Закон равномерной плотности. Относится к непрерывным случайным величинам, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме

Относится к непрерывным случайным величинам, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме того, известно, что в пределах этого интервала все значения случайной величины одинаково вероятны (точнее, обладают одной и той же плотностью вероятности).

Для случайной величины Х, подчиненной закону равномерной плотности на участке от α до , плотность вероятности постоянна и имеет вид:

 

при

при или .

 

Функция распределения имеет вид:

0 при

при

1 при .

 

Математическое ожидание величины Х равно:

 

.

В силу симметричности равномерного распределения медиана величины Х также равна

 

= .

 

Моды закон равномерной плотности не имеет.

Дисперсия равномерной величины равна:

,

 

Откуда среднеквадратическое отклонение равно:

 

.

 

В силу симметричности распределения его асимметрия равна нулю:

 

=0.

 

Эксцесс равен:

 

 

Определяем среднее арифметическое отклонение:

 

.

Вычислим вероятность попадания случайной величины Х, распределенной по закону равномерной плотности, на участок (а,б), представляющий собой часть участка (:

 

.