Уточненные расчеты надежности

Производятся на последнем этапе проектирования. По готовым схемам определяется температура и электронная нагрузка на каждый элемент, и производится тепловой расчёт.

Сущность метода уточненного расчета с учетом режимов работы элементов состоит в том, что вместо среднегрупповых значений интенсивности отказов в формулу подставляется значение интенсивности отказов λi(ν) зависящая от режимов работы и температуры элементов λi(ν) – определяется по формулам, таблицам или графикам

При этом предполагаются допущения:

1) Справедлив экспоненциальный закон надежности.

2) Отказы элементов взаимонезависимы.

 

Для расчета необходимо знать:

1) Режимы работы каждого элемента, то есть Кн, температуру и др. дестабилизирующие факторы(вибрация, давление, радиация).

2) Количество элементов каждого типа с одинаковыми режимами работы N _i.

3) Интенсивность отказов элементов различных типов при соответствующих режимах работы λ_i(ν)

Расчет производиться по тем же формулам что и приближённый расчет.

 

к Λ (ν) = ∑ Niλi(ν) i=1

(2.21)

Наработка на отказ:

To(ν) = 1/ Λ (ν)

(2.22)

Вероятность безотказной работы:

P(t) = e- t/To(ν)

(2.23)

 

Расчет удобно производить покаскадно в следующем порядке.

1) Производиться разделение аппаратуры на блоки, узлы и каскады и на основании этого высчитывается структурная схема надежности

2) В каждом блоке производится детальный анализ электрических и температурных режимов и определяется К_н элементов.

3) Определяется интенсивность отказов элементов при заданных режимах λ_i(ν)

4) Рассчитывается интенсивность отказов блоков по формулам

5) Определяется общая интенсивность отказов системы

6) Определяется остальные количественные характеристики надежности.

 

Пример1: расчет надежности RC – фильтра при различных режимов его работы

 

1).К_н = 1;t=80˚С →λ₁(ν) = (2+2*10)*10⁶ =22*10⁶ 1/r

2). К_н =0.5; t=40˚С → λ₂(ν) = (0.9 +2*0.15)*10⁶ = 1.2*10 1/r

Результаты сводятся в таблицу

 

Тип элемента	N i	Режим 1	Режим2
Кн	t˚С	λ(ν)	Кн	t˚С	λ(ν)
Резистор					2 10-6	0,5	0,9 10-6
Конденсатор					10 10-6	0,5	0,15 10-6

 

 

Структурная схема надежности

 

 

Надежность увеличивается в 20 раз

 

Пример2 Определит вероятность безотказной работыв точении 10000 часов без учета и с учетом усл. работы тригера.

R1,R2 – сопротивление МЛТ–0.5–620 Ом

R3,R4 – МЛТ – 0.25 – 3.3 кОм

R5,R6 – МЛТ – 0.25 – 10 кОм

С1,С2 – слюденной конденсатор

Un – 20В

VT1,Vt2 – МП 40, Рн = 100мВт

U_n = 12В

Е_сm = 6В

 

 

Решение

1.определение Кн элементов

I_к = Un – ΔUVT2 / 620 =(12 – 0.5)/620 = 20*10^{-3 A}

К ^R1R н = Р_ф / Р_н = I²_к * R²2 / 0,5 = (20 * 10^-3)²*620/ 0.5 = 0.5

I=12–0,5/(R1 R2)=(12–0,5)/(620+3300)=3,5*10-³ A

К ^R3R4н = I² R3/0,25 = 0.16

К^R5R6н =0,1

К ^С1С2н = U_ф/U_н = 12 / 20 = 0.6

К ^VT1VT2н = Р_ф/Р_н =(20 * 10^-3 А * 0.5 В)/ 100 * 10^-3 Вт = 0.1

 

Тепловой расчет определяется t˚C элементов

 

Обозначение в схеме	Тип элемента	N i	Кн	t˚C	α1	λ1(ν)*10-6	Niλi(ν)10-6	λо 10-6
R1 R2	МЛТ-0.5-620 Ом		0,5		0,45	0,23	0,46	0,5
R3 R4	МЛТ-0.25-3.3 кОм		0,5		0,25	0,1	0,2	0,4
R5 R6	МЛТ-0,25-10кОм		0,5		0,1	0,175	0,07	0,14
С1 С2	КСО1		0,5		0,6	0,208	0,25	0,5
VT1 VT2	МП- 40		0,5		0,1	0,2	0,92	1,84

 

Определить интенсивность отказа триггера без учета условий эксплуатаций.

1. Λ_т1 (ν) = (2*0.5 +2*0.4+2*0.4+2*1.2+2*4.6) * 10⁶ = 14.2 * 10⁶ 1/ч

2. Λ_т2 (ν) = (0.46+0.2+0.14+0.50+1.84) = 3.14 * 10⁶ 1/ч

-14.2*10^-6*10^-4

1.Р (10000) = е = 0,8694

 

 

-3.14 * 10^-6* 10⁴

2.Р(10000) = е = 0.9704

 

Наработка на отказ.

Т_о1 = 1 / λ(ν) = 7042 ч

Т_о2 = 31847 ч

 

Опыт эксплуатации аппаратуры показывает, что при достаточно высокой частоте включения происходит увеличение интенсивности отказов. Интенсивность отказов такого устройства можно определить:

 

λ(ν) = λ(ν)+ λ_цn

где

λ(ν) интенсивность отказов при непрерывной работе аппаратуры

λ_ц интенсивность отказов на 1 цикл включения

n средняя частота включения в течение одного часа

 

λ_р(ν) = λ_оα₁α₂

 

Если при определении характеристик надежности системы на интервале t окажется, что часть этого времени она находилась в выключенном состоянии, то есть t_хр=t-t_р, то необходимо учитывать, что при выключенном состоянии интенсивность отказов λ_хр как правило меньше интенсивности отказов λ(ν)

Учитывая работу хранения и включения аппаратуры, вероятность безотказной работы системы или элемента можно определить из следующего выражения.

 

P(t) = exp [-λ(ν) t_p (1+α*z+(φ*N*)/t_p)] (2.25)

где

α = λ_хр/ λ(ν); φ = λ_ц/ λ(ν); z = T_xp / t_p

где

λ_хр интенсивность отказов аппаратуры в выключенном состоянии

для полупроводниковых приборов λ_хр = (0.01 ÷0.1) λ(ν);

N* общее число включений за рассматриваемый промежуток времени t