Оцінювання подібності (схожості) структур різних сукупностей

Основна тенденція (тренд) - це достатньо стійка зміна рівня явища в часі, більш-менш вільна від випадкових коливань. Основну тенденцію можна подати аналітично — у вигляді рівняння (моделі) тренду або графічно.

Існує кілька методів обчислення тренду:

- метод укрупнення інтервалів. Принцип цього прийому полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднують у групи за періодами, і для них розраховують середній показник на період 3, 5, 10 і більше років.

-метод ковзної середньої. Для її визначення формують укрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Але за допомогою послідовних зсувів на одну дату (місяць, квартал, рік) абсолютні дані замінюють арифметичними за визначені періоди (тобто 3, 5, 10 років).

- метод зімкнення рядів - об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того ж явища; використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставленні. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт. Потім на цей коефіцієнт помножують усі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого було зроблено ці розрахунки);

- метод аналітичного вирівнювання проводиться за допомогою математичної формули, що відображає загальну тенденцію ряду.

Екстраполяція та інтерполяція.

Інтерполяція - приблизний розрахунок рівнів, які знаходяться в середині ряду динаміки, але з якихось причин невідомі.

Екстраполяція - визначення рівнів за межами ряду, що вивчається, тобто продовження ряду на основі виявленої закономірності рівнів, що досліджуються за певний термін часу.

І екстраполяція, і інтерполяція базуються на одній умові - існує тенденція, характерна для всього ряду, і з її допомогою можна обрахувати дані, яких не бракує.

 

30. Оцінювання інтенсивності структурних зрушень: лінійний та квадратичний коефіцієнти структурних зрушень.

Узагальнюючими показниками структурних зрушень у випадках, коли виникає необхідність оцінити структурні зрушення у соціально-економічному явищі в цілому за якісь окремі часові періоди або у кількох структур, що відносяться до окремих об’єктів за один і той же часовий період, є лінійний та квадратичний коефіцієнти “абсолютних” структурних зрушень, які визначають за формулами:

лінійний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень

 

, (4.7.3)

де k – кількість структурних частин сукупності;

d_ij - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в j – ий період часу;

d_ij-1 - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в (j – 1) період часу.

 

квадратичний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень

 

. (4.7.4)

 

Лінійний та квадратичний коефіцієнти “абсолютних” структурних зрушень (у процентних пунктах) дозволяють отримати зведену оцінку швидкості зміни питомої ваги окремих частин сукупності. Для зведеної характеристики інтенсивності зміни питомої ваги окремих частин сукупності використовують квадратичний коефіцієнт відносних структурних зрушень:

 

, (4.7.5)

 

 

Цей показник відображає той середній відносний приріст питомої ваги (у відсотках), який спостерігався за період, що досліджується.

Для зведеної оцінки структурних зрушень у досліджуваній сукупності в цілому за весь часовий інтервал, що охоплює кілька тижнів, місяців, кварталів чи років, найбільш доцільно використовувати лінійний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень за n періодів (у процентних пунктах):

 

, (4.7.6)

 

де d_in - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в останній період часу;

d_i1 - питома вага (частка) і - ої частини сукупності в 1 - ий період часу.

 

Цей показник може використовуватися як для порівняння динаміки двох і більше структур, так і для аналізу динаміки однієї і тієї ж структури за різні за тривалістю періоди часу.