| А | |||
| В | |||
| С |
Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий
Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Сумма вероятностей двух событий, образующих полную группу равна единице.
Р(А) + Р(В) = 1.
Так как безотказная работа и отказ объекта составляют полную группу событий, то можно записать для любого момента времени эксплуатации автомобиля
P(t) + Q(t) = 1,
где P(t) – вероятность безотказной работы, Q(t) – вероятность отказа, t – наработка изделия.
Суммой нескольких событий называют событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из этих событий.
Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий
Р(А + В +С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) = Р(А + В) + Р(С) = Р(А +С) +Р(В) =
Р(В + С) + Р(А)
Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном проявлении всех этих событий.
Графически произведение событий можно показать так
 А
| ||||
| В | ||||
| С |
Вероятность совместного проявления двух событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило
Применительно к зависимым событиям можно записать
Р(А×В) = Р(А) × РА(В) = Р(В)×РВ(А),
где РА(В), РВ(А) – условные вероятности, соответственно, событий Б и А.
Более применимой в теории надежности является формула произведения вероятностей нескольких независимых событий.
Всякая машина, в том числе и автомобиль, состоит из сборочных единиц и деталей, ряд из которых обеспечивает ее функционирование. Обычно машина будет работоспособна, если в работоспособном состоянии находятся все эти изделия. Отсюда можно сделать вывод, что вероятность работоспособного состояния машины равна вероятности совместного проявления работоспособного состояния всех указанных выше изделий, т.е.
Р(А×В×С×…×N) = Р(А) × Р(В)×P(C)×...×P(N).
Суммой двух совместных событий А и В называется событие С, заключающееся впроявлении события А или В, безразлично какого, или обоих вместе.
Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
