Немецкий математик, физик, астроном и геодезист

Работы Гаусса оказали большое влияние на развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории притяжения, классической теории электричества и магнетизма, геодезии, целых отраслей теоретической астрономии.

Астрономические работы в основном связаны с решением проблемы определения орбит малых планет и исследованием их возмущений. Гаусс разработал основной математический метод обработки неравноценных наблюдательных данных (метод наименьших квадратов).

Работы Гаусса по геодезии связаны с составлением детальной карты Ганноверского королевства; в результате теоретической разработки проблемы создал основы высшей геодезии

Гаусс первым всерьез занялся изучением земного магнетизма. Вместе с Вебером создал абсолютную систему электромагнитных единиц и сконструировал в 1833 первый в Германии электромагнитный телеграф. Единица напряженности магнитного поля названа Гауссом в его честь

Сформулировал ряд принципов теории вероятностей и математической статистики, включая распределение случайных величин вокруг среднего значения, получившее название распределения Гаусса.

 

 

Достаточно знать параметры , чтобы задать нормальное распределение.

 

Вес 20 «мисс Америка» Возраст американских президентов

 

коэффициент IQ у американцев

рост студентов

средний балл

размер листьев

 

Какой вероятностный смысл имеют параметры и ?

Параметр – это матожидание СВ. Покажем это.

= =

=

При этом мы учли, что - нечетная функция и =0, и то что интеграл Пуассона . <

Аналогично можно показать, что .

 

Общим называют нормальное распределение с прозвольными и . Нормированным или стандартным называется распределение при =0 и =1.

Плотность и функция стандартного нормального распределения:

φ(х)=

Ф(х)= -функция Лапласа

Эти функции затабулированы

 

Чтобы перейти от общего к стандартному распределению надо выполнить преобразование z= .