Интегрирование дает

, (13)

, (14)

. (15)

Мы получили функции спектральной плотности, которые используются для установления соотношения между реориентационными молекулярными движениями и временами релаксации T₁ и T₂. Согласно теории Бломбергена, Парселла и Паунда для пары одинаковых ядер со спином I, связанных диполь-дипольным взаимодействием, T₁ и T₂ выражаются через функции спектральной плотности следующим образом

, (16)

, (17)

где – резонансная частота, – гиромагнитное отношение.

С учетом выражений (13) – (15) соотношения (16) и (17) перепишутся в виде

, (18)

. (19)

Приведенные выше уравнения для скоростей релаксации за счет диполь-дипольных взаимодействий применимы только для двух взаимодействующих спинов. В приближении попарного некогерентного взаимодействия спинов, т. е. при наличии трех спинов 1, 2 и 3, вклады в вероятность переходов определяются взаимодействиями 1-2 и 1-3 без учета взаимодействий 2-3. В этом случае в (18) и (19) вместо следует подставить . Множители в (18) и (19) можно выразить через второй момент ядерной спин-системы поликристаллического вещества , выраженный в единицах частоты

, (20)

. (21)

Выражения (17), (19) и (21) для времени T₂ справедливы при выполнении условия . В более общем случае для T₂ используют выражение Кубо и Томиты

. (22)

Кубо и Томитой также показано, что форма спада поперечной намагниченности A(t) при наличии экспоненциальной функции корреляции для имеет вид

. (23)

При выполнении условий и выражения (21) и (22) дают

. (24)

Условие с учетом (24) переписывается в виде

. (25)

Это условие при соотношение (23) преобразует в экспоненциальную форму

, (26)

где учтена связь между T₂ и , даваемая уравнением (24).

Если же выполняется условие (медленные движения), то из (22) следует, что

, (27)

откуда видно, что T₂ не зависит от .