Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёлектромагнитные переходные процессы




 

4.4.1. Ёлектромагнитные переходные процессы в €корной цепи двигател€ независимого возбуждени€ при питании его от сети

 

Ёлектромагнитными переходными процессами €вл€ютс€ такие процессы, когда активное и индуктивное сопротивлени€ рассматриваемой цепи соизмеримы по величине. ѕри этом €корна€ цепь электродвигател€, нар€ду с электромеханической, характеризуетс€ электромагнитной посто€нной времени “€, котора€ определ€етс€ как:

 

“€ = L€ / R, (4.16)

 

где L€ Ц индуктивность €корной цепи.

≈сли при анализе электромеханических переходных процессов ток и момент электродвигател€ могли считатьс€ мгновенно измен€ющимис€, то в данном случае, в результате наличи€ “€, изменение их €вл€етс€ постепенным. —ледовательно, в отличие от рассматриваемых выше случаев, система электропривода имеет два накопител€ энергии, что служит предпосылкой к возникновению колебательного процесса.

ƒл€ осуществлени€ дальнейшего анализа построим структурную схему электродвигател€ при посто€нном магнитном потоке и управл€ющем воздействии со стороны €кор€. ѕри этом машина независимого возбуждени€ описываетс€ следующей системой уравнений:

 

U =  ‘w + i R + L€ di /dt; (4.17)

 ‘i =  ‘Iс + Jdw /dt. (4.18)

 

¬ (4.17) умножим и разделим третий член правой части на R; в (4.18) разделим каждый член на  ‘, а второй член правой части умножим и разделим на R/ ‘ и, име€ в виду, что “€ = L€ / R, “м = JR / ( ‘)2, получим:

 

 

U =  ‘w + i R + R “€ di /dt; (4.19)

i = Iс + “м ( ‘ / R) dw /dt. (4.20)

ѕерейдем от дифференциальной формы записи к операторной и, име€ в виду, что р = d /dt, получим:

 

 

 

1/R

i (р) = [ U(р) -  ‘w (р)] ¾¾¾¾¾; (4.21)

1+ “€р

R /  ‘

w (р) =[ i(р) - Iс (р)] ¾¾¾¾¾. (4.22)

“мр

 

Ќа основании (4.21), (4.22) строитс€ структурна€ схема двигател€ независимого возбуждени€, приведенна€ на рис.4.10.

 

 

 

–ис.4.10. —труктурна€ схема двигател€ независимого возбуждени€

 

Ёта схема описываетс€ следующим уравнением:

 

1/ R R/ ‘

w (р) = [ (U (р)- ‘w (р)) ¾¾¾ + Iс] ¾¾¾. (4.23)

1 + “€р “мр

 

ѕосле алгебраических преобразований (4.23) получаем:

 

1 /  ‘ R / ‘ (“€р + 1)

w (р) = U(р) ¾¾¾¾¾¾¾ + Iс (р) ¾¾¾¾¾¾¾¾. (4.24)

“м“€р2 + “мр +1 “м“€р2 + “мр +1

 

ѕри исследовании электромагнитных процессов двигател€ независимого возбуждени€ при приложении управл€ющего воздействи€ в (4.24) возмущающее воздействие считаетс€ посто€нным, то есть Iс (р) = 0, а при приложении возмущающего воздействи€ посто€нным считаетс€ управл€ющее, то есть U(р)= 0.

¬ (4.24) равенство “м“€р2 + “мр +1= 0 €вл€етс€ характеристическим и дл€ управл€ющего, и дл€ возмущающего воздействий.  орни этого уравнени€ определ€ютс€ следующим образом:

_____________

1 Ö 1 Ц 4 (“€ / “м)

–1,2 = - ¾¾ ± ¾¾¾¾¾¾¾¾. (4.25)

2“€р 2“€

≈сли “м > 4“€, то корни характеристического уравнени€ €вл€ютс€ вещественными и отрицательными:

_____________

- 1 ± Ö 1 Ц 4 (“€ / “м)

–1,2 = - a1,2 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾. (4.26)

2“€

 

≈сли “м < 4“€, то корни комплексные сопр€женные и имеют отрицательную вещественную часть:

 

–1,2 = - a ± jW, (4.27)

1

где a = ¾¾;

2“€

____________

Ö 4 (“€ / “м)- 1

W = ¾¾¾¾¾¾¾¾.

