Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Обработка результатов измерений. Пусть над случайной величиной Х производится ряд независимых опытов (наблюдений)




 

Пусть над случайной величиной Х производится ряд независимых опытов (наблюдений). В каждом из этих опытов случайная величина Х принимает определенное значение. Совокупность наблюдаемых значений величины называется простым статистическим рядом. Оформляется ряд в виде таблицы, в первой строке которой стоит номер опыта, а во второй – наблюдаемое значение случайной величины.

Например, испытываются 16 приборов, и фиксируется время работы прибора до выхода его из строя. По результатам опыта строится табл. 2.1, где
в первой строке записывается номер прибора, во второй строке – время работы его Тi в часах.

Таблица 2.1

                               
Тi                                

Ряд, записанный в порядке возрастания случайной величины, называется вариационным. В табл. 2.2 приведен вариационный ряд, полученный из табл. 2.1.

Таблица 2.2

                               
Тi, ч                                

 

При большом числе наблюдений простой статистический ряд становится слишком громоздким. Для большей наглядности и компактности статистический материал подвергается дополнительной обработке.

Строится статистический ряд. Диапазон наблюдаемых значений величин вариационного ряда делят на интервалы или разряды. Подсчитывают количества значений mi, приходящихся на каждый i -й разряд. Это число делится на общее число наблюдений n. Находится статистическая вероятность , соответствующая данному разряду. Длины разрядов чаще всего берут одинаковыми. В табл. 2.3 представлен статистический ряд, полученный из табл. 2.2.

В первой строке таблицы записывают интервалы времени D t в часах. Во второй строке – число сломавшихся приборов в данном интервале – mi. В третьей строке – статистическая вероятность в данном интервале – .

 

Таблица 2.3

D t, ч 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100
mi          
7/16 4/16 2/16 2/16 1/16

 

Математическое ожидание и дисперсия статистического материала, представленного в виде статистического ряда, определяются по формулам:

, (2.20)

, (2.21)

где – представитель разряда: среднее значение случайной величины в данном разряде;

– частота или статистическая вероятность разряда;

К – число разрядов.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-08; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 564 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Бутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Неизвестно
==> читать все изречения...

2464 - | 2389 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.