Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕр€моугольное поперечное сечение




ѕри кручении стержн€ пр€моугольного сечени€ касательное напр€жение неодинаково в разных точках его контура. ќно достигает максимальных значений по серединам сторон сечени€ и равно нулю в вершинах. ѕоэтому при расчете на прочность в случае изгиба с кручением и раст€жением-сжатием стержней пр€моугольного сечени€ рассматривают в качестве возможных опасных три точки:

а) углова€ точка, в которой возникают нормальные напр€жени€ одного знака от изгиба и раст€жени€-сжати€, а касательные напр€жени€ равны нулю:

; (4.2)

б) две точки по серединам длин сторон пр€моугольника в той же четверти, что и опасна€ углова€. Ќормальные напр€жени€ в этих точках определ€ютс€ по формулам:

Ц в точке на оси x; (4.3)

Ц в точке на оси y. (4.4)

 асательные напр€жени€:

Ц посередине длинной стороны; (4.5)

Ц посередине короткой стороны. (4.6)

¬ последних двух формулах момент сопротивлени€ кручению , где b Ц длина короткой стороны сечени€, а β и γ Ц коэффициенты, завис€щие от соотношени€ длин сторон пр€моугольника (см. ѕриложение 4, таблица 4.5, стр. 157).

 ак быть, если поперечное сечение пр€моугольное,
а изгиб возникает только в одной плоскости (пр€мой изгиб)?

¬ данном случае Ц при сочетании пр€мого изгиба с раст€жением-сжатием и кручением Ц потенциально опасными €вл€ютс€ две точки:

а) точка на пересечении силовой линии с контуром сечени€, с той стороны, где нормальные напр€жени€ от изгиба и от раст€жени€-сжати€ одного знака;

б) две равноопасных точки, лежащих посередине сторон, параллельных силовой линии.

Ќапр€жени€ в этих точках определ€ютс€ по формулам (4.3Ц4.6).

 ак записать условие прочности дл€ точки, в которой
возникает и нормальное, и касательное напр€жение?

≈сли в какой-либо точке поперечного сечени€ стержн€ одновременно возникают как нормальные, так и касательные напр€жени€, то это €вл€етс€ признаком того, что данна€ точка находитс€ в плоском напр€женном состо€нии.

ƒл€ расчета на прочность в услови€х плоского напр€женного состо€ни€ используютс€ теории предельного состо€ни€, также называемые теори€ми или гипотезами прочности.

“еории предельного состо€ни€ высказывают предположени€ (гипотезы) об услови€х перехода материала конструкции в предельное состо€ние, при котором конструкци€ тер€ет несущую способность. –ассматриваетс€ два вида предельных состо€ний: хрупкое разрушение и возникновение чрезмерных необратимых (пластических) деформаций. “ак как механизмы этих двух процессов различаютс€, единой теории предельного состо€ни€, применимой дл€ всех материалов, быть не может.

Ћюба€ теори€ предельного состо€ни€ позвол€ет заменить сложное напр€женное состо€ние эквивалентным ему по степени опасности одноосным раст€жением. Ќормальное напр€жение σ экв, соответствующее такому одноосному раст€жению, называетс€ эквивалентным напр€жением. Ёто дает возможность составить условие прочности в виде:

,

где σ и τ Ц нормальное и касательное напр€жение в исследуемой точке поперечного сечени€ стержн€, f (σ, τ) Ц некотора€ функци€ σ и τ, задаваема€ теорией предельного состо€ни€, [ σ ]р Ц допускаемое напр€жение материала при одноосном раст€жении.

 акие теории предельного состо€ни€ используютс€ дл€ пластичных материалов и как при этом найти эквивалентное напр€жение?

ƒл€ расчета на прочность стержней из пластичных материалов считаютс€ одинаково приемлемыми III и IV теории прочности, однако IV теори€ лучше согласуетс€ с экспериментальными данными.

Ёквивалентное напр€жение по III теории прочности (теории наибольших касательных напр€жений) вычисл€етс€ по формуле:

(4.7)

Ёквивалентное напр€жение по IV (энергетической) теории прочности вычисл€етс€ по следующей формуле:

(4.8)

 

јлгоритм расчета на прочность при изгибе
с кручением и раст€жением-сжатием

1. ќпределение положени€ опасного сечени€ на элементе конструкции по эпюрам изгибающих моментов.

2. ќпределение положени€ опасных точек в опасном сечении. ƒл€ этого сначала нужно найти положение опасной точки только от действи€ изгиба с раст€жением-сжатием (см. тему 3, алгоритм расчета на прочность, пункт 2, стр.30).

Ј ¬ случае круглого сечени€ именно эта точка €вл€етс€ опасной и при добавлении кручени€.

Ј ¬ случае пр€моугольного сечени€ нар€ду с угловой опасной точкой необходимо рассмотреть также еще две точки, расположенные по серединам длин сторон пр€моугольника в той же четверти, что и найденна€ углова€ точка. ¬ каждой из трех точек нужно посчитать расчетные напр€жени€ по соответствующим формулам (4.2) Ц (4.8). Ќаиболее опасной из трех точек будет та, в которой наибольшее расчетное напр€жение.

3. «апись услови€ прочности дл€ опасной точки и его решение согласно поставленной задаче.

¬ условии прочности наибольшее расчетное напр€жение, возникающее в опасной точке опасного сечени€, сравниваетс€ с допускаемым напр€жением:

ѕолученное неравенство решаетс€ согласно поставленной задаче.

≈сли выполн€етс€ проектный расчет, то напр€жением от продольной силы N на первом этапе пренебрегают. ѕосле определени€ размеров сечени€ выполн€ют проверку на прочность дл€ опасной точки с учетом продольной силы. ≈сли перенапр€жение не превышает 5% от величины допускаемого напр€жени€, то принимают подобранные размеры. ≈сли это условие не выполн€етс€, то размеры сечени€ увеличивают и повтор€ют проверку.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1536 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

1333 - | 1212 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.