Логическое мышление представляет собой различные связи мыслей. Если вглядеться в суждение, то мы увидим, что оно состоит из некоторых мыслей, которые многократно встречались нам в других суждениях в качестве их членов. Так, мысль «стол» может быть найдена в составе таких суждений, как: «стол есть предмет мебели», «за столом сидели гости», «он залез на стол, чтобы дотянуться до лампочки» и т.д.
Однако это вовсе не значит, что понятие может встречаться только в составе суждения. В мыслительном процессе оно встречается и в качестве отдельной мысли; в особенности в научном мышлении, где понятие выполняет необходимую для науки функцию: оно выступает как результат достигнутого наукой знания на данном этапе познания. Такие понятия в конкретных науках носят название «термины данной науки». Термины - предельно широкие понятия, служащие для обозначения границ какого-либо явления. В науке – это основания научного языка и теории. Например, в физике мы можем встретить термины «масса», «трение», «проводимость», «магнетизм» и т.д., в экономике – «актив», «демпинг», «заработная плата» и т.д., в геологии – «пласт», «просадочность», «солифлюкция», «элювий» и т.д. Каждый термин требует определения либо через перечисление признаков данного явления или предмета, либо через разворачивание его сущности. Не случайно понятия называют еще свернутыми суждениями. Понятие – это сгусток многочисленных знаний, сжатых в одну мысль.
Место и значение понятия зависит от того, какую функцию оно выполняет. Если понятие находится в составе суждения как необходимое звено в логической связи, то оно выражает отношение между предметами в плане утверждения или отрицания мыслимого в суждении. Например, «некоторые студенты любят сосиски». Если понятие рассматривается как научная категория, то оно выражает совокупность всех сторон исследуемого объекта. Например, «термальные воды – подземные воды, температура которых превышает 20˚С».
Уже в названии конкретной науки содержится знание о предмете исследования. Понятие как совокупное знание не составляет предмета изучения для формальной логики. Формальная логика рассматривает понятие как мысль, посредством которой выражается предмет суждения и его отношение к другим предметам и свойствам.
Понятие и представление
Всякое понятие есть мысль о признаках предмета. Однако не всякая мысль о признаках есть понятие. В чувственном познании представление тоже есть мысль о признаках предмета. Представить предмет – это, значит, описать его признаки без непосредственного его присутствия.
Понятие от представления отличается в том, что в понятии мыслятся общие, а в представлении – индивидуальные, относящиеся к конкретному предмету, признаки. Сравните: «Ухта – город в Республике Коми, расположенный на 64 параллели» и «Ухта – город моей юности». Представление в большей степени зависит от психологического восприятия конкретного предмета. Оно наполняет наше сознание отдельными образами предмета.
Психологов, изучающих мышление, интересует вопрос о том, как люди обрабатывают информацию при решении логических задач. При повседневном мышлении люди обычно не следуют формальным правилам логики, а используют собственные способы передачи мысли.
Способы и законы связей представления изучает не логика, а психология мышления.
Признаки понятия
Те мысли, которые образуют целостность суждения, называются понятиями. Мысль о предмете есть понятие только при условии, если мыслимый предмет имеет сходство или различие с другими предметами, то есть обладают признаками.
Признаками понятия называется все то, чем предметы сходны или различны между собой. Признаки разделяются на общие, принадлежащие множеству предметов данного класса, что делает их сходными между собой, например, понятие «студент» имеет общие для всех студентов признаки «учащийся» и «высшее и среднее учебное заведение» и единичные, которыми один предмет данного класса отличается от других, принадлежащих данному классу, например, «студент группы АИС-205 УГТУ Верещагин Андрей», где совокупность единичных признаков «студент», «группа АИС-205», «УГТУ», «Верещагин», «Андрей» делает понятие «студент группы АИС-205 УГТУ Верещагин Андрей» единичным множеством, предметом единичного класса.
Присутствие или отсутствие свойств предмета делят их на положительные и отрицательные. Например, отсутствие билета у пассажира делает понятие «пассажир» отрицательным (без билетный пассажир). Признаки, при отсутствии которых предмет не утрачивает свое качество, называются случайными. Те же признаки, при отсутствии которых предмет утрачивает свое качество, называются необходимыми. Так, признак «безбилетный» есть случайный для понятия «пассажир», а признак «человек, едущий на транспорте, но не управляющий им» есть необходимый для понятия «пассажир».
Признаки, которые необходимы и достаточны, чтобы отличить данный предмет или данное множество предметов от всех других предметов, называются существенными. Все остальные признаки, наблюдаемые у предмета, – несущественные. Деление признаков на существенные и несущественные относительно и зависит от времени, места и отношения признаков и предметов.
