Покажемо, що цю задачу можна розв’язати, розглядаючи відносний рух суден.
Абсолютна швидкість 
будь-якої точки 
(відносно нерухомої системи відліку) при складному русі визначається формулою
, (16)
де 
– відносна швидкість точки в рухомій системі та 
– переносна швидкість точки за рахунок руху системи. Тоді для швидкості відносного руху точки отримуємо
. (17)
Введемо рухому систему відліку 
, початок якої сумістимо з судном 
. У наступні моменти часу система буде рухатися зі швидкістю 
по траєкторії 
(рис. 4.1) абсолютного руху судна . При цьому декартові вісі абсолютної 
та рухомої систем будуть залишатися паралельними (
та 
). Тоді швидкість точки буде відігравати роль переносної швидкості
. (18)
Отже, в системі судно буде залишатися нерухомим, а судно буде рухатися з відносною швидкістю , яку знаходимо з формули (17) з урахуванням (18)
. (19)
Спочатку розв’яжемо задачу графічно. За допомогою транспортира та лінійки будуємо початкове положення суден та . Оберемо зручний для швидкостей масштаб, наприклад, 1 см = 2 вузла та побудуємо вектори абсолютних швидкостей суден 
та (рис. 4.3). Щоб графічно побудувати вектор відносної швидкості треба згідно (19) до вектора 
додати вектор (
) (рис. 4.3).
Траєкторія руху судна В відносно нерухомого судна А лежить на векторі і визначає лінію відносного руху 
. Положення цієї лінії свідчить про те, що в нашому випадку судно В пройде перед судном судна А (по носу).
Для того, щоб знайти найкоротшу відстань між суднами, треба з точки А опустити перпендикуляр на лінію відносного руху – так ми отримуємо точку С. Вимірюємо мінімальну відстань між суднами dкр = 
= 2,1 милі.
Щоб визначити час розходження, потрібно відстань 
(вимірювання дає ≈ 9,1 миль) поділити на швидкість відносного руху. Вимірюємо довжину вектора та знаходимо модуль відносної швидкості 
= 19,5 вузлів. Отже 
= 9,1/19,5 ≈ 0,47 годин 
28 хв.
Щоб розв’язати задачу аналітично,запишемо вирази для векторів швидкостей суден. Оскільки декартові вісі рухомої та абсолютної систем лишаються паралельними, то:
= 
, (20)
= 
. (21)
Тоді для вектора відносної швидкості отримуємо
+ 
(22)
Зауважимо, що отримані раніше вирази (9) та (10) для величин та 
визначають компоненти відносної швидкості 
та 
, відповідно. Після цього підрахуємо модуль відносної швидкості
= 19,4 (вуз.). (23)
Рівняння лінії відносного руху можна записати як рівняння прямої, що проходить через точку 
вздовж вектора , тому воно має вигляд
, (24)
де 
= 8,30 (милі) та 
= 4,41 (милі) та 
– тангенс кута нахилу лінії відносного руху до осі x, який знаходимо через компоненти вектора відносного руху
. (25)
Найкоротша відстань між суднами визначиться віддаллю точки А (0,0) від цієї прямої, тому
. (26)
Зауважимо, що формула (26) співпадає з формулою (15). Підставляючи дані, отримуємо
= 2,00 (милі).
Для знаходження моменту часу, коли судно буде в точці , потрібно віддаль поділити на модуль відносної швидкості
. (27)
Величину розраховуємо їз прямокутного трикутника 
= 9,18 милі,
тоді
годин» 28 хв.
Таким чином усіма методами ми отримали близькі результати, які вказують, що швидкість відносного зближення суден 
= 19,4 вузла, вони розійдуться через 
» 28 хв. на найкоротшій відстані = 2,0 милі.
Більш того, розв’язок задачі методомвідносного руху суден, дозволяє узагальнити задачу на випадок розходження суден в області дії постійної течії, бо відносна швидкість в цьому випадку не зміниться. Дійсно
. (28)
Відповідь: 
= 2,00 милі та 
= 28 хв.
