(за характером випадків застосування арифметичних дій)
Перша група – прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій.
Задачі на знаходження суми двох чисел
Задачі на знаходження остачі
Задачі на знаходження добутку
Задачі на ділення на рівні частини
Задачі на ділення на вміщення
Друга група – прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій.
Задачі на знаходження невідомого першого доданка
Задачі на знаходження невідомого другого доданка
Задачі на знаходження невідомого зменшуваного
Задачі на знаходження невідомого від’ємника
Задачі на знаходження невідомого першого множника
Задачі на знаходження невідомого другого множника
Задачі на знаходження невідомого діленого
Задачі на знаходження невідомого дільника
Третя група – прості задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел.
Задачі на збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма)
Задачі на зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма)
Задачі на збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма)
Задачі на зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма)
Задачі на збільшення числа в кілька разів (пряма форма)
Задачі на зменшення числа в кілька разів (пряма форма)
Задачі на збільшення числа в кілька разів (непряма форма)
Задачі на зменшення числа в кілька разів (непряма форма)
Задачі на різницеве порівняння двох чисел (2 види)
10)Задачі на кратне порівняння двох чисел (2 види)
Окремі види простих задач:
Задачі на ділення з остачею
Задачі на знаходження частини числа
Задачі на знаходження числа за його частиною
Задачі на час
Задачі на обчислення площі прямокутника
Щоб розв’язати просту задачу, треба перекласти на математичну мову відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі, а це учень може зробити, якщо розумітиме конкретний зміст арифметичних дій, зміст дій у поняттях „збільшити”, „на … більше”, а також знатиме зв’язки між компонентами і результатами дій. Тому в методиці роботи над задачами одного виду виділяють три ступені:
1) Учні засвоюють зв’язки, на основі яких вибирають дії.
2) Вчитель ознайомлює дітей з розв’язанням задач даного виду.
3) Вчитель формує уміння розв’язувати відповідні задачі.
У роботі над задачею слід дотримуватися певної послідовності, яка стає зразком для учнів, допомагає виробляти в них уміння загального підходу.
Читання вчителем задачі, сприймання її учнями в цілому.
Повторення умови задачі, запис вчителем на дошці числових даних і позначення шуканого знаком запитання; повторення запитання до задачі.
Самостійні роздуми учнів над тим, яку дію треба виконати.
Повідомлення учнями вибраної дії.
Запис розв’язання задачі у зошити.
Аналізуючи розв’язання задачі, вчитель звертає увагу дітей на виділення умови і запитання задачі, обґрунтування вибору дії і формулювання повної відповіді.
При ознайомленні із задачами нового виду треба спиратися на безпосередні дії з множинами предметів. При цьому поступово включається розв'язування задач за уявлюваними предметами.
Формування навичок розв'язування простих задач передбачає тривалу практику розв'язування цих задач, творчу роботу над ними.
- Вкажіть підходи до ознайомлення з першою складеною задачею. Розкрийте ступені в методиці навчання розв’язуванню задач.
Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і існує залежність, яка пов’язує ці величини як між собою, так і з шуканою.
Сюжетні задачі – це задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій.
Задачу, для розв’язання якої треба виконати дві чи більше пов’язаних між собою арифметичних дій, називають складеною.
Розв'язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних загально логічних правил.
Розв’язання задачі – це виконання арифметичних дій, необхідних для відповіді на запитання задачі.
Перші складенні задачі вводяться в 2 класі.
Підходи:
першою вводиться задача на дві дії, яка містить 3 числових даних і включає задачі на знаходження суми і остачі (наприклад: Мама зібрала з одного куща 5 помідорів, а з другого – 4. 6 помідорів вона віддала дітям. Скільки помідорів залишилось у мами?);
першою вводиться задача на дві дії, яка містить 2 числових даних і включає задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць та на знаходження остачі чи суми (наприклад: У бідоні 6 л молока, а в каструлі – на 2 л менше. Скільки літрів молока у бідоні і каструлі разом?).
В сучасній школі реалізується перший підхід (задача з трьома числовими даними явно відрізняється від простої, бо проста задача включає лише 2 числа). Складені задачі другого виду вводяться також, але через декілька уроків.
При ознайомленні з складеними задачами учні повинні уяснити основну відмінність складеної задачі від простої - її не можна розв'язати одразу, треба виділити прості задачі, встановивши відповідну систему зв'язків між даними і шуканим. З цією метою передбачаються підготовчі вправи:
Розв'язування простих задач з даними, яких не вистачає.
Розв'язування пар простих задач, в яких число, одержане у відповіді на питання першої задачі, є одним з даних в другій задачі.
Добір запитання до даної умови.
Робота над комбінацією двох задач.
Вироблення умінь розв'язувати прості задачі, що входять до складеної.
Необхідною умовою є міцне уміння дітей розв'язувати прості задачі, що входять до складеної.