Рис. 1
Понятие – это форма мысли, в которой заключены существенные признаки предмета. Слова, которыми выражены понятия, называются в логике терминами. Терминами могут быть только отдельные слова и словосочетания, которые не образуют предложений. Последние образуются посредством терминов и связки между ними.
Виды понятий
Всякое понятие имеет две логические характеристики – содержание и объем. Существенные признаки предмета составляют содержание понятия. Бессодержательных понятий нет. Поэтому, когда говорят о понятиях, что они «бессодержательны», то этим хотят сказать о недостаточности существенных признаков.
Кроме содержания всякое понятие характеризуется объемом – совокупностью предметов, которые охватывает данное понятие. Если за данным понятием нет предмета, который бы соответствовал понятию, то объем такого понятия будет нулевым (пустым). Нуль – число не менее определенное, чем любое другое число. Нулевой объем указывает на то, что составляющие содержание этого понятия признаки несовместимы в одном и том же предмете. Например, понятие «русалка» содержит признаки женщины и рыбы. Но эти признаки, совмещенные в одном предмете, делают этот предмет фантастическим и отнесенным к нулевому классу.
По содержанию понятия делятся на положительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, безотнесенные и соотнесенные.
Содержание положительных понятий заключает признаки, присущие данному предмету. Содержание отрицательных понятий исключает признаки, присущие данному предмету. Например: «порядок – беспорядок, моральный – аморальный, здоровый – нездоровый» и т.п. Отрицательные понятия образуются при помощи отрицательных приставок: «без-», «а-», «не-», «дез-», «контор-». Если отрицание явно отсутствует, то из этого не следует, что оно положительное. Достаточно заменить это понятие другим, одинаковым по сути, но с отрицательной приставкой: (молчаливый – неразговорчивый), как оно становится отрицательным.
С другой стороны, некоторые понятия следует отнести к положительным, хотя внешне они выглядят как отрицательные: (негодование, беспокойство и т.д.). Они не содержат отрицания признаков со стороны их логической формы.
Совокупность признаков, характеризующих предмет мысли называется конкретным понятием, например «глупый» человек.
Если посредством этих признаков характеризуется свойство или отношение предметов, то такое понятие называется абстрактным. Сравните: «глупый» человек - конкретное понятие, а «глупость» человека – абстрактное; (глупый – глупость, равный – равенство и т. д.). Абстрактное понятие настолько отвлеченно, что при разговоре задевает человека как бы вскользь; согласитесь, что есть разница в обращении: «ты – глупый» и «ты совершил глупость», - последнее задевает лишь рикошетом.
И конкретное, и абстрактное понятия образуются путем отвлечения от предмета некоторой части признаков. Однако, будучи всегда результатом отвлечения, конкретные и абстрактные понятия отличаются друг от друга способом отвлечения. Если отвлечение выделяет в предмете один какой-либо признак и рассматривает его как особый предмет, то возникает абстрактное понятие. Если же признаки выделяются для характеристики предмета, как части множества, то возникает конкретное понятие.
Безотнесенные и соотнесенные понятия отличаются тем, что первые мыслятся вне их отношения к другим понятиям (глупец, море, наука и т.п.), а вторые – в отношении к другим понятиям по некоторому равному для них основанию (брат и сестра – дети одних родителей, муж и жена – супружеская пара, северный полюс и южный полюс – крайние точки земной оси и т.п.).
По объему понятия делятся на единичные и общие. Единичным называется понятие, которое может быть отнесено только к единственному предмету данного класса (множества). Так, Ухтинский государственный технический университет является единственным среди множества учебных заведений (университет), с технической направленностью (технический), обладающий государственным статусом (государственный), находящийся в единственном городе с названием «Ухта» (Ухтинский).
Единичные понятия, в свою очередь, бывают двух видов: несобирательные понятия и собирательные понятия. Несобирательные понятия – это такие понятия, в которых предмет мыслится не как предмет, образованный совокупностью других предметов, а как предмет, образованный самим собой. Например: «самая высокая горная вершина Кавказа», «первый космонавт Земли», «ближайшая дорога в Сосногорск» и т.п. Собирательные понятия – это такие понятия, предмет которых мыслится как совокупность предметов, образующих определенное единство как единое целое. Например: «группа туристов, вернувшаяся из похода в полном составе», «бронза» и т.д.
|
|
|
Рис. 2
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия
Содержание и объем являются основными логическими характеристиками понятия. Между ними имеется постоянная, устойчивая и существенная связь, которая выражена в законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Увеличивая содержание понятия, мы образуем понятия с меньшим объемом, увеличивая объем понятия, мы образуем понятия с меньшим содержанием, и наоборот. Например, увеличивая содержание понятия «вещество», переходим к понятию «взрывчатое вещество», далее – «жидкое взрывчатое вещество», далее – «нитроглицерин», уменьшая тем самым объем понятия, вплоть до единичного.
