Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёлектромеханические переходные процессы в электроприводах с динамическим моментом, завис€щим от скорости электродвигател€ линейно




4.2.1. ћатематическое описание динамики системы

 

ћомент электродвигател€ линейно зависит от его скорости в тех случа€х, когда момент статический €вл€етс€ посто€нным и механическа€ характеристика двигател€ либо линейна, либо электродвигатель работает на линейном участке нелинейной механической характеристики. —ледовательно, приведенное ниже математическое описание имеет смысл дл€ электроприводов с двигател€ми независимого возбуждени€ и с асинхронными двигател€ми, работающими на линейном участке характеристики, то есть при скольжени€х, меньших критического.

Ёлектромеханические переходные процессы в перечисленных электроприводах €вл€ютс€ простейшими, но встречаютс€ достаточно часто, так как типичны дл€ приводов малой мощности и приводов с реостатным пуском и регулированием скорости. –ассмотрим математическое описание системы дл€ перечисленных выше случаев на примере электропривода с электродвигателем посто€нного тока независимого возбуждени€.

— учетом сделанных выше допущений система электропривода описываетс€ следующими уравнени€ми:

ћ = ћс + J dw / dt, (4.1)

U =  ‘w + ћR /( ‘)2, (4.2)

 

где U - напр€жение питани€ электродвигател€;

I - ток €кор€;

R - активное сопротивление €корной цепи;

J - момент инерции привода, приведенный к валу двигател€.

ѕодставим в (4.1) вместо момента ћ его значение из (4.2) и после алгебраических преобразований получим:

 

dw U ћс R

JR / ( ‘)2 ¾ + w = ¾¾ - ¾¾; (4.3)

dt  ‘ ( ‘)2

U ћс R

¾¾ - ¾¾ = w о- Dw с = w уст; (4.4)

 ‘ ( ‘)2

 

“огда из (4.3) получаем:

 

dw

JR / ( ‘)2 ¾ + w = w уст. (4.5)

dt

ќбозначим JR / ( ‘)2 = “м.

“м называетс€ электромеханической посто€нной времени электропривода. –ассмотрим ее физический смысл. »з уравнени€ механической характеристики двигател€ следует, что

 

R / ( ‘)2 = w о / ћкз,

то есть электромеханическую посто€нную времени можно представить в виде:

“м = J w о / ћкз. (4.6)

 

»звестно, что

 

ћд = J dw /dt. (4.7)

 

ѕерейдем в (4.7) от бесконечно малых к конечным приращени€м, что допустимо при посто€нном динамическом моменте и посто€нном ускорении привода, и получим

 

ћд = J Dw /Dt. (4.8)

 

ѕусть скорость измен€етс€ от 0 до скорости идеального холостого хода, то есть Dw = w о. »з (4.8) определим врем€ этого изменени€:

 

Dt = Jw о / ћд. (4.9)

 

»з сравнени€ (4.6) и (4.9) следует, что врем€ Dt будет равно электромеханической посто€нной времени, если динамический момент, воздействующий на электропривод, будет равен моменту ћкз короткого замыкани€. ќтсюда следует физический смысл посто€нной времени: “м Ц это врем€, за которое электропривод с моментом инерции J при статическом моменте, равном нулю, достиг бы скорости идеального холостого хода, если бы динамический момент в процессе разгона был посто€нным и равным моменту короткого замыкани€.

—ледовательно, равенство времени пуска электромеханической посто€нной времени возможно в случае, когда механическа€ характеристика имеет вид, представленный на рис.4.1 штрих-пунктирной линией, но в реальных системах пуск электродвигател€ осуществл€етс€ по характеристике 1 рис.3.1, то есть динамический момент измен€етс€ от ћкз до нул€. ѕоэтому обычно врем€ пуска составл€ет (3-4) “м.

