Несколько опытов называют независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого из опытов не зависит от исходов других опытов.
Пусть вероятность появления события A во всех независимых опытах одна и та же и равна р. В таком случае, вероятность появления события A в n опытах m раз определяется по формуле Бернулли:
(2.6)
Если число испытаний велико, а вероятность появления события Р в каждом испытании очень мала, пользуются формулой Пуассона:
, (2.7)
где m – число появлений события в n испытаниях;
– среднее число появлений события в n испытаниях.
Формула Пуассона именуется законом редких явлений.
Если число независимых опытов n в формуле Бернулли велико, пользуются асимптотической формулой Лапласа:
, (2.8)
где 
Если вероятность p наступления события А в каждом испытании постоянна и отличается от 0 и 1, то вероятность 
того, что событие А появится в n испытаниях от К 1 до К 2 раз, приближенно равна определенному интегралу:
(2.9)
где 
и 
– интегралы Лапласа, величины интегралов определяются по таблице.