Функции понятий
Язык является средством мышления. Он выражает понятия, которые выполняют множество функций. Из них основными являются следующие:
1. Символическая функция. Понятие становится символом предмета, свойства, отношения, заменяя их конкретную форму абстрактным символом, внешне совершенно не похожий на них. Есть предметы, свойства и отношения, им соответствуют слова, связанные в предложения. Более того, многие люди, употребляя слова как символы, не знают их значения. Тем более что слово обладает не одним, а многими значениями.
2. Ценностная (аксиологическая) функция. Употребление понятий в языке предполагает ценностную ориентацию человека в выборе терминов. В обыденной речи мы не задумываемся над выбором слов, «за словом в карман не лезем». Этот естественный язык и его разнообразие в понятиях и суждениях есть прямое продолжение богатства психологического восприятия. Но за этой внешней легкостью скрывается сложная иерархия понятий, которые мы употребляем, и из которых мы строим наши суждения и умозаключения.
3. Познавательная функция. Формальная логика является метаязыком, на основе которого производится исследование другого языка – естественного, искусственного или частично искусственного. Раздел математической логики – исчисление высказываний ‑ называется метаматематикой. Метаязыки широко используются в научном познании; здесь они выражают наиболее общее знание и фиксируют его в форме научных категорий. Они используются и там, где конкретные виды деятельности выработали свой «ведомственный» язык. Успешное использование формализованных языков показывает, что социальная, научная, творческая деятельность человека имеет намного более логико-математический характер, чем кажется это на первый взгляд.
4. Коммуникативная функция. Мышление человека обладает общественной природой. Это означает то, что каждый человек прямо или косвенно обменивается мыслями с другими людьми. В процессе общения устанавливается контакт между субъектами мышления, От того, какие понятия используют люди в процессе коммуникации, зависит их взаимопонимание. Понимание требует согласованности понятий говорящего и понятий слушающего. В процессе общения понятия проходят процедуру, называемую «уточнение терминов». На этом фоне происходит взаимная передача знания.
Вопросы для самопроверки
1. Перечислите признаки предмета в логической классификации.
2. Чем различаются: слово, понятие, термин?
3. Что такое содержание и объем понятия?
4. Объясните смысл закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
5. В чем суть сравнимых и несравнимых понятий?
6. Охарактеризуйте функции понятий.
Упражнения
Выделите существенные и несущественные признаки для данных понятий.
Пример
Рейтинг: числовой показатель, включает дату, уровень оценок, интеллект, должность, профессия, деятельность индивида, деятельность организации, деятельность подразделения, староста группы, студенческая группа, студент Иванов.
Существенные признаки: числовой показатель, уровень оценок, деятельность индивида, подразделения, организации.
Несущественные признаки: включает дату, интеллект, должность, профессия, староста группы, студенческая группа, студент Иванов.
1. Обвиняемый: конкретный человек, лицо, субъект права, обвинительный приговор, уголовно-процессуальный порядок, предъявление обвинения, решение о привлечении к суду, решение о привлечении к уголовной ответственности, студент, мать двоих детей, Иванова Галина Ивановна.
2. Армия: орган государства, воинские подразделения на конкретной территории, вооруженная часть граждан, орган проведения политики государства, орган, осуществляющий вооруженное насилие, армия России, войска Организации Объединенных Наций.
3. Буровая: вышка для бурения, подразделение для производства буровых работ, комплекс технических средств для бурения скважин, Вой-Вожская буровая, вышка для удержания бурильных штанг в вертикальном положении. (Если есть, то назовите еще дополнительные существенные признаки).
Глава третья. Логические операции с понятиями
Определение понятий
Определение понятий (definitio) – одна из важнейших логических операций, которую мы постоянно совершаем как в повседневной жизни, так и в научном процессе. Смысл ее заключается в том, что, раскрывая содержание понятия, мы устанавливаем существенные признаки, и тем самым отличаем определяемый предмет от всех сходных предметов. Предметом определения могут быть как вещи, свойства и отношения, так и знаки, служащие для их обозначения. Определение представляет собой сложное суждение, у которого субъектом служит определяемое понятие, а предикат состоит из такого соединения нескольких понятий, чтобы в каждом из них мыслился какой-либо существенный признак определяемого понятия по одному основанию, при этом содержание понятия должно быть полностью исчерпано. Поэтому берутся не все признаки, а лишь такие, которые необходимы и достаточны, чтобы отличить определяемый предмет или класс предметов от других предметов. Таких признаков бывает, как правило, немного.