2“€

 

≈сли корни вещественные, отрицательные, то процесс носит апериодический характер и колебани€ в системе отсутствуют. ≈сли же корни комплексные, то процесс €вл€етс€ колебательным.

ƒл€ расчета переходных функций возможно применение двух способов.

ѕервый способ. ѕри исследовании системы по одному из воздействий, второе принимаетс€ посто€нным и в (4.24) подставл€етс€ Iс (р) = 0 или U(р)= 0. ѕроизводитс€ исследование корней характеристического уравнени€полученного равенства, затем оно представл€етс€ в виде дифференциального уравнени€ второго пор€дка, которое, после определени€ из начальных условий посто€нных интегрировани€, имеет следующее решение:

при вещественных корн€х характеристического уравнени€

 

w -wуст=¾¾ ((a2(wнач - wуст) + wнач)е-a1t -(a1(wнач - wуст) + wнач) е-a2t); (4.28)

a1-a2

 

при комплексных корн€х характеристического уравнени€

 

a(wнач - wуст)+ wнач

w -wуст=е-at ((wнач - wуст)cosW t + ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ sinW t). (4.29)

W

 

 ривые зависимости от времени тока рассчитываютс€ путем графического или аналитического дифференцировани€ (4.28) и (4.29) на основании известного равенства

 

ћ =  ‘i = J dw / dt.

 

¬торой способ основан на знании прикладного программировани€ и с точки зрени€ автора €вл€етс€ более предпочтительным.

»з структурной схемы рис.4.10 определ€ютс€ изображени€ скорости и тока двигател€:

 

w (р) = (i(р) Ц Iс(р)) R / ‘“мр; (4.30)

 

1/R

i(р) = (U(р) -  ‘w) ¾¾¾¾. (4.31)

1 + “€р

 

ќсуществл€етс€ переход к их дифференциальной форме и после алгебраических преобразований уравнени€ приобретают следующий вид:

 

 

dw R

¾¾ = (i - Iс) ¾¾¾¾; (4.32)

dt  ‘“м

 

di U -  ‘w 1

¾¾ = ¾¾¾¾¾ - ¾ i. (4.33)

dt R“€ “€

 

ƒл€ решени€ системы уравнений (4.32), (4.33) составл€етс€ программа, обычно на основании численного метода –унге- утта, и решение осуществл€етс€ с помощью вычислительной техники.

”правл€ющее воздействие U и возмущающее Iс могут быть приложены скачкообразно или в функции какой-либо переменной. ¬ первом случае в (4.32), (4.33) подставл€ютс€ приложенные посто€нные значени€ U и Iс, а во втором - соответствующа€ функци€ U = f(x) и Iс = f (y).

≈сли производитс€ пуск электродвигател€ при скачкообразном приложении напр€жени€ питани€, под нагрузкой с реактивным статическим моментом, то необходимо помнить, что скорость двигател€ начнет возрастать только тогда, когда его момент достигнет величины момента статического в точке tо. Ќа рис.4.11а приведены статическа€ (крива€ 1) и динамическа€ (крива€ 2) механические характеристики при пр€мом пуске двигател€; переходные функции при этом изображены на рис.4.11б.

 
 

 

а) б)

 

–ис.4.11. —татические и динамические характеристики при пр€мом пуске электродвигател€

 

¬ этом случае процесс пуска состоит из двух этапов: при t < tо скорость двигател€ равна нулю и dw /dt = 0, то есть (4.33) примет вид:

 

di /dt = (U/ R“€) Ц i / “€. (4.34)

 

»з (4.34) видно, что на этом участке ток измен€етс€ по экспоненте, и начальные значени€ тока и скорости будут нулевыми.

Ќа втором этапе при t > tо расчет должен проводитьс€ по уравнени€м (4.32), (4.33); начальным значением скорости будет Ц ноль, а начальным значением тока Ц конечное значение тока на первом этапе, то есть ток, равный статическому.

ќднако на практике пр€мой пуск двигател€ независимого возбуждени€ обычно не производитс€ из-за больших величин тока и момента короткого замыкани€, а при реостатном пуске процессы €вл€ютс€ электромеханическими. ѕоэтому при питании электродвигател€ от сети электромагнитные переходные процессы имеют наибольшее про€вление при сбросе и набросе нагрузки. ≈сли корни характеристического уравнени€ комплексные, то изменение нагрузки сопровождаетс€ колебани€ми тока и скорости электродвигател€. Ќа рис.4.12 а и б приведены статическа€ (крива€ 1), динамическа€ (крива€ 2) механические характеристика и переходные функции двигател€ при набросе нагрузки.