 
 

–ис.4.1. —татические пусковые характеристики электродвигател€

 

ѕринима€ во внимание сделанное обозначение, (4.6) можно представить в виде:

“м dw /dt + w = wуст. (4.10)

 

–ешение этого уравнени€, после определени€ из начальных условий посто€нных интегрировани€ и алгебраических преобразований, имеет вид:

 

w = w с + (w нач - w с) e -t/Tм. (4.11)

 

“ак как момент двигател€ и его скорость св€заны линейно, то уравнение дл€ определени€ момента аналогично (4.11):

 

ћ = ћс + (ћнач - ћс) е/“м . (4.12)

 

”равнени€ (4.11) и (4.12) справедливы дл€ всех переходных процессов: пуска, торможени€, реверса, сброса и наброса нагрузки при условии выполнени€ всех, сделанных выше, допущений. ќднако дл€ каждого конкретного случа€ необходимо определить собственные значени€ начальных и статических моментов, скоростей и посто€нных времени “м.

«ависимости (4.11) и (4.12) €вл€ютс€ экспоненциальными и, теоретически, скорость и момент достигают установившихс€ значений через бесконечно большой промежуток времени. ѕрактически переходный процесс считаетс€ законченным, когда момент и скорость достигнут величины (0,95 Ц 0,98) от установившихс€.

–ассмотрим основные динамические режимы дл€ электрических машин, работающих на линейных участках характеристик.

 

4.2.2. ѕр€мой пуск электродвигател€

 

ѕусть пуск осуществл€етс€ при ћс = 0. ѕри включении двигател€ в сеть скорость его не может изменитьс€ мгновенно, и в первый момент пуска она равна нулю. “ак как в данном случае не учитываетс€ индуктивность цепи, то ток и момент можно считать измен€ющимис€ мгновенно, то есть в начальный момент времени момент электродвигател€ достигает значени€ момента короткого замыкани€. Ќа рис.4.2а приведена статическа€ механическа€ характеристика двигател€, по которой осуществл€етс€ его пуск. ѕри этом:

ћнач = ћкз; w нач = 0;

ћс = 0; w с = w о;

 
 

а) б)

 

–ис.4.2. ’арактеристики электродвигател€ при пр€мом пуске

 ривые переходных процессов (переходные функции) приведены на рис.4.2б. «десь максимальное значение ускорени€ и момента имеют место при t = 0.

¬ св€зи с тем, линейные механические характеристики €вл€ютс€ достаточно жесткими, ток и момент короткого замыкани€ в таких электроприводах могут в 15 Ц 20 раз превышать номинальные значени€. ѕоэтому дл€ электрических машин независимого возбуждени€ и асинхронных с фазным ротором (при отсутствии других способов регулировани€ скорости) обычно примен€етс€ реостатный пуск.

 

4.2.3. –еостатный пуск электродвигател€

 

ѕри этом электрическа€ схема имеет вид, приведенный на рис.4.3, то есть в €корную цепь двигател€ включаютс€ несколько ступеней пускового реостата (необходимо помнить, что пусковой реостат предназначен дл€ кратковременной работы и не может быть использован дл€ регулировани€ скорости), которые в процессе пуска шунтируютс€ контакторами “1, “2. «амыкание контакторов происходит через заданные промежутки времени (с помощью реле времени) или в зависимости от величины тока или скорости электродвигател€.

ѕусть в данном случае статический момент отличен от нул€ и добавочные сопротивлени€ выбраны таким образом, что переключени€ происход€т при ћкз и ћ2. ¬ начальный момент времени в €корную цепь введены обе ступени реостата и разгон начинаетс€ по реостатной характеристике 1 рис.4.4а.

 

 

–ис.4.3. ѕринципиальна€ схема реостатного пуска электродвигател€

ѕри этом ћнач = ћкз; w нач = 0; установившимс€ значением момента €вл€етс€ момент статический, а установившимс€ значением скорости Ц статическа€ скорость на характеристике 1.

