Задача СП.6. Пряма задача розходження суден

Судно А йде курсом з абсолютним значенням швидкості . За допомогою його радіолокаційної апаратури встановлено, що на момент часу t = 0 пеленг іншого судна В становить та відстань до нього і воно рухається курсом з абсолютним значенням швидкості . В області руху суден течія відсутня.

Визначити схему розходження суден. Визначити мінімальну відстань між судами (d_кр) при розходженні та проміжок часу (t_кр), через який це відбудеться. Задачу розв’язати методом абсолютного та відносного рухів. При графічному методі дотримуватися масштабу: 1 см = 1 миля та 1 см = 2 вуз.

Дані взяти з таблиці СП.6.

Таблиця СП.6 – вихідні дані для виконання задачі СП.6

№	,°	, вуз.	, миль	,°	,°	, вуз.
			10,3
			9,8			17,8
		13,2	8,5			11,8
		16,4	9,4			17,6
		15,6	10,2			11,8
			11,2			14,6
		14,4	9,7			17,2
		15,2	10,3			16,4
		15,8	11,2			18,2
			8,4			14,2
			9,3
			11,5
		16,6	11,8
			10,5
			10,2
			8,3
			11,5
			11,8
		14,2				18,4
		20,8	8,1
			9,6			11,2
			9,1
		16,2	10,5
			11,3

 

Продовження таблиці СП.6

№	,°	, вуз.	, миль	,°	,°	, вуз.
			9,6
			9,8			15,6
		14,6	11,7			17,4
		14,8	8,3
			10,6			20,4
		16,4				16,2

Обернена задача розходження суден

Методика розв’язання оберненої задачі

Графічно. Вважаючи судно нерухомим, вказуємо положення судна у початковий момент часу = 0 та у момент часу =0,1 год. = 6 хв.. Визначаємо відносне переміщення судна В і будуємо лінію відносного руху.

Визначаємо вектор швидкості судна В відносно судна А.

Знаходимо мінімальну відстань між суднами та і обчислюємо момент часу , коли це відбувається.

Будуємо абсолютну швидкість судна як суму векторів і та вимірюємо його величину та напрям.

Будуємо схему абсолютного руху суден. Знаходимо шлях, який проходить кожне судно на момент розходження і вказуємо положення суден на цій схемі.

Аналітично – вводимо декартову систему координат, початок якої знаходиться у положенні судна . Записуємо вирази для координат відносного положення судна у моменти часу = 0 та =0,1 год.

Розраховуємо вектор відносної швидкості що дозволяє знайти найкоротшу відстань при розходженні та момент розходження.

Записуємо вираз для вектора швидкості судна і знаходимо вектор абсолютної швидкості судна

,

знаходимо його модуль та курс .

Визначаємо шлях, який проходить кожне судно на момент розходження і.

Приклад. Судно рухається курсом = 42° зі швидкістю = 24 вузла. З судна , на якому знаходиться спостерігач, за допомогою навігаційної апаратури встановлено, що у початковий момент часу = 0 пеленг на корабель складав = 120°, а відстань (дистанція) до нього =12,8 миль, а у момент часу =0,1 год = 6 хв. вказані величини отримали значення = 126° та =9,6 миль. Вважаючи кожне судно матеріальною точкою, знайти:

1) Графічно мінімальну відстань між суднами та і момент часу , коли це відбувається.

2) Графічно та аналітично швидкість судна та його курс .

3) На схемі абсолютного руху суден та і вказати положення суден на момент часу .