумайте, все ли данные задачи учтены, нельзя ли использовать какие-то дополнительные или неявно заданные в задаче условия. Число записанных независимых уравнений должно быть равно числу фигурирующих в них неизвестных.
Иногда для поиска необходимой системы уравнений приходится расчленить задачу на более простые. В некоторых случаях удается найти более простую задачу, эквивалентную данной, или воспользоваться решением какой-то вспомогательной задачи. Для поиска в этом направлении полезно припомнить, не решали ли вы задачи, чем-то похожие на данную. Подумайте, нельзя ли воспользоваться результатами или методами решения этих задач, чем они отличаются от данной задачи, как учесть это отличие.
Следует тщательно проверять истинность каждого получаемого уравнения. Не противоречит ли оно или его частные случаи какому-то физическому закону или условию задачи?
Р ешение полученной системы уравнений, как правило, проводится в общем виде, то есть в буквенных выражениях. Вначале из системы уравнений целесообразно исключать те неизвестные, которые не являются искомыми в задаче. Тогда система сведется к одному уравнению, содержащему именно то неизвестное, которое нужно найти. Проверяйте каждый шаг решения, по возможности варьируя используемые методы преобразований.
Завершается решение А нализом полученных результатов. Прежде всего, следует проверить наименование найденных величин. Если уравнения имеют несколько корней, подумайте над физическим смыслом каждого из них. Рассмотрите, к каким частным или предельным случаям приводят полученные соотношения. Нельзя ли другим, более простым способом получить ответы или их частные случаи? Подсчитайте, если требуется, численные значения. Как они согласуются с вашими представлениями о найденных величинах? Проанализируйте ход решения задачи. Что в нем может оказаться полезным при решении других задач? Нельзя ли найти другой способ решения?
Владение стратегией решения позволяет заменить безрезультатное «взирание условия» эффективной творческой деятельностью, направляет умственные усилия туда, где обязательно будут найдены пути к ответам задачи.
Знание общего плана необходимо, но, конечно не достаточно для успешного решения физических задач. О других необходимых элементах речь пойдет в последующих параграфах, в частности, при разборе конкретных примеров. Начнем с задач, относящихся к разделу кинематики.
II КИНЕМАТИКА
