Тема № 34. Правила доказательства и опровержения

Введение. Правила тезиса. Правила аргументов. Правила демонстрации. Заключение.

Практическое задание:

1. Укажите, какое правило нарушено: «Важно избрать всенародно мэра города Ухты, потому что назначение сверху портит характер чиновника».

2. Укажите, какое правило нарушено, и исправьте ошибку: «Атеист - это человек атеистических убеждений».

Использованная литература:

 

 

Тема № 35. Ошибки в доказательствах

Введение. Подмена доказываемого тезиса. Ошибки в основаниях доказательств. Ошибки в способе доказательства. Ошибки омонимии и амфиболии. Ошибка ложного следования. Заключение.

Практическое задание:

1. Истинным или ложным будет следствие при ложном основании? Приведите пример.

2. Является ли тезис «купание в проруби – полезно» достаточным для его обоснования? Постройте доказательство и опровержение данного тезиса с учетом правил доказательства.

Использованная литература:

При выполнении контрольных работ необходимо строго следовать предложенному плану. Номер темы контрольной работы должен соответствовать последней цифре номера зачетной книжки, например: номер зачётной книжки 051155, следовательно, номер контрольной работы выбирается вами из порядка 5, 15, 25,35.

Список использованной вами литературы должен быть не менее трех названий и отбирается вами самостоятельно из любого библиотечного фонда.

РАЗДЕЛ I I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

Глава 1. Предмет логики

Мы настолько привычны к слову «логика» что употребляем его в обыденном языке для подчеркивания обоснованности чьих-либо рассуждений, исходя из внутренней убежденности правильности мыслей, изложенных в этих рассуждениях. В то же время мы замечаем, что высказывание, истинное в данном месте, времени и отношении, становится ложным в другом месте, времени и отношении. Что происходит с нашими рассуждениями? Насколько они соответствуют действительности? И насколько правильно мы применяем те формы мышления, которые создавались в истории человечества как общепринятые, способствующие взаимопониманию.

Ежедневно на нас обрушиваются потоки информации, от которой мы не можем уклониться и которую мы вынуждены осмысливать, то есть подвергать критическому анализу и создавать индивидуальную конструкцию, которой человек придает смысл, соотнося элементы знаний – понятия и представления с состоянием понимания, присущего только сознанию конкретного человека.

Каждый человек выстраивает в своем сознании внутреннюю структуру знания, и она связывает новые понятия с уже известными. В этом смысле знание всегда личностно и в некотором роде уникально. Но является ли «своя точка зрения» настолько единственной, что не может быть принятой другим человеком? Иными словами, как атомы знаний – понятия образуют общедоступные для всех людей формы? Это стало возможным благодаря логике – системе знаний, которая изучает правила мышления (законы) при исполнении которых в проверяемой мысли обнаруживается ее истинность или ложность. Таким образом, основное назначение логики для практической деятельности человека состоит в том, что она дает возможность выяснить условия достижения истинных знаний, получить четкое представление об анализе структуры мыслительного процесса, и, что очень важно для практических действий, выработать не только логический аппарат, но и метод познания.

Знание теории логики и приемов логического анализа, умение рассматривать мысль не только со стороны ее содержания, но и со стороны ее построения, то есть логической формы, помогает человеку избегать неясностей, непоследовательности и противоречивости в рассуждениях. К тому же знание логики помогает вскрывать логические ошибки, жестко контролировать собственную мысль, процесс получения выводного знания входе осуществления логических доказательств.

Само название «логика» происходит от греческого слова logos, обозначавшего у греков как слово или речь, так и то, что выражается в слове или речи, то есть ум, мысль, мышление и т.п.

Логика как наука о законах и формах мышления была основана Аристотелем, но само название ни разу не встречается в его сочинениях. Это название возникло позднее в школе стоиков, основанной в начале 3-го века до н.э, и с тех пор постоянно употребляется в смысле одной из философских наук.

Став системой научных знаний, логика помогает изучить мышление как средство, метод познания действительности. Вот почему в центре логики находятся общечеловеческие законы мыслительного процесса, без соблюдения которых он вообще невозможен.

