Написал свыше 350 работ в области небесной механики, механики, определенных интегралов, дифференциальных урав-нений, рядов, теории вероятностей, статистики

Ввел термин «закон больших чисел» (1837 г.).

Геометрическое распределение

Пусть проводится серия независимых испытаний; вероятность появления события А в каждом из них равна . Испытания заканчиваются, как только событие А произошло. Т.е. если А появилось в к – ом испытании, значит, в первых к – 1 А не произошло.

V Стрельба: до первого попадания, вероятность попадания равна 0.6. Найти вероятность того, что стрелок попадет с третьего раза.

Ï

Р(на 3 выстрел)= q* q*p =0.4²·0.6=0.096 N

Дискретная СВ имеет геометрическое распределение, если ее значения равны числу испытаний, которые надо провести до первого появления события А, а соответствующие вероятности равны Р( =к)= .

хi				…		…
Pi				…		…

Покажем, что .

= , где - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (откуда и название распределения). <