 

 
 

а) б)

 

–ис.4.12. —татические и динамические характеристики двигател€ при набросе нагрузки

 

  достоинствам второго способа расчета можно отнести отсутствие громоздких арифметических вычислений, возможность анализа системы при одновременном приложении управл€ющего и возмущающего воздействий, представл€ющих из себ€ практически любые функциональные зависимости.

 

4.4.2. Ёлектромагнитные переходные процессы при изменении магнитного потока двигател€

 

»зменение магнитного потока осуществл€етс€ при двухзонном регулировании скорости электродвигател€. ѕричем, в систему управлени€ электроприводом ввод€тс€ специальные переключающие устройства, генерирующие сигналы запрета на ослабление магнитного потока до тех пор, пока напр€жение на €коре не приобретет номинального значени€ и сигналы запрета на изменение напр€жени€ €кор€ до тех пор, пока магнитный поток не станет номинальным. “аким образом, изменение магнитного потока производитс€ только при посто€нном, равном номинальному, напр€жении €кор€.

¬ данном случае при анализе переходных процессов не учитываетс€ реакци€ €кор€ и вли€ние контура вихревых токов.

 ак указывалось выше, изменение магнитного потока обычно осуществл€етс€ на пр€молинейном участке кривой намагничивани€ при ненасыщенной машине, то есть магнитный поток ‘ пропорционален току iв возбуждени€:

 

‘ =  ф iв, (4.35)

 

где  ф = ‘н / iвн Ц коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током возбуждени€;

‘н, iвн Ц номинальные значени€ магнитного потока и тока возбуждени€ соответствнно.

¬ этом случае, с учетом (4.35), двигатель независимого возбуждени€ описываетс€ следующими уравнени€ми:

 

Uв = iвRв + Lв diв/dt; (4.36)

U =   ф iв w + i R + L€ di /dt; (4.37)

  ф iв i = ћс + Jdw /dt, (4.38)

 

где Uв,Rв, Lв Ц напр€жение, активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждени€ соответственно.

»ме€ в виду, что Lв / Rв = “в, после алгебраических преобразований получаем:

 

diв/dt = (Uв / “в Rв) Ц iв / “в; (4.39)

di U Ц   ф iвw 1

¾¾ = ¾¾¾¾¾ - ¾ i; (4.40)

dt R“€ “€

 

dw

¾¾ = (  фiв i - ћс) /J; (4.41)

dt

 

Ќеобходимо отметить, что в процессе изменени€ магнитного потока невозможно использование пон€ти€ “м, так как последн€€ обратно пропорциональна квадрату магнитного потока и в данном случае не €вл€етс€ посто€нной.

ƒл€ решени€ системы уравнений (4.39) Ц (4.41) необходимо составить программу с использованием численного метода –унге- утта и обработать ее на ÷¬ћ. Ќулевыми услови€ми здесь будут значени€ тока возбуждени€, тока €кор€ и скорости двигател€ в установившемс€ режиме перед началом ослаблени€ магнитного потока.

Ќа рис.4.13а приведены статические и динамическа€ скоростные характеристики при ослаблении магнитного потока от ‘н до ‘1. ѕри этом рассчитанные согласно (4.39) Ц (4.41) переходные функции имеют вид, приведенный на рис.4.13б.


а) б)

–ис.4.13. —татические и динамические характеристики двигател€ при ослаблении магнитного потока

 

¬ св€зи с тем, что обмотка возбуждени€ и €корна€ цепь двигател€ не имеют гальванической св€зи, переход энергии из одной формы в другую здесь не происходит, то есть колебани€ в разомкнутой системе при изменении магнитного потока отсутствуют.

ƒл€ возможности в дальнейшем оптимизации системы построим ее структурную схему. ƒл€ этого представим (4.39) - (4.41) в операторной форме при посто€нном напр€жении на €коре, то есть U(р) = 0, и получим:

 

1 / R

Iв(р) = Uв (р) ¾¾¾¾; (4.42)

1+ “вр

1 / R

i(р) = iв(р) ф w (р) ¾¾¾¾; (4.43)

1+ “€р

 

w (р) = (i(р)    ф iв(р) Ц ћс (р)) / J. (4.44)

 

Ќа основании (4.42) Ц (4.44) построена структурна€ схема при управлении двигателем со стороны магнитного пол€, приведенна€ на рис.4.14.