Во-первых, логика учит человека, как правильно, не нарушая структурно-логической зависимости, применяя ту или иную форму мыслительного анализа, используя формально- логические законы, построить рассуждение так, чтобы с необходимостью прийти к истинным выводам в отношении предмета анализа. Соблюдение строгих, научно обоснованных требований логики является непременным условием последовательного, непротиворечивого и обоснованного мышления.

Во-вторых, мышление интересует логику со стороны практической результативности и правильности выводного знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления.

Мышление есть процесс обобщенного познания действительности. Выделяя общие признаки, свойства и отношения, мы образуем понятия, в которых в своеобразной форме отражаются предметы, процессы и явления действительности. Устанавливая отношения между понятиями по определенным основаниям, мы образуем суждения, в которых выражается наша мысль.

Мышление характеризуется способностью опосредованного познания как наиболее быстрого и экономного получения нового знания, не обращаясь к непосредственному опыту и чувственному познанию. Таким образом, мы выводим новое знание – умозаключение, которое при соблюдении правил логики дает нам возможность установить истинность либо ложность новых суждений.

Присоединяя новую мысль к старому знанию, мы должны проверить истинность или ложность её посредством доказательства или опровержения. При расширении знания мы всегда имеем дело, с одной стороны, с открытием новой истины (соответствия наших знаний действительности), а с другой стороны – с её проверкой. Поэтому формальную логику, как традиционную, так и математическую, можно назвать логикой проверки, то есть наукой о правилах проверки мыслей, которые были созданы по правилам логики и семантики - раздела языкознания, исследующего смыслы и значения единиц языка (слов, предложений и др.).

 

При изучении логики следует учитывать ряд особенностей:

Во-первых, логика выявляет только ту форму, в которой уже существует конкретное содержание. Например, во фразе «вчера будет дважды два - всмятку» нет мыслимого предмета и его признаков, поскольку «вчера» относится ко времени, «дважды два» - к таблице умножения, «всмятку» - к недоваренному яйцу, а «будет» несоотнесено с временной формой «вчера». Точно так же две разные мысли, не имеющие общего в связи их конкретных содержаний, не приведут к осмысленному суждению. Например, суждение «летом студенты проходят практику» и «в Ухте прошли соревнования по баскетболу» не имеют общего основания для двух событий.

Во-вторых, логика использует специальную терминологию и символику, составляющую язык логики как науки. Поскольку логика зародилась в Греции и получила развитие в Риме, то в неё вошли слова из греческого и латинского языков. В средние века латинский язык становится универсальным языком наук, поэтому вы можете встретить в логике физический термин, например, «индукция» или математический символ ≡ (тождество, эквиваленция).

В-третьих, логика не может быть усвоена теоретически, но только в процессе постоянного логического анализа рассуждений как собственных, так и других в процессе вербального общения. Определенную помощь в этом вам окажет выполнение домашних заданий и упражнений в аудитории, на практических занятиях по логике.

В-четвертых, алгоритмом изучения логики должен стать принцип «step to step», то есть выстраивать цепочку шагов от «понятия» к «суждению», от «суждения» к «умозаключению», от «умозаключения» к «доказательству», от «доказательства» к «гипотезе».

В-пятых, не ограничивайтесь лишь аудиторными занятиями, а обращайтесь к дополнительным источникам, благо их можно встретить как в библиотеках и магазинах, так и в INTERNET. Не забывайте, что самый дорогостоящий товар – это мыслящие и образованные люди. Наша цель состоит в том, чтобы их было как можно больше.

В-шестых, не путайте логические и психологические способы и приёмы мышления. Психология рассматривает только, как осуществляется процесс мышления; логика же рассматривает условия, при которых мысль может быть правильной.

 

§ 1. История логики (краткая справка)

 

Логика возникла и развивалась как часть философского знания почти одновременно, но независимо друг от друга в Древнем Китае, Индии и Древней Греции. Древние мыслители занимались логическими вопросами классификации имен, определения понятий, разрабатывались методы доказательства.

