ВВЕДЕНИЕ. Прикладная математика

Прикладная математика

Методическое пособие
к практическим и лабораторным занятиям
для студентов специальности 1-54 01 01 «Метрология,
стандартизация и сертификация» заочной формы обучения

Учебное электронное издание

М и н с к 2 0 1 0

УДК 51-7(075.8)

ББК 22.1я7

Д 80

А в т о р ы:

О.В. Дубровина, Н.К. Прихач, В.М. Романчак

Р е ц е н з е н т ы:

П.С. Серенков, заведующий кафедрой «Стандартизация, метрология и информационные системы» БНТУ, доктор технических наук;

П.М. Лаппо,

Данное методическое пособие предназначено для обучения студентов заочной формы обучения специальности 1-54 01 01 «Метрология, стандартизация и сертификация». В пособии в компактной форме предоставлены основные теоретические сведения по статистическим методам обработки эксперимента. Методические материалы содержат материалы по обработке результатов эксперимента, а также необходимые теоретические сведения по каждой теме и задания для самостоятельного изучения. Более сложные задания выполняются в пакете Statistica.

Белорусский национальный технический университет

пр-т Независимости, 65, г. Минск, Республика Беларусь

Тел.(017)292-77-52 факс (017)292-91-37

E-mail: emd@bntu.by

http://www.bntu.by/ru/struktura/facult/psf/chairs/im/

Регистрационный № БНТУ/ПСФ85-7.2010

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 5

Практическое занятие № 1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА В СЛУЧАЕ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. 6

1.1. Теоретические сведения. 6

1.2. Оценки случайных величин. 7

1.3. Критерий -Пирсона. 10

1.4. Контрольный пример. 10

1.5. Контрольное задание. 15

1.6. Варианты заданий для самостоятельного решения. 16

Практическое занятие № 2. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. 17

2.1. Линейная регрессия. 17

2.2. Выборочный коэффициент корреляции. 19

2.3. Контрольное задание. 22

2.4. Варианты заданий для самостоятельного решения. 22

Лабораторная работа № 1. Знакомство с пакетом STATISTICA. Выборочные характеристики. Точечные и интервальные оценки параметров распределения Критерий согласия Пирсона.. 23

1.1. Введение в пакет STATISTICA.. 23

1.2. Решение задач описательной статистики. Визуализация результатов. 25

1.2.1. Создание таблицы исходных данных. 25

1.2.2. Вычисление выборочных характеристик. 27

1.2.3. Построение таблицы и графиков частот, диаграммы размаха. 29

1.2.4. Виды распределений случайных величин. Процедура Probability Calculator. Расчет квантилей. Построение графиков плотности и функции распределения. 30

1.2.5. Нормальное распределение. 32

1.2.6. Биномиальное распределение. Построение полигона вероятностей. 33

1.3. Вычисление доверительных интервалов для параметров нормально распределенной случайной величины.. 34

1.3.1. Доверительный интервал для математического ожидания. 34

1.3.2. Доверительный интервал для дисперсии. 35

1.4. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона. 35

1.5. Контрольное задание. 39

Лабораторная работа № 2. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ.. 40

2.1. Построение линейной регрессионной модели по выборочным данным.. 40

2.2. Анализ остатков. 45

2.3. Контрольное задание. 48

Лабораторная работа № 3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ. 49

3.1. Теоретическая часть. 49

3.2. Практическая часть. 50

3.3. Варианты заданий. 53

Приложения. 59

Литература. 66

ВВЕДЕНИЕ

В методическом пособии разбираются наиболее важные темы курса «Прикладная математика» для студентов заочной формы обучения специальности 1-54 01 01 «Метрология, стандартизация и сертификация».

С помощью пособия студенты могут самостоятельно освоить практические занятия и подготовиться к лабораторным работам.

Работа включает два практических занятия и три лабораторных работы.

Практические занятия содержат материалы по обработке результатов эксперимента в случае нормального распределения, разобраны темы корреляционный и регрессионный анализ.

Лабораторные работы содержат необходимые сведения по работе с пакетом STATISTICA, Рассматриваются вопросы вычисление выборочных характеристик, критерий согласия Пирсона, линейная регрессия, дисперсионный анализ.

Каждая лабораторная работа содержит теоретическую часть, примеры выполнения заданий и задания для самостоятельной работы.

П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е № 1
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
В СЛУЧАЕ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