Закон Вейбулла представляет собой двухпараметрическое распределение. Этот закон является универсальным, так как при соответствующих значениях параметров превращается в нормальное, экспоненциальное и другие виды распределений (рис. 1.13).
Показатели надежности этого распределения определяются:
- плотность вероятности отказов
; (1.23)
- вероятность безотказной работы
; (1.24)
- интенсивность отказов
. (1.25)
В выражениях (1.23) - (1.24) 
и 
– параметры закона распределения. Параметр определяет масштаб, при его изменении кривая распределения сжимается или растягивается. При 
функция распределения Вейбулла совпадает с экспоненциальным распределением; при 
интенсивность отказов будет монотонно убывающей функцией; при 
– монотонно возрастающей (см. рис. 1.13). Это обстоятельство дает возможность подбирать для опытных данных наиболее подходящие параметры и , с тем, чтобы уравнение функции распределения наилучшим образом совпадало с опытными данными.
Средняя наработка до первого отказа определится из следующего выражения:
, (1.26)
где 
– гамма-функция, 
.
а)
|  б)
| 
в)
|
Рисунок 1.13 – Типичные зависимости характеристик надежности
для распределения Вейбулла
