| ∞ р(χ2 < Δ < ∞) = ∫ Kr(U)dU χ | (3.8) |
где
Δ мера расхождения
χ2 функция плотности распределения
| (3.9) |
Если Р(χ2≤Δ<∞)<0,1, то следует считать что теоретический закон распределения выработан неудачно, то есть гипотеза не подтвердилась. В противном случае следует считать, что выработанное распределение согласуется с экспериментальным и может быть принято.
Кроме рассмотренного способа могут быть использованы другие способы, при которых вид закона распределения оценивается по виду кривой вероятности безотказной работы. Этот способ требует специальной бумаги с соответствующей координатной сеткой
Пример: если при экспоненциальном законе распределения по оси абсцисс –равномерная шкала, по оси ординат - логарифмическая, то в результате построения графика на бумаге – прямая линия. Аналогичный способ и при нормальном законе. Если прямая не получается то берут другое закон.
В случае отсутствия таблиц, спец. Бумаги, может быть испытаны формула:
| H = χ2 /K-1 | (3.10) |
H – коэффициент точности
К – число интервалов
Если 0<H<2, то гипотеза принимается.
Так же может быть критерий Романовского
| R = | χ2 –r|/√2r | (3.11) |
где
r - число степеней свободы
Если R<3, то гипотеза принимается.
Критерий Колмогорова. один из наиболее простых.
При этом критерии непосредственно на графике плотности распределения находится максимальное расхождение D между теоретическим и статистическим графиками.
И если D*√n≤1, где n число отказов, то гипотеза принимается
Недостаток этого метода в том, что необходимо знать параметры теоретического закона распределения.
