Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ќадежность в период нормальной эксплуатации




¬ этот период постепенные отказы еще не про€вл€ютс€ и надежность характеризуетс€ внезапными отказами. Ёти отказы вызываютс€ неблагопри€тным стечением многих обсто€тельств и поэтому имеют посто€нную интенсивность.

ƒлительность периода приработки незначительна по сравнению с общим периодом эксплуатации. ќбычно приработка длитс€ от нескольких часов до 100-150 часов. ѕоэтому дл€ систем, у которых длительность эксплуатации составл€ет сотни и тыс€чи часов, этот период не принимаетс€ во внимание.

ѕериод нормальной эксплуатации характеризуетс€ тем, что отказ в системе носит случайный и непрогнозируемый характер и, что наиболее важно, частота его наступлени€ не зависит от времени эксплуатации и от возраста издели€, т. е. l =const.

¬еро€тность безотказной работы в этот период хорошо описываетс€ экспоненциальным законом распределени€ наработок.

P(t) = 1 - F(t) = е-lt (1)

Q(t) = 1 - е-lt

f(t) = l× е-lt.

”равнени€ не завис€т от времени эксплуатации объекта, и его надежность дл€ любого времени работы t при известной интенсивности отказов можно непосредственно рассчитать по уравнению (1). ¬рем€ работы t может быть любым при единственном условии, что интенсивность отказов не будет мен€тьс€ за это врем€. ѕри этом предыдущее врем€ эксплуатации объекта не имеет значени€. Ёто положение справедливо дл€ всех устройств, которые прошли надлежащую приработку, но еще не обнаруживают вли€ни€ износа, старени€ и т.п. ¬ажно отметить, что врем€ t в этом случае не должно превосходить длительности нормальной эксплуатации устройства. ќтметим некоторые особенности надежности систем при экспоненциальном законе.

ѕрежде всего, в период нормальной эксплуатации надежность устройства, рассчитываема€ во временном интервале Dt=t2-t1

P(Dt) = е-lt2 - е-lt1

всегда одинакова дл€ равных по длительности времен работы, причем совершенно безразлично, какой момент времени прин€т за начало.

“ак, например, надежность дл€ первых 10 часов периода нормальной работы будет ровно такой же, как и дл€ интервала от 990 до 1000 часов, или 540-550 часов и т.п. Ќапример, предположим, что приработанное устройство с 1000-часовым периодом нормальной эксплуатации имеет при определенных услови€х посто€нную интенсивность отказов ’=0,0001 ч-1. Ќадежность устройства дл€ любых 10 часов работы в пределах этих 1000 часов будет следующей:

(10) = е -0,0001×10 = е -0,001 = 0,999.

“акова же веро€тность безотказной работы устройства в период начальных 10 часов. Ќо в период от 0 до 990 часов она будет равна:

P (990) = e- 0,0001×990 = е -0,099=0,90.

»нтенсивность отказов полностью определ€ет надежность устройства. ѕокажем ее св€зь с важнейшим параметром надежности средней наработкой на отказ 0. ќно €вл€етс€ статистическим параметром и определ€етс€ как среднеарифметическое от суммы активной работы всех испытуемых объектов:

или

.

Ёто равенство можно трактовать следующим образом. —редн€€ наработка на отказ - это врем€ исправной работы всех n изделий в партии, каждое из которых имеет врем€ безотказной работы 0.

так как

то можно записать

—редн€€ наработка на отказ - это врем€ эксплуатации (т.е. при t=T0), в конце которого веро€тность безотказной работы объекта будет равна:

–(“0) = е-1 = 0,368.

Ёкспоненциальный закон распределени€ отказов занимает важное место в расчетах на надежность, т. к. он одинаково хорошо описывает поведение как элементов, так и систем в период их нормальной работы. ќн удобен, т. к. единственным параметром l=const (дл€ восстанавливаемых изделий. ω = 1/ “ќ = const) полностью определ€етс€ экспоненциальное распределение. ¬ажным достоинством этого распределени€ €вл€етс€ его простота. ≈сли, как это обычно и бывает на практике, l t £ 0,1, то формула дл€ веро€тности безотказной работы (1) упрощаетс€ в результате разложени€ в р€д и отбрасывани€ малых членов:

P(t) = е-l = 1 - l t + (l t)2 / 2! - (l t)3 / 3!ї 1- l t.

 

Ќа рисунке 2 представлен типичный вид кривых функции надежности, плотности распределени€ отказов и интенсивности отказов при экспоненциальном законе распределени€.

–исунок 2 Ц ‘ункци€ надежности (а), плотности распределени€ (б) и интенсивности отказов (в) при экспоненциальном законе

ќднако надо иметь в виду, что в представленном виде он применим к элементам (и системам) невосстанавливаемым (или восстанавливаемым за пренебрежимо малое врем€). ≈сли на восстановление затрачиваетс€ ощутимое врем€, то дл€ экспоненциального распределени€ веро€тность по€влени€ Ђ отказов в системе за суммарное врем€ наработки t определ€етс€распределением ѕуассона:

.

Ёто уравнение было получено французским математиком ѕуассоном дл€ описани€ распределени€ независимых случайных событий и называетс€. ќно широко примен€етс€ при описании процессов отказов в случае восстановлени€ системы.

ƒл€ восстанавливаемых объектов при экспоненциальном распределении наработок между отказами параметр потока отказа совпадает с интенсивностью отказов, т.е. ω (t) = l.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 5037 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

1957 - | 1831 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.