Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«аконы распределени€, используемые при оценке надежности




 

«акон распределени€ определ€етс€ видом аналитических функций, описывающих показатели надежности: P(t), f(t), λ(t). «акон распределени€ случайной величины выбираетс€ в зависимости от свойств объекта, условий его работы, характера отказов.

—огласно распределению ¬ейбулла, веро€тность безотказной работы определ€етс€ по формуле

(3.20)

где λ 0 и ¬ Ц параметры.

„астота отказов

(3.21)

»нтенсивность отказов

λ = λ 0 Ј B Ј tB -1. (3.22)

—реднее врем€ безотказной работы

(3.23)

где Ц табулированна€ гамма-функци€.

«акону ¬ейбулла хорошо подчин€етс€ распределение отказов в объектах, содержащих большое количество однотипных неремонтируемых элементов (полупроводниковых приборов, микромодулей и т. д.).

ќсобенностью распределени€ ¬ейбулла €вл€етс€ то, что с изменением параметра ¬ мен€етс€ характер зависимости показател€ надежности от времени. ѕри ¬ < 1 интенсивность отказов будет монотонно убывающей функцией, при ¬ > 1 Ц возрастающей.

ƒанное свойство позвол€ет соответствующим подбором параметров λ 0 и ¬ обеспечить хорошее совпадение результатов опытных данных с аналитическими выражени€ми параметров надежности.

ѕоведение системы на участке приработки хорошо описываетс€ законом распределени€ ¬ейбулла с параметром ¬ < 1, а на участке старени€ Ц ¬ > 1.

 

Ёкспоненциальное распределение €вл€етс€ частным случаем распределени€ ¬ейбулла при ¬ = 1.

»нтенсивность отказов λ = const.

¬еро€тность безотказной работы

(3.24)

Ќаработка на отказ

(3.25)

Ёкспоненциальное распределение хорошо описывает поведение системы
в период нормальной эксплуатации, когда λ = const.

Ёто распределение не учитывает износа элементов системы.

Ёкспоненциальное распределение типично дл€ большинства сложных объектов, содержащих большое количество различных неремонтируемых элементов, имеющих преимущественно внезапные отказы из-за наличи€ скрытых дефектов. ƒанное распределение примен€етс€ также к ремонтируемым объектам с простейшим потоком отказов.

 

–аспределение –еле€ достаточно полно описывает поведение элементов
и объектов с €вно выраженными эффектами износа и старени€.

¬еро€тность безотказной работы при этом распределении

(3.26)

где с Ц параметр распределени€.

„астота отказов

(3.27)

»нтенсивность отказов

. (3.28)

—редн€€ наработка на отказ

(3.29)

 

–аспределение ѕуассона примен€етс€ дл€ оценки надежности ремонтируемых изделий с простейшим потоком отказов.

(3.30)

где   Ц число отказов за врем€ t;

λ Ц интенсивность потока отказов;

PK(t) Ц веро€тность того, что за врем€ t произойдет   отказов.

 

Ќормальное распределение или распределение √аусса используетс€ дл€ вычислени€ надежности объектов, дл€ которых типичен износ. ќтказы объектов нос€т постепенный характер, вследствие старени€ элементов.

ѕлотность веро€тности момента отказов

ќна зависит от двух параметров: среднего значени€ времени работы до отказа 0 и среднеквадратичного отклонени€ наработки на отказ σ.

ѕлотность нормального распределени€ имеет колоколообразную форму, симметричную относительно среднего значени€ 0.

¬еро€тность безотказной работы

(3.31)

где Ц табулированный интеграл Ћапласа.

»нтенсивность отказов

(3.32)

Ќормальна€ плотность распределени€ отлична от нул€ при t < 0. Ётот недостаток несущественен, если 0 >> σ. ѕри этом условии частью кривой распределени€ при t < 0 можно пренебречь. ≈сли это условие не выполн€етс€, то использование нормального распределени€ приводит к погрешност€м.

„асть кривой распределени€ при t < 0 отсекают. ѕолучают усеченное нормальное распределение.

‘ормулы к усеченному нормальному распределению следующие.

¬еро€тность безотказной работы:

(3.33)

»нтенсивность отказов:

(3.34)

—реднее врем€ безотказной работы:

(3.35)

»нтенсивность отказов при нормальном и усеченном нормальном распределени€х резко возрастает с течением времени, что характерно дл€ стареющих устройств.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1641 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћибо вы управл€ете вашим днем, либо день управл€ет вами. © ƒжим –он
==> читать все изречени€...

2076 - | 1817 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.