Показатели надежности системы сигнализации

Вариант 1

Показатели достоверности контроля работоспособности

П ¹¹ (П ¹⁰) - условная вероятность того, что элементы будут признаны работоспособными (неработоспособными) при условии, что фактически они работоспособны;

П ⁰⁰ (П ⁰¹) - условная вероятность того, что элементы будут признаны неработоспособными (работоспособными) при условии, что фактически они неработоспособны;

П ¹¹ + П ¹⁰ = 1, П ⁰⁰ + П ⁰¹ = 1

Показатели структурной надежности

S ¹¹ (S ¹⁰) - вероятность того, что работоспособные элементы признаны работоспособными (неработоспособными);

S ⁰⁰ (S ⁰¹) - вероятность того, что неработоспособные элементы признаны неработоспособными (работоспособными), при этом S ¹¹ + S ¹⁰ + S ⁰⁰ + S ⁰¹ = 1;

R ¹ (R ⁰) - вероятность безотказной (с наличием отказа) работы системы контроля структурной надежности;

S ¹¹ = R ¹ П ¹¹; S ¹⁰ = R ¹ П ¹⁰; S ⁰⁰ = R ⁰ П ⁰⁰; S⁰¹ = R ⁰ П ⁰¹.

Показатели достоверности контроля правильности функционирования

K ¹¹ (K ¹⁰) - условная вероятность того, что функция будет признана выполненной правильно (неправильно) при условии, что она фактически выполнена правильно;

K ⁰⁰ (K ⁰¹) - условная вероятность того, что функция будет признана выполненной неправильно (правильно) при условии, что она фактически выполнена неправильно.

K ¹¹ + K ¹⁰ + = 1, K ⁰⁰ + K ⁰¹ = 1.

Показатели функциональной надежности

F ¹¹ (F ¹⁰) - вероятность того, что правильно функционирующие элементы признаны правильно функционирующими (неправильно функционирующими);

F ⁰⁰ (F ⁰¹) - вероятность того, что неправильно функционирующие элементы признаны неправильно функционирующими (правильно функционирующими), при этом F ¹¹ + F ¹⁰ + F ⁰⁰ + F ⁰¹ = 1;

B ¹ (B ⁰) - вероятность безотказной (с наличием отказа) работы системы контроля функциональной надежности; F ¹¹ = B ¹ K ¹¹; F ¹⁰ = B ¹ K ¹⁰; F ⁰⁰ = B ⁰ K ⁰⁰; F ⁰¹ = B ⁰ K ⁰¹.

Показатели эффективности метода контроля

M ¹¹ (M ¹⁰) - вероятность обнаружения (необнаружения) существующих отказов функционирования данным методом контроля;

M ⁰⁰ (M ⁰¹) - вероятность необнаружения (обнаружения) отсутствующих отказов функционирования данным методом контроля, при этом M ¹¹ + M ¹⁰ =1, M ⁰⁰ + M ⁰¹ = 1.

Показатели надежности системы сигнализации

C ¹¹ (C ¹⁰) - вероятность отсутствия (наличия) сигналов о неисправности системы при ее фактически исправном состоянии;

C ⁰⁰ (C ⁰¹) - вероятность наличия (отсутствия) сигналов о неисправности системы при ее фактически неисправном состоянии, при этом C ¹¹ + C ¹⁰ =1, C ⁰⁰ + C ⁰¹ = 1.

Показатели функциональной надежности системы контроля при принятом методе контроля

D ¹¹ (D ¹⁰) - вероятность безошибочно (с ошибкой) идентифицировать исправные элементы;

D ⁰⁰ (D ⁰¹) - вероятность безошибочно (с ошибкой) идентифицировать неисправные элементы;

при этом D ¹¹ + D ¹⁰ =1, D ⁰⁰ + D ⁰¹ = 1.

П 11

П 10

П 00

П 01

S 11

S 10

S 00

S 01

R 1

R 0

K 11

K 10

K 00

K 01

B 1

B 0

0,98

0,88

0,99

0,97

0,9

0,97

F 11

F 10

F 00

F 01

M 11

M 10

M 00

M 01

C 11

C 10

C 00

C 01

D 11

D 10

D 00

D 01

0,99

0,06

0,975

0,5

0,985

0,7

Рассчитать:

1) вероятность идентификации контролируемого элемента как функционирующего верно;

2) вероятность неправильной идентификации контролируемого элемента как функционирующего ошибочно;

3) вероятность невыполнения операции контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе системы контроля;

4) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля;

5) вероятность правильной идентификации отказавшего элемента;

6) вероятность необнаружения отказавшего элемента;

7) вероятность невыполнения контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе системы контроля;

8) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля;

9) определить вероятность фактической неработоспособности элемента из-за отказа;

10) определить вероятность выполнения с ошибкой фактически контролируемой организации.

Вариант 2