 

 

–ис.4.14. —труктурна€ схема электродвигател€ при управлении

его магнитным полем

 

Ќеобходимо отметить, что здесь в передаточные функции структурных звеньев вход€т изображени€ w (р) и iв(р), завис€щие отмагнитного потока, что делает эти передаточные функции переменными величинами. —ледовательно, элементы, содержащие w (р) и iв(р), €вл€ютс€ нелинейными, то есть нелинейна и вс€ система рис.4.14, как содержаща€ переменные параметры.

 

4.4.3. Ёлектромагнитные переходные процессы в асинхронном двигателе

 

Ёлектромагнитные переходные процессы в асинхронной машине описываютс€ системой нелинейных дифференциальных уравнений четырнадцатого пор€дка [1]. –ешение этой системы затруднено как аналитическими, так и графо-аналитическими методами. ѕричем, в св€зи с наличием в ней нелинейных периодических коэффициентов, часто решение ее невозможно и с применением цифровой вычислительной техники.

¬ общем виде статическа€ (крива€ 1) и динамическа€ (крива€ 2) механические характеристики при пуске асинхронной машины имеют вид, приведенный на рис.4.15.

ќднако из рис.4.15 видно, что наибольшее вли€ние на динамику системы электромагнитна€ посто€нна€ времени оказывает при скольжени€х, больших критического, а на рабочем пр€молинейном участке динамическа€ механическа€ характеристика практически совпадает со статической. ќтсюда следует несколько важных выводов.

” асинхронных машин с фазным ротором, как правило, всегда производитс€ реостатный пуск, а не пр€мой, то есть сам процесс пуска можно рассматривать, как электромеханический, а работа двигател€ протекает на пр€молинейном участке характеристики, где, как указывалось выше, электромагнитной посто€нной времени можно пренебречь.

 
 

–ис.4.15. —татическа€ и динамическа€ механические характеристики

при пуске асинхронного двигател€

 

ѕри питании асинхронной машины от преобразовател€ частоты пуск ее производитс€ путем изменени€ частоты от нул€ до номинального значени€, то есть даже при переходных процессах двигатель не выходит за рамки пр€молинейного участка характеристики.

“аким образом, в асинхронных машинах электромагнитные переходные процессы играют значительную роль только при пуске короткозамкнутых асинхронных двигателей. ѕричем вли€ние их, в основном, выражаетс€ в наличии значительных колебаний скорости в первоначальный период пуска. ѕри этом моменты, обусловленные электромагнитными процессами могут в несколько раз превышать пусковые, соответствующие статической механической характеристике. ƒл€ ограничени€ этих моментов примен€ютс€ различые способы, основными из которых €вл€ютс€: использование двигателей с углубленным пазом, с двойной беличьей клеткой и применение Ђм€гкогої пуска при пониженном напр€жении. ¬ первых двух случа€х снижение момента происходит за счет эффекта вытеснени€ тока. ѕри этом использование двойной беличьей клетки €вл€етс€ более эффективным, но и более дорогим вариантом в св€зи с увеличением расхода меди. „аще всего этот способ используетс€ при пуске электродвигателей погружных насосов, так как они работают в т€желых услови€х при повышенных темперетуре и давлении.

Ёлектродвигатели с углубленным пазом примен€ютс€ в электроприводе станков-качалок и задвижек в трубопроводах.

Ђћ€гкийї пуск при пониженном напр€жении используетс€ дл€ короткозамкнутых нерегулируемых электродвигателей большой мощности в приводах насосов и компрессоров нефтеперекачивающих установок и системах поддержани€ пластового давлени€. ƒл€ снижени€ напр€жени€ могут использоватьс€ автотрансформаторы, но в последние годы широкое распространение получили бесконтактные полупроводниковые пускатели, включающие в себ€ устройства дл€ программировани€ пуска и и различные встроенные системы защит. “акие пускатели мощностью до 5000 к¬т производ€тс€ многими зарубежными и отечественными фирмами, в том числе јќќ“ ЂЁлектроприводї совместно с ”ль€новским машиностроительным заводом, фирмой Ђ»нверторї (г.ќренбург), „Ёј« и т.д.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1504 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

328 - | 299 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.053 с.