Для определения в пластине деформации и напряжений необходимо построить эпюры прогиба w, изгибающих Мξ, Мh и крутящего 
моментов, поперечных сил 
- рис.8.
Рис.8
Для построения данных эпюр необходимо подставить выражение для 
(5) в формулы (3), в результате чего получим:
(44)
В расчетно-проектировочной работе необходимо построить эпюры, используя сетку координат ξ= 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0: h= 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0. Таким образом, необходимо найти значения каждой из функций (44) в 25 точках.
Рассмотрим пример построения эпюр для пластины (μ=0.3, γ=1), изображенной на рис.9.
Рис.9
Построенные для нее статическим методом В.З. Власова аппроксимирующие функции имеют вид:
, 
.
Производные от функции 
и 
имеют вид:
; 
; 
;
; 
; 
; 
;
.
Значения функции и ее производных для пяти значений 
, а также величины I1, I2, I3, I4, I5 указаны в таблице 1.
Таблица 1
Значения функции и ее производных для пяти значений 
, а также значений 
указаны в табл.2.
Таблица 2
В процессе решения задачи методом Бубнова – Галеркина находим по формуле (43) амплитуду прогиба 
:
(берем P0=0,815).
Далее по формуле (38) вычисляем значения функции w, , Мξ, Мh, для нашей сетки координат и по полученным значениям строим эпюры этих функций w, , Мξ, Мh, - рис.10.
Следует помнить, что на эпюрах положительные значения принято откладывать вверх, а положительные значения , Мξ, Мh - вниз.
Также следует помнить, что при выполнении расчетно-проектировочной работы требуется построить каждую из эпюр по 25 вычисленным значениям. Эпюры необходимо строить в большом масштабе.
Все значения, необходимые для построении эпюр, вычисляются с помощь. ЭВМ “Электроника” МС-0511 по прилагаемой ниже программе.
Рис.10
На основе полученных эпюр возможно определить значения нормальных 
, 
и касательного 
напряжений в конкретных точках любого слоя пластины. Наибольшие значения нормальных напряжений будут из нижней (знак «+» в формуле (45)) и на верхней (знак «-» в формуле (45)) поверхностях пластины
, 
, 
(39)
Отметим, что переход от безразмерных к размерным функциям осуществляется на основе формул (3), например, для моментов имеет 
, 
.
При использовании энергетической теории прочности условие прочности рассматриваемых упругих пластин запишем в виде:
. (40)
где [σ] - нормативное напряжение для материала пластины.
Исследование влияния степени вытянутости плана
