Получение численных результатов на любых сетках МКР при расчете пластинок основано на использовании программы для ПЭВМ «РLАТЕ», составленной на языке РАSСАL 7.0 и годной для использования в среде программирования DELPHI-4 для сеток 8×8, 16×16, 32×32, 64×64.
Программа позволяет рассчитывать на указанных сетках МКР прямоугольные пластинки с любыми условиями опирания на контуре. Распределение поперечной нагрузки q задается по одному из следующих законов:
1. Постоянная нагрузка по части поверхности, ограниченной прямоугольником с координатами сторон а1 > 0, а2 < а по оси х и b1 > 0, b2 < b по оси у. Как частный случай получается постоянная нагрузка, действующая на всю поверхность пластинки, любую половину поверхности или любую ее четверть - схема загружения «1», QYKA =1.
2. Интенсивность нагрузки линейно растет (от значения «0» при х = 0) по оси х и постоянна вдоль оси у — схема загружения «2», QYKA = 2.
3. Интенсивность нагрузки линейно растет (от значения «0» при у = 0) по оси у к постоянна вдоль оси х - схема загружения «3», QYKA = 3.
4. Интенсивность нагрузки линейно растет по осям хну (от значений «0» при х = 0 и при у = 0) - схема загружения «4», QYKA =4.
5. Интенсивность нагрузки линейно убывает (до значения «0» при х =а) по оси х и постоянна по оси у — схема загружения «5», QYKA = 5.
6. Интенсивность нагрузки линейно убывает (до значения «0» при у = b) по оси у и постоянна по оси х — схема загружения «6», QYKA = 6.
7. Интенсивность нагрузки линейно убывает по осям х и у (до значений «0» при х = а и при у = b) — схема загружения «7», QYKA = 7.
Согласно алгоритму в программе приняты обозначения:
NXNА - указатель опирания пластинки по стороне х = 0: NXNА = 0 -свободный край, NXNА=1 - шарнирное опирание, NXNА = 2 - защемленный край;
NXКО - указатель опирания пластинки по стороне х = а (те же значения);
NYNA - указатель опирания пластинки по стороне у = 0 (те же значения);
NYКО - указатель опирания пластинки по стороне у = b (те же значения);
МАХ - указатель числа N отрезков равномерного деления стороны контура прямоугольной пластинки конечно-разностной сеткой (8, 16, 32, 64);
АВ=а/b - соотношение сторон пластинки в плане;
QYКА - указатель типа распределения поперечной нагрузки, выше приведены значения
QYKA для всех рассматриваемых нагрузок;
Q - величина интенсивности нагрузки: при решении задачи в безразмерном виде программа сама задает значение Q=1, при решении задачи в размерном виде величина Q (Па) вводится;
PYAS- величина коэффициента Пуассона материала пластинки;
RAZMER — габарит (м) пластинки по оси х;
NVАR — число вариантов загружения пластинки, дающих итоговое НДС;
W- значения прогибов пластинки в узлах конечно-разностной сетки (м);
МХ, МY, МХY=Н — значения изгибающих и крутящего моментов в узлах конечно-разностной сетки (нм/м);
QХ, QY, QXK, QYK - значения поперечных сил и обобщенных поперечных сил Кирхгофа в узлах конечно-разностной сетки (н/м).
При расчете пластины в размерном виде дополнительно используются: КОNК - указатель: если расчет в размерном виде, то КОNK=1, в противном случае указателю КОNK задается иное целочисленное значение;
Е — значение модуля упругости материала пластинки (Па);
НРL — толщина пластинки (м).
Для работы с программой необходимо ввести исходные данные:
1. ТRI - при наличии у пластинки трех свободных краев (при х = а, y=0, у =b) вводим ТRI=1, иначе задаем ТRI ≠ 1 (целочисленное значение).
2. DVЕ- при наличии у пластинки двух смежных свободных краев вводим DVЕ =1, в иных случаях задаем DVЕ ≠1 (целочисленное значение).
