5.5.2.1. Контрольные вопросы для самостоятельной работы:
1. Основные понятия теории вероятностей. Событие. Вероятность события.
2. Классическая, частотная и геометрическая схема вычисления вероятностей.
3. Теорема сложения вероятностей.
4. Теорема умножения вероятностей.
5. Независимость событий: попарная и в совокупности.
6. Формула полной вероятности.
7. Формула Байеса (теорема гипотез).
8. Схема независимых испытаний. Биномиальное распределение.
9. Обобщение схемы повторения опытов. Полиномиальное распределение вероятностей.
10. Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Функция распределения.
11. Плотность распределения случайной величины, ее свойства.
12. Числовые характеристики случайных величин. Характеристики положения.
13. Числовые характеристики случайных величин. Моменты, дисперсия.
14. Биномиальный ЗРВ, его числовые характеристики.
15. Распределение Пуассона, его числовые характеристики.
16. Равномерное распределение случайных величин, его числовые характеристики.
17. Показательное (экспоненциальное) распределение, его числовые характеристики.
18. Нормальное распределение случайных величин, его числовые характеристики.
19. Интеграл вероятности, его применение для вычисления вероятности попадания на заданный интервал.
20. Правило 3–х сигм.
21. Системы случайных величин. Закон распределения системы случайных величин, функция распределения.
22. Плотность распределения системы 2-х случайных величин, плотность распределения отдельных величин, входящих в систему, условные законы распределения.
23. Зависимые и независимые случайные величины.
24. Числовые характеристики системы 2-х случайных величин
25. Числовые характеристики функций случайных величин
26. Теоремы о числовых характеристиках: М [с], Д [с], М [с×х], Д [с×х], М [х+g], М [Sа¡×х¡+в].
27. Теоремы о числовых характеристиках: Д [х+g], Д [Σа¡·х¡+в], М [х×g], Д [х×g].
28. Понятие случайной функции. Закон распределения случайной функции, плотность распределения случайной функции.
29. Характеристики случайной функции.
30. Корреляционная функция случайной функции, ее свойства. Взаимная корреляционная функция.
31. Понятие о стационарных случайных функциях.
32. Закон больших чисел.
33. Неравенство Чебышева.
34. Закон больших чисел в форме теоремы Чебышева.
35. Следствие закона больших чисел: теорема Бернулли, теорема Пуассона.
36. Закон больших чисел для зависимых случайных величин, теорема Маркова.
37. Понятие об усиленном законе больших чисел.
38. Центральная предельная теорема: теорема Ляпунова, условие Линдеберга.
39. Математическая статистика. Оценка числовых характеристик случайных величин по неполным данным.
40. Принцип правдоподобия. Критерий Пирсона.
41. Доверительная вероятность. Доверительный интервал.
42. Цепи Маркова. Классификация состояний.
43. Уравнения Колмогорова –Чепмена. Уравнения Маркова.
