, (29)
вид которой не меняется при изменении 
.
Из уравнений (20) – (22) следует, что при очень коротких временах корреляции, когда 
, T1=T2 и обратно пропорционально времени корреляции 
. Если время корреляции настолько мало, что 
, то, как это следует из (21) и (22), T2 также обратно пропорционально . Если же выполняется условие 
, то имеет место прямая пропорциональность T1 по отношению к . Для логарифмов времен в одном случае имеем: lnT1, lnT2 ~ -ln , а в другом lnT1~ln , вследствие чего графическое представление в двойной логарифмической системе координат для всех асимптот имеет линейную форму.
Время корреляции характеризует среднее время жизни молекулы в данном состоянии. Число молекул, обладающих достаточной энергией для преодоления потенциального барьера Ea, пропорционально 
, поэтому для осуществляется температурная зависимость в виде уравнения Аррениуса
, (30)
где 
- постоянная.
С учетом (30) на графике зависимости lnT1 и lnT2 от обратной температуры 
, представленные асимптоты будут иметь наклон 
, по которому можно определить высоту потенциального барьера Ea – энергию активации.
Представление функций корреляции 
в виде простых экспонент с одним временем корреляции в полимерах является идеализированным упрощением. Можно представить себе, что только в направлении полимерной цепи в игру вступают различные времена корреляции. Поэтому функцию корреляции следует записывать в виде
, (31)
где 
– функция распределения времен корреляции. Учет распределения времен корреляции приводит к видоизменению выражений (20) – (22) для времен релаксации T1 и T2 и формы спада поперечной намагниченности (23):
, (32)
, (33)
, (34)
, (35)
где A0 – начальное значение намагниченности. Описание данных по ядерной магнитной релаксации производят с помощью введения распределения времен корреляции в виде эмпирических функций гауссовой, логарифмически-гауссовой, Коула-Коула, Дэвидсона-Коула, Фуосса-Кирквуда той, или иной ширины. Часто удовлетворительных результатов достигают при введении спектра времен корреляции в форме функции Фуосса-Кирквуда, когда формулы (32), (34) и (35) переписываются в виде
, (36)
, (37)
, (38)
где 
– наивероятнейшее время корреляции, 
– параметр ширины распределения (
). При β=0 распределение бесконечно широкое, а при β=1 – бесконечно узкое. Отметим, что когда 
, спектр характеризуется одним временем корреляции и соотношения (36) – (38) совпадают с соотношениями, записанными ранее для экспоненциальной функции корреляции. Из (38) следует, что
. (38а)
Характерной особенностью наличия распределения Фуосса-Кирквуда является то, что при 
, как следует из (36), 
. То есть, имеет место дисперсия Т1 (зависимость от ω0), в противоположность случаю движения, описываемого одним временем корреляции, когда дисперсии Т1 нет. Кроме того, при выполнении этого же граничного условия (
) 
против 
при описании движения одним временем корреляции.
Из (37) при 
следует, что 
, в то время как при отсутствии распределения времен корреляции 
.
Из (38) следует, что форма спада поперечной намагниченности является промежуточной между гауссовой, когда в показателе экспоненты (38) стоит t2, и экспоненциальной, когда в показателе экспоненты (38) стоит t.
Построение графиков зависимостей lnT1, lnT2 от обратной температуры также позволяет вычислить энергию активации. Однако теперь тангенс угла наклона графика 
равен 
, а графика 
– 
.
В современных спектрометрах предусмотрена возможность измерения времени спин-решеточной релаксации во вращающейся системе координат 
и времени затухания намагниченности T2эфф при действии последовательности импульсов MW-4: 
. При движении с одним временем корреляции эти параметры описываются следующими выражениями
, (39)
. (40)
где 
, 
– напряженность магнитного поля спин-локинга.
В условиях реального эксперимента 
и 
. Поэтому при 
вкладом двух последних слагаемых в (39) и (40) можно пренебречь. Тогда
, (41)
. (42)
Из (41) и (42) следует, что при 
и 
, а при 
и 
. Тангенс угла наклона зависимостей 
и 
равен 
. Когда движение ядерных спинов описываются спектром времен корреляции в форме функции Фуосса-Кирквуда, то 
и T2эфф определяются соотношением
, (43)
, 
. (44)
Из (43) и (44) следует, что при 
и 
и имеет место дисперсия 
и T2эфф, а именно 
, 
. Тангенс угла наклона зависимостей 
и 
теперь равен 
.