 
 

а) б)

–ис.4.4. ’арактеристики электродвигател€ при реостатном пуске

ѕри ћ = ћ2 замыкаетс€ контактор “1, шунтиру€ первую ступень реостата. “ак как скорость двигател€, в результате наличи€ инерционных масс, не может изменитьс€ мгновенно, то при данной скорости мгновенно измен€етс€ момент двигател€ (L = 0) и рабоча€ точка перемещаетс€ на вторую реостатную характеристику 2 рис.4.4а. ѕри этом ћнач = ћкз; w нач = w п1; установившимс€ значением момента €вл€етс€ момент статический, а установившимс€ значением скорости Ц статическа€ скорость на характеристике 2.

ѕри ћ = ћ2 замыкаетс€ контактор “2, шунтиру€ вторую ступень реостата и двигатель переходит на естественную характеристику Ђестї рис.4.4а. ѕри этом ћнач = ћкз; w нач = w п2; установившимс€ значением момента €вл€етс€ момент статический, а установившимс€ значением скорости Ц статическа€ скорость на естественной характеристике.

 ривые переходных процессов при описанном двухступенчатом реостатном пуске приведены на рис.4.4б.

»з (4.12) можно определить врем€ работы двигател€ на iЦой реостатной характеристике при изменении момента от ћкз до ћ2:

 

t i = “м i ln (ћ1 Ц ћс) / (ћ2 Ц ћс). (4.13)

 

»з (4.13) следует, что врем€ работы двигател€ на данной реостатной характеристике пропорционально “м, то есть при уменьшении сопротивлени€ в €корной цепи двигател€ уменьшаетс€ “м и врем€ переходного процесса.

ќбщее врем€ реостатного пуска определ€етс€ следующим образом:

п

t п =å “м i ln (ћ1 Ц ћс) / (ћ2 Ц ћс), (4.14)

i=1

где п Ц общее число ступеней реостата.

ћетодика расчета ступеней пускового реостата приведена в [7].

 

4.2.4. –ежим противовключени€

 

–ежим противовключени€ используетс€ дл€ двух случаев: дл€ торможени€ и дл€ реверса электродвигател€. –ассмотрим оба эти случа€.

“орможение противовключением. ѕрежде всего необходимо помнить, что режим противовключени€ сопровождаетс€ токами и моментами значительной величины. ѕоэтому перед его началом в €корную или роторную цепь двигател€ об€зательно вводитс€ добавочное токоограничивающее сопротивление [7].

ѕусть двигатель работает на характеристике 1 рис.4.5а при моменте ћс статическом и скорости w с. ƒл€ осуществлени€ противовключени€ у двигателей независимого возбуждени€ измен€етс€ пол€рность напр€жени€ питани€, а у асинхронных Ц производитс€ изменение чередовани€ фаз. ѕри этом электродвигатель должен перейти на реверсивную характеристику 2 рис.4.5а. »з-за наличи€ инерционных масс скорость его не может изменитьс€ мгновенно, а момент измен€етс€ скачкообразно, так как в данном случае не учитываетс€ индуктивность рассматриваемой цепи. —ледовательно, двигатель переходит на характеристику 2 рис.4.5а в точку с координатами (ћ1; w с). ѕроисходит торможение по характеристике 2. ѕри скорости, равной нулю (в реальных системах при скорости, близкой к нулю) двигатель отключаетс€ от сети и на его вал накладываетс€ электромеханический тормоз.

 
 

а) б)

 

–ис.4.5. ’арактеристики электродвигател€ при торможении противовключением

 

“аким образом (рис.4.5а), ћнач = ћс; w нач = w с; а новыми установившимис€ значени€ми €вл€ютс€ момент ћс и скорость w ср на характеристике 2. »з рис.4.5а видно, что точка нового установившегос€ режима расположена в зоне рекуперации. ¬ результате того, что при w = 0 двигатель отключаетс€ от сети, новый установившийс€ режим не достигаетс€.

 ривые переходных процессов дл€ этого случа€ приведены на рис.4.5б.

–еверс электродвигател€. ‘орма кривых переходных процессов при реверсе определ€етс€ типом статического момента, который может быть активным или реактивным. –ассмотрим оба случа€.

