Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬им≥рюванн€ вар≥ац≥њ ознак Ц абсолютн≥ м≥ри вар≥ац≥њ: розмах вар≥ац≥њ, середнЇ л≥н≥йне та середнЇ квадратичне в≥дхиленн€




ƒл€ вим≥рюванн€ та оц≥нюванн€ вар≥ац≥њ використовуютьс€ абсолютн≥ та в≥дносн≥ характеристики. ƒо абсолютних належать: вар≥ац≥йний розмах, середнЇ л≥н≥йне та середнЇ квадратичне в≥дхиленн€, дисперс≥њ; в≥дносн≥ характеристики подаютьс€ низкою коеф≥ц≥Їнт≥в вар≥ац≥њ, локал≥зац≥њ, концентрац≥њ.

ƒо в≥дносних характеристик вар≥ац≥њ належать р≥зноман≥тн≥ коеф≥ц≥Їнти, найб≥льш поширене використанн€ серед €ких мають коеф≥ц≥Їнти вар≥ац≥њ, що побудован≥ на в≥дношенн≥ абсолютних характеристик з середньою арифметичною.  ожна з названих характеристик маЇ певн≥ анал≥тичн≥ переваги п≥д час вир≥шенн€ тих чи ≥нших завдань статистичного анал≥зу.

ћетодика обчисленн€ характеристик вар≥ац≥њ залежить в≥д виду ознаки ’ та на€вних даних (первинн≥ чи пох≥дн≥, згрупован≥ чи н≥).

–озмах вар≥ац≥њ Ц р≥зниц€ м≥ж найб≥льшим ≥ найменшим значенн€ми ознаки, розраховуЇтьс€ за формулою:

 

R = X max Ц X min, де X max Ц максимальне значенн€ ознаки;

X min Ц м≥н≥мальне значенн€ ознаки.

–озмах вар≥ац≥њ характеризуЇ меж≥, в €ких зм≥нюЇтьс€ к≥льк≥сне значенн€ ознаки. ÷ей показник встановлюЇ крайн≥ числов≥ значенн€ вар≥ант, що складають досл≥джувану сукупн≥сть.

¬ ≥нтервальному р€ду розпод≥лу розмах вар≥ац≥њ визначають €к р≥зницю м≥ж верхньою межею останнього ≥нтервалу та нижньою межею першого. ѕроте, €кщо ≥нтервал в≥дкритий, дл€ обчисленн€ розмаху вар≥ац≥њ використовуЇтьс€ середина ≥нтервалу. «вичайно, спочатку ≥нтервал маЇ бути закритим зг≥дно з в≥дпов≥дними правилами.

 р≥м розмаху вар≥ац≥њ, у практиц≥ статистичного анал≥зу широко застосовують ≥нш≥ абсолютн≥ характеристики вар≥ац≥њ, що ірунтуютьс€ на в≥дхиленн€х ≥ндив≥дуальних значень ознаки в≥д середньоњ арифметичноњ.

ќск≥льки в≥дпов≥дно до першоњ властивост≥ середньоњ арифметичноњ å (’ Ц) = 0, то при розрахунку такого роду характеристик використовують або модул≥, або квадрати в≥дхилень. ” результат≥ маЇмо так≥ характеристики вар≥ац≥њ: середнЇ л≥н≥йне в≥дхиленн€, середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ та дисперс≥ю. –озрахунков≥ формули цих показник≥в наведен≥ в табл. 4.6.1.

якщо статистична сукупн≥сть надана у вигл€д≥ ≥нтервального вар≥ац≥йного р€ду, то дл€ розрахунку показник≥в вар≥ац≥њ використовуютьс€ розрахунков≥ формули за зваженою формою. ѕри цьому зам≥сть ≥ндив≥дуального значенн€ ознаки обираЇтьс€ середина в≥дпов≥дного ≥нтервалу.

—ереднЇ л≥н≥йне в≥дхиленн€ €вл€Ї собою середню в≥дстань м≥ж середньою арифметичною величиною та в≥дпов≥дними ≥ндив≥дуальними значенн€ми окремих ознак, а це завжди додатна величина. —аме тому у формулах в≥дхиленн€ кожноњ вар≥анти в≥д середньоњ арифметичноњ беретьс€ за модулем.

ƒисперс≥€ €вл€Ї собою середн≥й квадрат в≥дхилень ≥ повТ€зана з середн≥м квадратичним в≥дхиленн€м таким сп≥вв≥дношенн€м:

 

,

де s Ц середнЇ квадратичне в≥дхиленн€;

D = s 2 Ц дисперс≥€.

квадратичне, або стандартне





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 727 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

555 - | 447 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.