Усвоение курса статистики невозможно без практических занятий и упражнений. Важным этапом является выполнение контрольной письменной работы, составленной на применении методов статистики, исчислении обобщающих показателей, без которых нельзя овладеть статистической наукой.
Задание к контрольной работе составлено в пяти вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента.
| Начальные буквы фамилий студентов | Номер выполняемого варианта |
| А Е Л Р Х Э | ПЕРВЫЙ |
| Б Ж М С Ц Ю | ВТОРОЙ |
| В З Н Т Ч Я | ТРЕТИЙ |
| Г И О У Ш | ЧЕТВЕРТЫЙ |
| Д К П Ф Щ | ПЯТЫЙ |
Каждый вариант контрольной работы включает восемь задач по наиболее важным курсам статистики.
Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указа-ниями, изучить литературу.
Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.
Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении аналитической таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:
1. Контрольная работа должна быть выполнена и предоставлена в установленный срок. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.
2. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.
3. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие. Отделите решение задачи от ее условия некоторым интервалом.
4. Решение задач необходимо сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеются несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные способы решения.
Формулы должны быть приведены в той символике, которая дана в выбранном учебнике или в лекционном курсе.
В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.
Решение задач следует по возможности оформлять в виде таблиц.
В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.
Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1.
5. Контрольная работа должна быть выполнена на компьютере или написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний, помещена в отдельную папку (файл). Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.
Страницы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.
6. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы параграфа, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.
Студенты, не получившие зачета по предусмотренным учебным планом письменным работам, к экзамену не допускаются.
Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то ее часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.
Внимание! Знак @, приведенный в таблице исходных данных, означает, что эти данные следует умножить на коэффициент K = 1, № (где № соответствует последней цифре номера зачетной книжки, например К = 1,0; 1,1; 1,2 и т.д.).
Краткие пояснения к задачам
Каждый вариант контрольной работы состоит из 8 задач по наиболее важным разделам статистики.
Задача 1. Составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных. Для решения этой задачи важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемых признаков. Методом аналитической группировки установим наличие связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак) и стоимостью валовой продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку, выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условии задачи показателями. На первом этапе строим макет групповой аналитической таблицы. На втором этапе найдем интервал группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и определим группы заводов по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строим рабочую таблицу. Данные из рабочей таблицы переносим в макет построенной таблицы и оформляем результаты группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные и итоговые показатели и т.д.
Необходимо также дать анализ показателей групповой таблицы и сделать выводы.
Задача 2. Составлена на применение средней арифметической и средней гармонической взвешенных. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя.
Задача 3. Для решения этой задачи необходимо изучить темы: «Средние величины», «Показатели вариации» и «Выборочное наблюдение».
Для расчета ошибок выработки (пункты 4, 5 задачи) надо изучить тему «Выборочное наблюдение», уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристики.
Задача 4. Составлена на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов.
Задача 5. Составлена на расчет среднего уровня моментного ряда динамики.
Задача 6. Составлена по теме «Индексы».
Первая часть задачи - расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики.
Вторая часть задачи 6 составлена на расчет индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).
Задача 7. Составлена на расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или среднегармонический, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами.
Задача 8. Составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения.
Задача 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
К=1,6
| Номер завода | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. @ | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 3,4 | 3,5 | |
| 3,1 | 3,3 | |
| 3,5 | 3,5 | |
| 4,1 | 4,5 | |
| 5,8 | 7,5 | |
| 5,2 | 6,9 | |
| 3,8 | 4,3 | |
| 4,1 | 5,9 | |
| 5,6 | 4,8 | |
| 4,5 | 5,8 | |
| 4,2 | 4,6 | |
| 6,1 | 8,4 | |
| 6,5 | 7,3 | |
| 2,0 | 2,1 | |
| 6,4 | 7,8 | |
| 4,0 | 4,2 | |
| 8,0 | 10,6 | |
| 5,1 | 5,8 | |
| 4,9 | 5,3 | |
| 4,3 | 4,9 | |
| 5,8 | 6,0 | |
| 7,2 | 10,4 | |
| 6,6 | 6,9 | |
| 3,0 | 3,5 | |
| 6,7 | 7,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:
| Культура | В отчетном периоде @ | План на предстоящий период | |||
| Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | ||
| Пшеница | 21,0 | 23,0 | |||
| Ячмень | 19,0 | 20,0 | |||
Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:
1) в отчетном периоде;
2) в планируемом периоде.
Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
| Масса изделия, г | Число изделий, шт. @ |
| До 20 20 -21 21 -22 22 - 23 свыше 23 |
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.
Задача 4
Субсидии, полученные населением крупного города, характеризуются следующими данными:
Для анализа динамики субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг., вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы прироста по годам. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой уровень субсидий;
3) среднегодовой абсолютный прирост субсидий;
4) среднегодовые темпы роста субсидий с 1998 по 2004 гг.
Изобразите динамику субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг. на графике.
| Год | Субсидии, млн. руб. @ |
| 190,0 | |
| 211,6 | |
| 242,2 | |
| 268,6 | |
| 284,8 | |
| 300,7 | |
| 306,5 |
Задача 5
Имеются следующие данные о товарных запасах торгового дома в третьем квартале, млн. руб.
| Группа товаров | На 1 июля | На 1 августа | На 1 сентября | На 1 октября |
| Продовольственные товары | 1,5 | 1,4 | 1,5 | 1,8 |
| Непродовольственные товары | 3,5 | 3,8 | 3,7 | 3,4 |
Вычислите среднеквартальный остаток:
1) продовольственных товаров;
2) непродовольственных товаров;
3) по обеим товарным группам вместе.
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.
Задача 6
Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
| Вид продукции | Выработано продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. @ | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Завод № 1 | ||||
| МП - 25 | 4,5 | 5,0 | 5,0 | 4,8 |
| ММ - 29 | 3,2 | 3,0 | 8,0 | 8,2 |
| Завод № 2 | ||||
| МП - 25 | 10,6 | 10,0 | 7,0 | 6,6 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции, разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух заводов вместе (по продукции МП - 25):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 7
Имеются следующие данные о товарообороте магазина:
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. @ | |
| 3 квартал | 4 квартал | |
| Мясо и мясопродукты | 136,8 | 150,4 |
| Молочные продукты | 261,2 | 253,6 |
В четвертом квартале по сравнению с третьим кварталом цены на мясо и мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Задача 8
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
