Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«акон равномерной плотности




¬ некоторых задачах практики встречаютс€ непрерывные случайные величины, о которых заранее известно, что их возможные значени€ лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме того известно, что в пределах этого интервала все значени€ случайной величины одинаково веро€тны. ќ таких случайных величинах говор€т, что они распределены по закону равномерной плотности.

Ќа рис. 3, а показано вертикально поставленное симметричное колесо, которое приводитс€ во вращение и затем останавливаетс€ вследствие трени€. –ассматриваетс€ случайна€ величина Ц угол, который после остановки будет составл€ть с горизонтом фиксированный радиус колеса . ќчевидно, величина распределена с равномерной плотностью на участке (0;2 ).

ѕлотность веро€тностей равномерно распределенной случайной величины X на участке вычисл€етс€ по формуле (рис. 3, б)

. (I.10)

“ак как площадь под кривой распределени€ всегда равно единице, то

(I.11)

‘ункци€ распределени€ F(x) вычисл€етс€ как площадь кривой распределени€, лежащей левее точки x. —ледовательно,

. (I.12)

√рафик функции F(x) приведен на рис. 3, в.

ћатематическое ожидание величины равно:

. (I.13)

ƒисперси€ равна

, (I.14)

откуда среднее квадратическое отклонение

. (I.15)

–ис. 3. «акон равномерной плотности:

а) Ц случайна€ величина q; б) Ц плотность распределени€ p (x); в) Ц функци€ распределени€ F (x)





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 707 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2429 - | 2009 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.