![]() Поиск: Рекомендуем: ![]() ![]() ![]() ![]() Категории: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебанийДля теории сигналов и их обработки важное значение разложение заданной функции Бесконечная система действительных функций: (1.3) называется ортогональной на отрезке если: (1.4) При этом предполагается, что: (1.5) т.е. что никакая из функций рассматриваемой системы (1.3) не равна тождественно нулю. Условие (1.4) выражает попарную ортогональность функций системы (1.3). Величина (1.6) называется нормой функции Функция
(1.7) называется нормированной функцией, а система нормированных функций Если функции
(1.8) Умножим обе части выражения (1.8) на Все слагаемые вида
Откуда следует важное выражение: (1.9) Ряд (1.8), в котором координаты Для системы функций - условие ортогональности: - квадрат нормы функции: - коэффициенты Фурье: В этих выражениях Применительно к сигналам Квадрат нормы функции Таким образом, энергия сигнала: а при использовании ортонормированной системы функции Очевидно, что средняя за время Наибольшее распространение получила ортогональная система основных тригонометрических функций-синусов и косинусов, Во-первых, гармонические функций (гармонические колебания) являются единственной функцией времени сохраняющей свою форму при прохождении через любую линейную цеп. Во-вторых, разложение сложного сигнала по синусам и косинусам позволяет использовать символический метод, разработанный для анализа передачи гармонических колебаний через линейные цепи. Дата добавления: 2015-02-12; просмотров: 781 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов Читайте также:
Рекомендуемый контект: Поиск на сайте:
|