4.2.1 Вивчити методи описання рівномірного та нерівномірного розподілу безперервних та дискретних випадкових величин.
4.2.2 Вивчити групу функцій SIMС, які реалізують генерацію випадкових чисел.
4.2.3 Вивчити групу процедур SIMС, необхідних для роботи з ансамблями транзактів.
4.2.4 Розробити модель наступної СМО з використанням СІМ SIMС.
Постановка задачі: В п.3.2.3 лабораторної роботи № 3 розглядали систему, в якій збираються деталі. Складачі циклічно повторювали наступні операції.
1. Збирання чергової деталі.
2. Очікування можливості зайняти піч при дисципліні вибирання з черги “перший прийшов – першим обслуговуєшся”.
3. Використання печі для обпалювання деталі.
4. Повернення в п.1.
Припустимо тепер, що замість рівномірного розподілу, час збирання та час використання печі розподілені відповідно зі значеннями табл. 4.1. Ці розподілення є симетричними з центральними 30 та 80 відповідно. В результаті середнє значення часу збирання та використання печі збігаються з середніми значеннями прикладу моделювання, розглянутого в п. 3.2.3 лабораторної роботи №3.
Необхідно таким чином змінити модель цього прикладу, щоб можна було врахувати нові розподіли часу збирання та використання печі. Потім необхідно провести моделювання на інтервалі 40-годинного робочого тижня, при цьому вважаючи, що на протязі робочого дня немає перерв, а робочі дні йдуть підряд без вихідних днів. Зробіть все це для випадків роботи чотирьох, п’яти та шести складачів, та визначте при якій кількості складачів користь буде максимальна.
Таблиця 4.1 – Сумарні імовірності для часу складання та використання печі
| Час збирання | Час використання печі | ||||
| Час складання хвилин | Відносна частота | Сумарна частота | Час використ. печі, хвил. | Відносна частота | Сумарна частота |
| 0,01 0,03 0,05 0,10 0,18 0,26 0,18 0,10 0,05 0,03 0,01 | 0,01 0,04 0,09 0,19 0,37 0,63 0,81 0,91 0,96 0,99 1,00 | 0,05 0,25 0,40 0,25 0,05 | 0,05 0,30 0,70 0,95 1,00 |
4.2.5 Побудувати модель (у вигляді програми на SIMС) наступної СМО.
Постановка задачі: У відділ пакування цеху надходять готові вироби. На операції упакування зайнятий один робочий, який пакує вироби та складає їх в спеціальні контейнери по 12 штук. Промоделювати дії пакувальника на протязі однієї години, якщо тривалість упакування одного виробу (з установленням у контейнер) складає 16 ± 3 с. Визначити число контейнерів, готових до відправлення.
4.2.6 Розробити модель наступної СМО з використанням SIMС.
Постановка задачі: Невеликий продовольчий магазин складається з трьох прилавків та одної каси при виході з магазину. Покупці надходять в магазин одразу після його відкриття. Вхідний потік покупців має експоненціальний характер, причому середнє значення інтервалу приходу складає 75с. Ввійшовши в магазин, кожний покупець бере корзинку та має можливість обійти один або декілька прилавків, вибираючи продукти. Імовірність обходу конкретного прилавку зображено в табл.4.2.
Таблиця 4.2 – Характеристика покупок біля прилавків для моделі продовольчого магазину
| Прилавок | Імовірність виконання покупок | Час обходу прилавку, с | Число покупок, зроблених біля прилавку, шт |
| 0,75 | 120±60 | 3±1 | |
| 0,55 | 150±30 | 4±1 | |
| 0,82 | 120±45 | 5±1 |
Після того, як товар вибрано, покупець стає в кінець черги до каси. Вже стоячи в черзі, покупець може захотіти зробити ще 2 ± 1 покупки. Час обслуговування покупця у касі пропорційний числу зроблених покупок, одна покупка займає 3с перевірки. Після оплати продуктів покупець залишає корзину і виходить.
Побудуйте модель, яка описує процес покупок в продовольчому магазині. Проведіть моделювання восьмигодинного робочого дня і виявіть навантаження касира та максимальну довжину черги коло каси. Вважаючи, що корзин необмежена кількість, визначте максимальну кількість корзин, що находяться у покупців одночасно.
