Прогнозирование посещений стадиона
Управляющая операциями <Метро-Стадиума> Кэти Макрэ приняла ряд решений по мероприятиям на стадионе с учетом вероятной их посещаемости. Кэти, например, отвечала за решение о том, сколько в каждом случае открывать киосков и сколько привратников и продавцов вызывать на работу.
Когда Кэти только приступила к своей работе, она очень полагалась на субъективные оценки при прогнозировании посещаемости. Часто она звонила руководителям спортивных команд или развлекательных групп, занятых в предстоящем мероприятии, и просила их дать свои оценки. Через год Кэти разочаровалась в таком субъективном подходе к прогнозированию. Одна из причин заключалась в том, что уходило слишком много времени, чтобы получить оценки других людей. Однако наибольшей проблемой стала склонность всех подряд, включая и саму Кэти, постоянно завышать ожидаемую посещаемость. В результате на стадионе оказывалось чересчур много липших работников и запасов, что вело к неоправданным издержкам.
Кэти решила изучить другие, более объективные методы прогнозирования посещаемости. Она пришла к выводу, что любой выбранный ею метод должен обладать двумя характеристиками: (1) как только метод разработан, он должен обеспечить быстрое и простое прогнозирование, независимо от события; (2) метод должен использовать информацию, которая становится доступной лишь за сутки до мероприятия.
Проанализировав раздел о прогнозировании в своем старом учебнике по управлению операциями, Кэти убедилась, что лучше других подойдет каузальная модель. Она требует разработки математической зависимости вида:
А = с0 + c1X1 + с2Х2 +... + сnXn,
где А - прогноз посещаемости, все Х - переменные, от которых, как считается, зависит посещаемость, все с - константы, определяемые методом статистического анализа данных по минувшим событиям. Если имеются значения каузальной переменной (все X) для конкретного события, модель можно использовать для расчета прогноза посещаемости (А).
Кэти поняла также, что разным типам мероприятий должны соответствовать и разные модели. Она решила начать с разработки модели для бейсбольных матчей. На первом этапе она идентифицировала каузальные переменные для встраивания их в модель. Оказалось, что одной из таких переменных должно быть число билетов, проданных к моменту, когда до игры остается 24 ч.
Вопросы
1. Как вы считаете, почему сложилась тенденция преувеличения ожидаемой посещаемости, когда использовались методы субъективного прогнозирования?
2. Обладает ли каузальная модель двумя характеристиками, которыекак желательные определила Кэти?
3. Можете ли вы предложить другие каузальные переменные для модели прогнозирования посещаемости бейсбольных матчей? Помните, что данные по каждой переменной должны быть доступны к моменту, от которого до начала игры остается 24 ч.
4. Какие опасности видите вы в применении каузальной модели для прогнозирования посещаемости мероприятий на стадионе? Что можно предпринять, чтобы свести эти опасности к минимуму?
ЛИТЕРАТУРА
1. С. West Churchman, R.L. Ackoff, and E.L. Arnoff, Introduction to Operations Research (New York: Wiley, 1957), p. 6.
2. Ibid., p. 4.
3. Robert E. Shannon, Systems Simulation: The An and Science (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1975), p 4.
4. David В. Hertz, in Contemporary Management, ed. Joseph W. McGuire (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1974), pp. 95-96.
5. Shannon, op. cit., p. 8.
6. Ibid., p. 25.
7. Charles J. Hitch, Decision Making for Defense (Berkeley: University of California Press, 1967).
8. J.M.F. Roccaferrera, Operations Research Models for Business and Industry (Chicago: South-Western, 1963), p. 28.
9. Shannon, op. cit., p. 32.
10. Efram Turbin, Operations Research, vol. 2 (1972), pp. 708-721.
11. L. R. Crum, D. D. Klingman, and L. A. Tavis, Transformations, > Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol. 14 (1979), pp. 137-152; J.R.C. Wensley, European Journal of Marketing, vol. 11 (1977), pp. 62-71.
12. Lars Lonnstedt, Interfaces, vol. 5, no.2,part I(1975).
13. АН. Rubinstein, Management Science, vol. 15 (1967).
14. Thad В. Green, W.B. Newsome, and S.R. Jones, Academyof Management Journal, vol. 20 (1977), p.670.
15. Ibid.
16. R. V. Brown, Harvard Business Review, vol. 48 (1970), pp. 78-79; C. W. Churchman, California Management Review, vol. 7 (1964), pp. 31-38; D. G. Malcolm, Management Science, vol. 11 (1965); Green, Newsome, and Jones, op. cit., pp. 669-676.
17. Shiv К. Gupta and John M. Gozzolino, Fundamentals of Operations Research for Management (San Francisco: Holden-Day, 1974), pp. 265-291.
18. Donald R. Plane and Gary A Kochenberger, Operations Researchfor Managerial Decisions (Homewood, III.: Irwin, 1972), p. 173.
19. Richard В. Chase and Nicholas J. Aquitano, Production and Operations Management (Homewood, III.: Irwin, 1973), pp. 313-376.
20. Green, Newsome, and Jones, op. cit.
21. N. Paul Loomba, Management: A Quantitative Perspective (New York: Macmillan, 1978), p. 394.
22. Claude McMillan and R. F. Gonzales, Systems Analysis: A Computer Approach to Decision Models (Homewood, III.: Irwin, 1973), p. 21.
23. Ibid., p. 20.
24. Loomba, op. cit., p. 50.
25. J. W. Hill, A.R. Bass, and H. Rosen, Organizational Behavior and Human Performance, vol. 5 (1970), pp. 449-462.
26. Loomba, op. cit., p. 119.
27. Edward A. McCreary, Think, March-April 1967, pp. 13-18.
28. John С. Chambers, S. K. Mullick, and D. Smith, Harvard Business Review, July-August 1971, pp. 45-74.
29. Lesley Albertson and T. Cutler, Futures, vol. 8, no. 5 (1976), pp. 397-404.
30. N. J. Centron and C.A. Ralph, Industrial Applications of Technological Forecasting (New York: Wiley, 1971).