ѕри активном статическом моменте. ѕусть двигатель работает на характеристике 1 рис.4.6а при моменте статическом ћс и скорости w с.

а) б)

–ис.4.6. ’арактеристики электродвигател€ при его реверсе с активным статическим моментом

¬ начальный момент электродвигатель, по указанным выше причинам, переходит на реверсивную характеристику в точку с координатами (ћ1; w с). —начала происходит торможение электродвигател€, а затем его разгон в противоположную сторону. “ак как момент статический €вл€етс€ активным, то новым установившимс€ режимом будет режим рекуперации. ¬ действительности такому переходному режиму соответствует ситуаци€, когда в приводе грузоподъемного механизма электродвигатель был включен на подъем, а затем произведено переключение на спуск груза. ѕри этом момент двигател€ и момент статический направлены согласно, скорость двигател€ превышает скорость идеального холостого хода, двигатель работает в режиме рекуперации и отдает энергию в сеть.

¬ этом случае (рис.4.6а) ћнач = ћс; w нач = w с; а новыми установившимис€ значени€ми €вл€ютс€ момент ћс и скорость w ср на характеристике 2. —оответствующие этому режиму кривые переходных процессов приведены на рис.4.6б.

ѕри реактивном статическом моменте. ѕереходный процесс начинаетс€ так же, как и в предыдущем случае, то есть рабоча€ точка электродвигател€ перемещаетс€ с характеристики 1 рис.4.7а на реверсивную характеристику и двигатель начинает торможение. ƒо тех пор, пока скорость его не станет равной нулю (рис.4.7а), ћнач = ћс; w нач = w с; а новыми установившимис€ значени€ми €вл€ютс€ момент ћс и скорость w ср на характеристике 2.

 
 

 

а) б)

–ис.4.7. ’арактеристики электродвигател€ при его реверсе с реактивным статическим моментом

 

ќднако при скорости, равной нулю, момент статический, будучи реактивным, мен€ет свой знак, что влечет за собой изменение установившихс€ значений момента и скорости. ¬ св€зи с этим при w = 0 кривые переходных процессов имеют излом и дальнейшие расчеты должны производитьс€ с новыми начальными и установившимис€ значени€ми моментов и скоростей,а именно: установившимс€ значением момента становитс€ ћср = -ћс; установившимс€ значением скорости w ср1 Ц скорость, соответствующа€ моменту ћср. Ќачальными значени€ми на втором этапе €вл€ютс€: w = 0 и момент ћ2, соответствующий этой точке (рис.4.7а).

ѕостроенные из этих соображений кривые переходных процессов приведены на рис.4.7б.

 

4.2.5. ƒинамическое торможение

 


ѕусть электродвигатель работает на естественной механической характеристике 1 рис.4.8а при ћ = ћс и w = w с.

 

 

а) б)

–ис.4.8. ’арактеристики электродвигател€ при динамическом торможении

ѕосле необходимых переключений на начало торможени€ рабоча€ точка электрической машины перемещаетс€ на характеристику 2 рис.4.8а при неизменной скорости и скачкообразном изменении момента. ѕроисходит торможение двигател€ до скорости, равной нулю. ќднако, исход€ из уравнени€ движени€ электропривода, установившимс€ значением момента здесь €вл€етс€ момент статический, а установившимс€ значением скорости Ц скорость w ср, соответствующа€ ћс на характеристике динамического торможени€ в четвертом квадранте. ≈сли статический момент €вл€етс€ реактивным, то при достижении нулевой скорости электродвигатель остановитс€. ѕри активном статическом моменте двигатель начнет разгон в противоположную сторону по характеристике динамического торможени€ до точки нового установившегос€ режима с координатами (ћс; w ср). ѕоэтому при наличии на валу активного статического момента при скорости, близкой к нулю, на вал двигател€ должен быть наложен электромеханический тормоз.

ѕереходные функции при динамическом торможении приведены на рис. 4.8б, где штрих-пунктирной линией показан процесс разгона электродвигател€ в противоположном направлении.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2013 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

1923 - | 1821 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.041 с.