Основные теоремы о числовых характеристиках

5.1. Математическое ожидание неслучайной величины равно этой величине:

если с – не случайная величина, то

5.2. Дисперсия не случайной величины равна нулю

5.3. Вынесение неслучайной величины за знак математического ожидания. Если с – не случайная величина, а Х – случайная, то

5.4. Вынесение не случайной величины за знак дисперсии:

Следствие

5.5. Математическое ожидание суммы случайных величин Х иУ равно сумме их математических ожиданий

.

5.6. Дисперсия суммы двух случайных величин равна:

где корреляционный момент между Х и У.

Для независимых случайных величин .

5.7. Математическое ожидание произведения двух случайных величин равно:

Для независимых случайных величин

5.8. Дисперсия произведения двух независимых случайных величин равна:

.

Следствие: для независимых центрированных случайных величин дисперсия произведения равна произведению дисперсий .