- - .
. − D, − , . f (z) :
. f − , : , , , (.2.1) (. ) , , (. ) ( 2.2 10).
.
. f (z) , .
( (.2)):
D = 1 + 2,
. 1 2 γ. γ : γ+ γ−. ,
:
, .
, , , − − ( ).
. D
1, , n. ,
:
. : :
. , .2.1 , z 0:
2.3 .
f (z) G, z 0 . . D , . z 0. γ
. z 0 ρ, D. , : (.2.2). ρ, ρ . γ :
, ρ . , ( , ). :
(2.1)
, :
|
|
( (.2.2)).
, , .
2.4 .
G, . , :
1. z G.
2. z .
F (z) = , z, .
, F (z)
z G, .
, d: − , G, (1)
(2) . , f (z) D
: ( (2.1)). , :
.
, :
G ,
:
.
.
. : .
. 1. z = − i , , .
2. .
, , , (11). , .
. .
2.5 .
.1.6 f (z). . , . , f (z) : (D − ), f (z) ,
( ). , f (z) − . :
. f (z), , .
. z − D. . z 0, , . z . : (.2.1). :
( ):
. (.2.4), : .
, , :
|
|
, , ,
.
. (f (x) = (-1/ 2)).
. . . . z = 0 :
: .
: R = 1.
( , . z = 1 )
2.6 .
(z z 0) .
. .
.. (z z 0).
:
, , S 1 S 2. S 1 (. 1.6)
R 1 c . z 0: (S 2), :
, : R 2 > R 1, . R 2 < R 1,
. :
. f (z), , . (/)
. z.
. :
1) , 14:
. S 1 ,
S 2 . :
− , .
2) , .
,
, : − ,
z, .
3) S 2 ( , S 2 − ), , :
.
(.2.4), . 1 2 . z 0, .
, ,
1 2 . z 0.
2.7 .
. z 0 f (z), f (z) −
, . z 0
f (z). , . z 0 .
f (z)
. :
- .
- .
- .
.
1) .
, 0.
( ) . z 0 0, , .
. k - (k > 0),
z 0 k - f (z).
2) : .
|
|
z 0 m- . ,
∞.
, . z 0 k -
, m .
3)
. z 0 f (z).
:
. ε > 0 z0 , ( ) ε, ..:
(/)
. z 0:
z 0 , . .
z 0 f (z), .
z 0 f (z), ( ). .
2.8 .
. f (z), R,
.. , f (z).
ζ = 0, ,
.
( . ζ = 0), ζ. , .
, z, z . .. :
1) f (z) : − : , , n = m > 0, z = ∞ m − .
2) f (z) : − m − :
3) f (z) : . R f (z) .
. 1. . z = i − 3- .
2. . z = ∞ − .