Греческий философ Демокрит (460 – 370 годы до н.э.) интересовался проблемами индукции, аналогии и гипотезы, а также определениями понятий (имен). Он считал, что имена существуют по установлению и приводил четыре аргумента: 1) разные вещи обладают одним именем, 2) в разных языках одна и та же вещь имеет разные названия, 3) людям свойственно вещи переименовывать, 4) в словообразовании отсутствует соответствие. Демокрит впервые сформулировал закон достаточного основания как всеобщий принцип бытия: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости».

На возникновение логики существенное влияние оказали условия политической (от слова «полис» - город) жизни, и возникла она, прежде всего, из практических потребностей. Политическая жизнь в условиях демократии требовала от граждан умения отстаивать свою точку зрения и свои интересы с учетом интересов других граждан. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед публикой, умение находить или провоцировать ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. На первое место выступает риторика – искусство красноречия и ее родная сестра – эристика – искусство ведения спора. Но, нарушая еще не открытые законы мышления, софисты (учителя мудрости) способствовали их открытию. Утверждая субъективные истины, софисты провоцировали развитие учения об объективной истине. Используя двусмысленность словесных конструкций и многозначность слов, софисты разрабатывают особые логические приемы – софизмы, заключавшие в себе преднамеренные ошибки.

Сократ, современник Демокрита, использовал индукцию как восхождение от частного к общему в процессе своих знаменитых диалогов. Логику Сократа продолжает Антисфен, ‑ ученик софиста Горгия, а затем – Сократа. Продолжая мысль Сократа о том, что знание – лишь то, что выражено в понятии, Антисфен определяет понятие как то, «что раскрывает, что есть и чем бывает тот или иной предмет». Антисфен вплотную подошел к открытию закона противоречия, но, не сумев определить сферу его применения, остановился.

Наиболее полно разработал все основные проблемы логики Аристотель (384 – 322 годы до н.э.). Именно он на основе исследования проблемы общего и единичного разрабатывает учение о категориях и выводит законы логики как законы мышления и бытия.

Аристотель дает определение суждению и устанавливает его виды, разрабатывает силлогистику (вид умозаключения), исследует три вида доказательства (индукцию, дедукцию и абдукцию), описывает типичные ошибки при доказательствах, как преднамеренные (софизмы), так и непреднамеренные (паралогизмы).

Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы, и так основательно, что логика Аристотеля использовалась в неизменном виде почти полторы тысячи лет. За что и получила название «классической» или «традиционной». Сам Аристотель называл свою науку о рассуждающем мышлении аналитикой, а слово «логикос» - относящееся к слову – использовал как прилагательное. Всю совокупность аналитических работ Аристотеля его более поздние комментаторы назвали «Органоном» - орудием всякого знания.

Опираясь на своих предшественников, он систематизирует науку о мышлении и по праву считается отцом науки логики.

В средние века наследием Аристотеля воспользовались арабские и европейские мыслители. Логика становится необходимой дисциплиной средневековых университетов, а средневековые схоласты (от слова «схола» - школа) изложили аналитику Аристотеля в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме.

В это время логика античных мыслителей получает свое развитие в основном вокруг проблемы общих понятий. Фома Аквинский и некоторые другие утверждали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Эти мыслители получили название реалисты. Уильям Оккам и другие признавали реально существующими только единичные вещи, а общие понятия – суть названия, имена этих вещей. Оккам и его единомышленники получили название номиналисты.

Большой вклад в разработку методов научного познания внесли мыслители Нового времени – Ф. Бэкон, Р. Декарт, А. Арно и П.Николь.