В науке мы часто добиваемся лишь правильного употребления термина, обозначающего определяемое понятие через его объем, поскольку в силу некоторых обстоятельств не можем раскрыть содержание этого понятия. В этом случае определение принято называть номинальным (от латинского «nomen» - имя). Определения, указывающие на содержание определяемого понятия, принято называть реальными (от латинского «res» - предмет, вещь).
Роль номинальных определений заключается в том, чтобы ограничить объем наших исследований, то есть какие предметы должны быть подвергнуты исследованию. Роль реальных определений заключается в том, чтобы служить основанием доказательств.
В науке определение необходимо для решения двух познавательных задач: 1) установление существенных черт определяемого предмета и 2) отличение определяемого предмета от других, сходных с ним предметов.
Всякое определение в науке, будет ли оно номинальным или реальным, устанавливает строгое значение термина, которым обозначается определяемое понятие. Поэтому употребление научных терминов подчиняется следующим правилам:
1). Употреблять научный термин следует в одном и том же значении и, если это необходимо, уточнять значение термина в рамках конкретной науки.
2). Если понятие стало общепринятым, то не следует создавать новый термин для его обозначения.
3). Если данный термин приобрел твердое общепринятое значение, то его следует употреблять только в этом значении.
4). При употреблении понятий для ясности и точности изложения использовать родной (государственный) язык, а если вводится иностранное слово, то объяснить необходимость его употребления.
5). Если термин не имеет твердого общепринятого значения, то каждый вправе наполнить его тем содержанием, которое считает более точным для передачи смысла.
В повседневной практике мышления определения не имеют строгого научного смысла и поэтому задача решается лишь в установлении их отличия от других, им подобных. Следует подчеркнуть, что определяемый предмет существует до и независимо от определения, как и признаки, ему принадлежащие.
При определении какого-либо предмета нам необходимо указать те признаки, которые отличают данный предмет от всех сходных с ним предметов, относящихся к данному роду и виду (классу) предметов. Например, прямоугольник, круг, треугольник имеют общий родовой признак – все они являются геометрическими фигурами. Для каждой фигуры существуют видовые признаки, отличающие их друг от друга: четыре стороны прямоугольника, три стороны треугольника, окружность круга. Внутри вида существуют разновидности, которые имеют собственные отличительные признаки: квадрат – геометрическая фигура, представляющая прямоугольник с равными сторонами; равносторонние треугольники отличаются от других треугольников равными сторонами и т.д. Определение через род и вид являются наиболее распространенными. Наиболее близкими к нему относятся определения генетические, функциональные и структурные.
Генетическое (от греческого слова «genesis», происхождение) определение указывает на происхождение или образование определяемого предмета. Например: «Окружность – геометрическая фигура, образованная замкнутой линией, равноудаленной от точки внутри этой фигуры». Или: «Мораль – это система нравственных норм, сложившихся в результате общественных отношений».
Функциональное (от латинского слова «functio», исполнение, обязанность) определение указывает на назначение предмета или роль, какую выполняет предмет. Например: «Манометр – прибор для измерения давления жидкостей и газов». Или: «Реле – элемент автоматического изменения состояния цепи в результате внешнего воздействия».
Структурное (от латинского слова «structura» - взаиморасположение и связь, способ связи элементов системы) определение указывает на способ связи частей чего-либо целого. Например: «Дискета – малоформатный магнитный диск, защищенный от механических и химических повреждений пластмассовым корпусом и замком».
Особой разновидностью является онтологическое определение.
Онтологическое (от греческого слова «оntos», сущность) определение применяется как научное, поскольку фиксирует признаки, раскрывающие сущность предмета, принципы его существования. Например: «Движение – это изменение вообще». Или: «Жизнь – это существование белковых тел». Возьмем два определения: 1) «Человек есть животное, способное производить и социально использовать орудия труда». 2) «Человек есть разумное животное». Оба определения имеют признаки, отличающие человека как биологического вида от других животных. Однако признак «разумное животное» является производным от признака «способный производить орудия труда». Именно труд как условие социальной жизни обусловил появление членораздельной речи, универсальной кисти руки и разума. Поэтому действительно научным будет первое определение.
Наиболее полное раскрытие содержания понятия возможно лишь при условии, если в определении предмета выделяются только те признаки, которые фиксируют его сущность. Следует учесть, что при невыполнении условий задач, относящихся к определению, возможны ошибки определения.
