Измерение времени Т2 методом спинового эхо

В случаях, когда не выполняется условие , вклад неоднородности поля H₀ в скорость спада индуцированного сигнала не позволяет использовать это время спада Т₂ как меру Т₂. В этих случаях пользуется методом спинового эхо. Метод состоит в том, что на спиновую систему воздействуют импульсной последовательностью 90° – t – 180° и в момент времени 2t наблю­дают эхо-сигнал. На рис. 7, поясняющем сущность этого метода, показано поведение вектора намагниченности во вращающейся системе.

Рис. 7. Образование сигнала спинового эха при воздействии 90⁰-и 180⁰-ых импульсов

На рис. 7а показан поворот вектора намагниченности на 90° при включении поля вдоль положительного направ­ления оси . Полную намагниченность можно представить, как векторную сумму отдельных макроскопических намагниченностей , обусловленные ядрами, находящимися в разных частях образца и поэтому испытывающими воздействие внешнего поля несколько различной величины. Вследствие этого имеется целый набор частот прецессии при средней величине w₀, которую мы приняли за частоту вращения системы координат.

На рис. 7б начинают расходиться в веер, поскольку некоторые ядра прецессируют быстрее, а некоторые – медленнее, чем система координат. В момент времени t после 90°-ного импульса к спин-системе прикла­дывается 180°-ный импульс, также в направлении оси (рис. 7в). Под действием этого импульса каждый из векторов поворачивается на 180° вокруг оси . В результате, , которые движутся быстрее, чем система координат (на рис. 7б они изображены движущимися к наблюдателю, или по часовой стрелке, если смотреть со стороны ), будут, есте­ственно, продолжать двигаться быстрее, но на рис. 7г это движение направлено от наблюдателя.

В момент времени 2t все оказываются совпадающими по фазе и направленными вдоль отрицательной оси , как показано на рис. 7д. На рис. 7е видно, что продолжающееся движение заставля­ет их снова разойтись и потерять фазовую когерентность. Принудительная фазировка вызывает нарастание сигнала свободной индукции до максимума в момент времени 2t (рис. 7ж). Если бы поперечной релаксации не было, то амплитуда эхо бала бы такой же, как начальное значение сигнала свободной индукции после 90°-ного импульса. Однако все спадают в течение времени 2t вследствие естественных процессов, обуславливающих поперечную релаксацию, с характеристическим временем Т₂. Поэтому амплитуда эхо зависит от Т₂. Следовательно, Т₂ можно определить из зависимости амплитуды эхо от t. Как и при измерении Т₂, для каждого значения t необходимо прилагать к образцу новую последовательность импульсов, а меж­ду ними выжидать время, достаточное для восстановления равновесия (не менее 5Т₁). Результат такого эксперимента показан на рис. 8.

Амплитуда эхо в момент времени t = 2t при промежутке между импульсами t пропорциональна выражению:

, (13)

Огибающая сигналов индукции после 90°-ного импульса и сигналов эхо описывает спад поперечной намагниченности:

, (14)

Из наклона графика lnA от t легко определить время Т₂.

Рис. 8. Результат эксперимента по спиновому эхо: а, б, в – результат воздействия 90°- t - 180° последователь­ности импульсов с различными значениями; г – объединенная картина.