Заслугой Бэкона является разработка метода научной индукции, а также методов определения причинной связи между явлениями. Впоследствии, в 19 веке эти методы более детально были продолжены Дж. Ст. Миллем и были названы его именем: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

Декарт пытается упростить методы научного познания и предлагает дедукцию, индукцию, сравнение, аналогию и интуицию в качестве основных. Главный метод доказательства он видел в дедукции, основанной на интуитивно постигаемых аксиомах. В «Рассуждениях о методе» Декарт предлагает 21 правило, которые можно свести к четырем: 1) принимать за истинное то, что представляется уму ясно и отчетливо; 2) делить целое на столько частей, сколько потребуется для его лучшего разрешения; 3) располагать мысли в определенном порядке и восходить от простого к сложному; 4) делать перечни и обзоры настолько полно, чтобы ничего не было пропущено. Эта последовательность нашла свое отражение в книге Арно и Николь «Логика, или Искусство мыслить», ставшей на многие годы учебником по логике.

Подлинный переворот в логике совершил немецкий мыслитель Лейбниц (1646 – 1716), который предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею проверки истинности высказываний и доказательств посредством математических операций, для чего предложил записывать мысли в виде формул, применяя математические символы. Применив к логике математический метод, он пытается построить эту науку как математическое исчисление. Сам Лейбниц не сделал свои идеи достоянием научной общественности, и лишь в девятнадцатом веке в связи с математизацией наук получает развитие и математическая (символическая) логика. Тем не менее, Лейбница считают родоначальником символической логики.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она не утратила своего значения и продолжает разрабатываться в настоящее время тоже, но параллельно ей после Лейбница существует и развивается также и математическая (символическая) логика. Логика получает название символической, поскольку полностью переходит на язык математических символов, и продолжает развиваться трудами Дж. Буля, Э.Шрёдера, Г.Фреге и др. Так открылся новый, современный этап в развитии логики. В математической логике для анализа структуры вывода используются исчисления высказываний и исчисление предикатов (praedicatum –сказуемое) в их различных модификациях. Математическая логика нашла самое широкое применение во всех областях науки и техники.

В наше время, особенно с появлением науки кибернетики, эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

 

Логика и язык

 

Язык – это знаковая система, материальная форма, посредством которой люди выражают мысли. Язык имеет пять видов: линий, звуков, жестов, цвета и запаха, и три формы: естественный, который сложился в процессе социальной эволюции (это разговорный язык для повседневного общения); искусственный, созданный как вспомогательный для передачи специальной информации в ограниченной системе деятельности (это язык специальных символов и цветов: азбука Морзе, светофор, математические таблицы и таблицы элементов и т.д.) и частично искусственный, который представляет органическое соединение естественного языка и специальных терминов, отражающих конкретную форму деятельности (научную, техническую, врачебную и т. д.).

Традиционная логика основана на естественном языке с некоторыми сокращениями понятий, например структура простого предложения представлена начальными буквами:

S (subjectum – субъект, подлежащее), P (praedicatum – предикат, сказуемое).

Символическая логика основана на искусственном языке и широко оперирует символами: логическими переменными (a, b, c … ‑ символы единичных имен, слов или словосочетаний, обозначающих название предмета; они называются предметными переменными или константами; p, q, r … ‑ символы высказываний, повествовательных предложений; они называются пропозициональными переменными), логическими связками для сложных высказываний – цепочек простых предложений, соединенных союзами и, а, но – конъюнкция (символ конъюнкции ‑ Λ), или, либ о – дизъюнкция (символ дизъюнкции ‑ V), если …, то … ‑ импликац ия (символ импликации ‑ →), тогда, и только тогда, когда – эквиваленция (символ эквиваленции ‑ ≡), также отрицание не (символ отрицания ‑ ─). Кроме логических связок используются символы лжи – 0 и истины – 1; кванторы общности – V и существования – Ξ; символ семантического следования ╞. К этим символам мы вернемся в последующих темах.

Различия между языком логики и обычным русским языком в том, что логика использует символы и порядок слов такой, какой принят в математике. Правила образования языка логики носят абсолютно четкий характер, и грамматический анализ этого языка вполне однозначен. Язык логики формален в том смысле, что он не делает ссылок на значение. Поэтому он используется для суждения о корректности некоторых связанных рассуждений лишь на основании формы, вне содержания рассуждений, образующих эту цепь.