Определения параметров распределения при экспоненциальном законе

 

Параметр1 -интенсивность отказов или среднее время безотказной работы. По экспоненциальному закону распределены внезапные отказы. Если в результате испытаний выйдут из строя все образцы, то наработка на отказ.

r То* = ∑ ti / r i=1

3.12

где

r число образцов поставленных на испытание.

 

При таком методе испытаний оказывается очень большим, так как надо ждать отказа всех образцов.

Поэтому обычно задается число отказов r – до испытаний, а затем определяют Т_о

В этом случае общее t исправной работы элементов.

r

Т=t₁ +t₂ ………..+t_r + t_r[N-_r) = ∑ t_i + t_r[N-_r]

i=1

где

r число отказов

tr время работы до отказа r-го элемента

 

Формула, для определения наработки на отказ:

r То = ∑ti +tr[N-r]/r i=1

(3.13)

 

Время испытаний необходимо выбирать таким чтобы не сказывались износовые отказы.

Если есть износовые отказы, это необходимо учесть

 

r То*=(∑ti + tr[N-r])/r - i=1

(3.14)

 

где

к число износовых отказов.

Чтобы получить достоверные данные, надо иметь побольше отказов T испытаний должно быть по возможности малым, чтобы не сказывались износовые отказы. Поэтому на испытания надо оставлять много элементов

предположим t испытания равно t_n

Ожидаемая наработка на отказ Т_о, чтобы получить достаточную точность, число отказов r

Можно записать

 

Q(t) = 1-e-tr/To=r/N

(3.15)

 

Из этого выражения определенное число элементов, которое необходимо поставить на испытания.

N = r/(1-e^tr/To)

 

Очень часто испытания проводятся, не фиксируя момент выхода из строя каждого образца, а только фиксируя момент отказа R устройств из N, из поставленных на испытания.

 

Q(t) = r/N = 1-e ^tr/T*o

 

To*= tr / [LnN-Ln(N-r)]

(3.16)

 

λ*(t) =[LnN-Ln(N-r)] / tr

(3.17)

 

Этот способ может применятся только для внезапных отказов, распределенных по экспоненциальному закону.

Определения численных характеристик для износовых отказов.

Износовые отказы подчиняется нормальному закону распределения и характеризуется двумя параметрами:

Долговечность - Т_ср

Среднеквадратическое отклонение σ

Такие испытания проводятся для небольших партий элементов, но до отказа всех или почти всех из них.

Параметры определяются

 

r Тср*=(∑ ti)/r i=1

(3.18)

 

r σ*= √((∑ (ti-Tcp*)2)/r) i=1

(3.19)

Если во время испытаний произошел внезапный отказ, элемент этот из рассмотрения исключаются и никакие даны о нем в последствии не используются. Такие испытания проводятся при нагрузках и внешних условиях, возможно более близких к реальным. В противном случае результаты неточны.

Повышение температуры приводит к уменьшению Т_ср^* и повышению σ^*