Отметим, что при введении значения ТRI = 1 или значения DVЕ = 1 программа указывает тип граничных условий на сторонах контура пластинки.
Далее вводятся следующие исходные данные:
3. NXNА - указатель опирания пластинки слева по стороне х =0;
4. NXКО - указатель опирания пластинки справа по стороне х =a;
5. NYNА - указатель опирания пластинки сверху по стороне y= 0;
6. NYКО - указатель опирания пластинки снизу по стороне у = b;
I. RAZMER - габарит пластинки по оси х(м);
8. АВ =а/b - соотношение сторон пластинки в плане;
9. QYKA - указатель типа распределения поперечной нагрузки, выше приведены значения QYKA для всех рассматриваемых нагрузок. Отметим, что при QYKA = 1 дополнительно вводятся 4 параметра, определяющих линии, ограничивающие прямоугольную площадку с постоянной нагрузкой. Например, для примера с рис. 8 г при габаритах пластинки 2×2 (м) вводилось: a1= 0,5, а2 = 1,5, b1 = 0,5, b2 = 1,5;
10. РYAS- величина коэффициента Пуассона материала пластинки;
II. МАХ- указатель числа N отрезков равномерного деления стороны контура прямоугольной пластинки конечно-разностной сеткой.
Отметим, что при решении задачи в безразмерном виде значение интенсивности поперечной нагрузки Q=1.
При расчете пластинки в размерном виде дополнительно задаются:
12. Значение указателя KONK =1 (при любом ином целочисленном значении указателя KONK величины Q, ЕиHPL не вводятся);
13. Q- величину интенсивности поперечной нагрузки (Па);
14. Е - значение модуля упругости материала пластинки (Па);
15. HPL = h — толщину пластинки (м).
Указываем наличие у пластинки дополнительных опор, вводя их число
16.NOPOR = (0, 1,2,...,7).
Если NOPOR>0, то вводим координаты опор:
17, 18. xi, уi (i= 1,2,..., NOPOR), 0 ≤ хi ≤а, 0 ≤ уi≤ b.
После определения прогибов конкретного варианта загружения программа выходит на ввод параметра:
19. NVAR - число вариантов загружения пластинки. Если NVAR = 1, то программа проводит расчет пластинки для введенной нагрузки, если NVAR>1, то программа выходит на ввод нового варианта загружения. При этом значения узловых прогибов суммируются по всем загружениям.
После этого ПЭВМ подсчитывает (для заданной сетки МКР) величины наибольших и наименьших изгибающих и крутящего моментов Мxmax, Муmax ,Mxymax, Мхтin, Mymin, Мxyтin и выдает их на дисплей вместе с координатами x, у, при которых реализуются данные экстремальные значения. Это помогает выбору характерных сечений х x хэкст, у = уэкст для подсчета и вывода на печать параметров НДС пластинок.
Далее ПЭВМ выдает на дисплей (для введенного значения координаты У ) величины прогибов W, а также значения изгибающих и крутящего моментов MX, MY, MXY = Н , поперечной силы QX и обобщенной поперечной силы QXK (для последовательности узлов конечно-разностной сетки 0 < х < а). При введении значения у < 0 (до первой печати или после любой печати) программа переходит к печати по направлению У-
Затем ПЭВМ выводит на дисплей (для введенного с клавиатуры значения координаты х) величины прогибов W, а также значения изгибающих и крутящего моментов MX, MY, MXY = И , поперечной силы QY и обобщенной поперечной силы QYK (для последовательности узлов конечно-разностной сетки 0<у<b). При введении значения х<0 (до первой печати или после любой печати) печать прекращается.
После выдачи всех требуемых результатов конкретного варианта расчета для фиксированного значения параметра сетки МКР «МАХ» программа сохраняет все входные данные и выходит на ввод нового значения МАХ, что позволяет с наименьшими затратами времени исследовать сходимость решения МКР при уменьшении шагов конечно-разностной сетки h1 и h2.
В случае необходимости расчета другой пластинки вводятся полностью все параметры задачи 1-16.