Заметим, что в операции определения участвуют: определяемое понятие, которое должно соответствовать определяемому предмету и определяющие понятия, посредством которых раскрывается содержание определяемого понятия. Основная задача определения состоит в том, чтобы отличить определяемый предмет, принадлежащий некоторому множеству, от других предметов этого множества. При выполнении этой задачи объем (совокупность предметов, мыслимых в данном множестве) определяемого понятия будет равен объему определяющего понятия. Это называется правилом соразмерности. Например, в определении «квадрат есть прямоугольник, стороны которого равны» объем понятия «квадрат» совпадает с объемом понятия «прямоугольник» по общему для обоих понятий основанию ‑ равенству сторон.
Если условие задачи не выполняется, то возможны две ошибки: 1) объем определяющего понятия может быть шире объема определяемого понятия (ошибка слишком широкого определения). Например, если определить квадрат как четырехугольник, имеющий равные стороны, то под это определение подойдут и ромбы, поэтому следует добавить еще один признак – равные углы: «Квадрат есть геометрическая фигура, имеющая равные стороны и углы» и 2) объем определяющего понятия может быть уже определяемого понятия (ошибка слишком узкого определения). Например, если определить параллелограмм как четырехугольник, у которого все стороны равны, а противоположные параллельны, то под него подойдут только ромбы и квадраты, поэтому следует удалить лишний признак – равные стороны: «Параллелограмм есть геометрическая фигура, у которой противоположные стороны параллельны».
При установлении сущности определяемого предмета возможны следующие ошибки:
1). Предмет определяется понятием, которое само может быть понято через определяемое понятие (порочный круг). Например, в определении вращения «вращение есть движение вокруг оси», понятие оси само определяется через понятие вращения – «ось – прямая, вокруг которой происходит вращение».
2). Определяемое и определяющие понятия тождественны по содержанию, хотя могут быть выражены в различных словах (тавтология). Например: «Лентяй – это ленивый человек».
3) Вместо научных понятий берутся образные сравнения (метафора). Например: «Архитектура это застывшая музыка».
4) В определении в качестве видового отличия выступает отрицательное понятие. Например: «Арбуз – это ягода, не растущая на болоте».
Итак, основными правилами определения являются следующие:
1). Определение должно быть соразмерным, то есть в определении нельзя пропускать признаки, входящие в содержание понятия, и нельзя включать признаки, не принадлежащие к содержанию определяемого понятия. Но если лишний признак не принадлежит к числу существенных, то он не делает определение слишком узким.
2). В определении не должно быть круга.
3). Определение должно быть свободным от двусмысленностей.
4). Определение не должно состоять из отрицаний.
У четвертого правила может быть исключение. Это имеет место тогда, когда требуется определить очень широкие понятия (применяется в науке). Отрицания могут быть в определении, но только вместе с положительными признаками, входящими в содержание понятия. Например, «параллельные линии – это прямые, лежащие на одной плоскости и нигде не пересекающиеся», или: «прямая – это линия, образованная бесконечным множеством точек на плоскости».
Неявные определения
Если нельзя определить понятия через родовые и видовые признаки, то используют описание отношений между определяемыми понятиями. Особенность таких определений состоит в том, что предмет определяется не через признаки, а через его отношение к другим предметам. Например, нуль можно определить как такое число, сложение которого с числом х дает в результате х (0 + х = х). Здесь нуль определяется через его отношение к числу х.
К неявным определениям относятся математические уравнения, химические формулы и т.п. Образцы неявных определений можно встретить в рекламе: «Применяя патентованное средство 9Х457, вы можете быстро похудеть», в художественной литературе: «Тот, кто снимет перстень с пальца царевны, тот и станет ее мужем».
Когда при чтении книги нам требуется определить значение незнакомого слова (понятия), мы обращаемся к смысловому содержанию предшествующего этому слову текста (к контексту). Такое определение так и называют: контекстуальное. Подобные случаи встречаются при переводе с иностранного языка на родной язык. В процессе контекстуального анализа мы устанавливаем смысловые связи и отношения между теми понятиями, которые требуется определить, и теми понятиями, значение которых нам хорошо известно.
Когда мы показываем предмет, называя его, то мы прибегаем к остенсивному определению (от латинского слова «ostendo» – показываю). Пожалуй, остенсивное определение является наиболее древним способом определения, не утратившим свое значение и в наше время. Такой способ определения вещи мы используем при демонстрации простейших свойств вещей: формы, цвета, и т.п. Особенно популярен этот способ в учебных заведениях.
