Статистический ряд информации составляют для упрощения дальнейших расчетов (без потерь точности) в том случае, когда повторность исходной информации больше 25 значений ПН.
Количество интервалов статистического ряда определяют из уравнения:
(1)
Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы .
Для информации о доремонтных ресурсах двигателей СМД-14 (табл.1) получим:
интервалов.
Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателя
№ двигателя | Доремонтный ресурс (мото-ч) | № двигателя | Доремонтный ресурс (мото-ч) | № двигателя | Доремонтный ресурс (мото-ч) |
Все интервалы статистического ряда должны быть равны один другому по величине и не иметь разрыв. Величину одного интервала определяют по уравнению:
, (2)
где и ¾ соответственно наибольшее и наименьшее значения показателей надежности в сводной таблице информации.
Первый интервал статистического ряда располагают так, чтобы первая точка информации примерно совпадала с его началом.
При определении величины интервала, а также его положения в статистическом ряду округляют величины для того, чтобы получать значения, удобные для дальнейших расчетов. Для СМД-14 (табл.1) получим
=7800 мото-ч; =1500 мото-ч, тогда =(7800-1500) /9»700 мото-ч.
За начало первого интервала следует принимать наименьшее значение ПН: =1500 мото-ч ( =1500 мото-ч).
Статистический ряд информации составляют из четырех строк или колонок, в которых указывают (табл. 2):
- в первой строке - границы каждого интервала в единицах показателя надежности;
- во второй строке - количество случаев (частота ) в каждом интервале. Если точка информации попадает на границу между интервалами, то в предыдущий и в последующий интервалы вносят по 0,5 точки;
- в третьей строке - опытную вероятность появления показателя надежности в каждом интервале (частота в долях единицы или в %);
в четвертой строке - накопленную (интегральную) опытную вероятность суммируют.
Опытную вероятность определяют как отношение числа случаев появления показателя надежности в каждом интервале к повторности информации .
Так, например, для СМД-14 опытная вероятность в третьем интервале равна:
Накопленная опытная вероятность в третьем интервале равна:
=0,04+0,04+0,23=0,31 и соответственно для последнего интервала:
=0,04+0,04+0,23+0,26+0,27+0,07+0,07+0+0,02=1,00.
Таблица 2. Статистический ряд информации
Интервал (тыс. мото-ч) | 1.5-2.2 | 2.2-2.9 | 2.9- 3.6 | 3.6-4.3 | 4.3-5.0 | 5.0-5.7 | 5.7-6.4 | 6.4-7.1 | 7.1-7.8 |
Частота, | 3.0 | 2.5 | 16.0 | 18.5 | 19.0 | 5.0 | 5.0 | 1.0 | |
Опытная вероятность, Pi | 0.04 | 0.04 | 0.23 | 0.26 | 0.27 | 0.07 | 0.07 | 0.02 | |
0.04 | 0.08 | 0.31 | 0.57 | 0.84 | 0.91 | 0.98 | 0.98 | 1.00 |