Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќ выборе закона распределени€




 

 роме выше перечисленных законов, используютс€ также распределени€ Ёрланга, —тьюдента, Ћапласа и пр. ќпределение закона распределени€ отказов имеет большое значение при исследовании и оценке надежности. ќпределение по одной и той же исходной информации, но при различных предположени€х о законе распределени€ может привести к существенно отличающимс€ результатам. ѕри выборе теоретического закона распределени€ необходимо учитывать информацию об изменени€х, которые происход€т в объектах перед наступлением отказов, т.е. о характере физических процессов, протекающих в объекте.

«акон распределени€ отказов можно определить по экспериментальным данным, но дл€ этого необходимо проведение большого числа опытов в идентичных услови€х. ѕрактически эти услови€, как правило, трудно обеспечить.  роме того, такое решение содержит черты пассивной регистрации событий. ¬месте с тем во многих случа€х за врем€ эксплуатации успевает отказать лишь незначительна€ дол€ первоначально имевшихс€ объектов. ѕолученным статистическим данным соответствует начальна€ (лева€) часть экспериментального распределени€. Ѕолее рационально Ц изучение условий, физических процессов при которых возникает то или другое распределение. ѕри этом составл€ютс€ модели возникновени€ отказов и соответствующие им законы распределени€ времени до по€влени€ отказа, что позвол€ет делать обоснованные предположени€ о законе распределени€. ќпытные данные должны служить средством проверки обоснованности прогноза, а не единственным источником данных о законе распределени€. “акой подход необходим дл€ оценки надежности новых изделий, дл€ которых статистический материал весьма ограничен.

Ёкспоненциальный закон распределени€ характерен дл€ внезапных отказов на интервале времени, когда период приработки объекта закончилс€, а период износа и старени€ еще не началс€, т.е. дл€ нормальных условий эксплуатации.

Ќормальное распределение характерно дл€ времени возникновени€ отказа, вызванного старением, этот закон используетс€ дл€ оценки надежности изделий при наличии постепенных (износовых) отказов.

√амма-распределение широко примен€етс€ при описании по€влени€ отказов стареющих элементов, времени восстановлени€, наработки на отказ резервированных систем.

–аспределение ¬ейбулла имеет место дл€ отказов, возникающих по причине усталости тела детали или поверхностных слоев (подшипники, зубчатые передачи, развитие усталостной трещины в зоне местной концентрации напр€жений, технологического дефекта или начального повреждени€), а также отказов в процессе приработки.

–аспределение –эле€ достаточно полно описывает поведение р€да объектов и элементов радиоэлектроники с €вно выраженным эффектом старени€ и износа.

ƒл€ выбора закона распределени€ достаточно удобным €вл€етс€ определение коэффициентов асимметрии и эксцесса с дальнейшим выдвижение и проверкой гипотезы о виде распределени€.

«адача проверки гипотезы о законах распределени€ по коэффициентам асимметрии и эксцесса начинаетс€ с выбора нулевой гипотезы . ѕо данным эксперимента определ€ют статистические оценки коэффициента асимметрии
Ц величина, характеризующа€ асимметрию распределени€ случайной величины, и коэффициента эксцесса Ц мера остроты пика распределени€ случайной величины:

;

,

где Ц среднеквадратическое отклонение;

Ц среднее значение;

Ц третий центральный момент;

Ц четвертый центральный момент.

 аждому закону распределений свойственно свое соотношение между коэффициентом асимметрии и коэффициентом эксцесса, которое может быть представлено диаграммой (рис. 1.14) с характерными област€ми и точками [8]. Ќапример, точка соответствует равномерному распределению, точка Ц нормальному, пр€ма€ 1 Ц логарифмически нормальному распределению, пр€ма€ 2 Ц закону —тьюдента, пр€ма€ 3 Ц гамма-распределению, области 1, 2, 3 соответствующему бета-распределению. «нание значений и позвол€ет приближенно определить закон распределени€, который следует выдвинуть в качестве гипотезы . ѕри попадании точки в области диаграммы, дл€ которых не определен закон распределени€, выдвижение гипотетического закона должно осуществл€тьс€ на основании дополнительных априорных соображений.

 

–исунок 1.14 - ƒиаграмма соотношени€ коэффициентов асимметрии и эксцесса

 

ѕроверка гипотезы о законе распределени€ может быть произведена по критерию согласи€  олмогорова-—мирнова

,

где и соответственно статистическа€ (эмпирическа€) и гипотетическа€ (теоретическа€) функции распределени€ случайной величины .

¬ качестве пользуютс€ функцией вида

.

≈сли

,

где табулированное значение при заданной доверительной веро€тности (находитс€ с помощью таблицы функции  олмогорова-—мирнова), то гипотеза о согласии эмпирического распределени€ и теоретического принимаетс€.

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1031 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќе будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаютс€ великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Ќикола “есла
==> читать все изречени€...

753 - | 590 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.