Количественный (математический) аппарат анализа рисков опирается на методы теории вероятностей, что обусловлено вероятностным характером неопределенности и рисков. Задачи анализа рисковразделяются на три типа:
1) прямые задачи, в которых оценка уровня рисков происходит на основании априори известной вероятностной информации;
2) обратные задачи, когда задается приемлемый уровень рисков и определяются значения (диапазон значений) исходных параметров с учетом устанавливаемых ограничений на один или несколько варьируемых исходных параметров;
3) задачи исследования чувствительности, устойчивости результативных, критериальных показателей по отношению к варьированию исходных параметров (распределению вероятностей, областей изменения тех или иных величин и т. п.).
В таблице 11 приведена характеристика наиболее используемых методов количественного анализа рисков.
Таблица 11. Методы количественного анализа рисков проектов
| Метод | Характеристика метода |
| Вероятностный анализ | Предполагают, что построение и расчеты по модели осуществляются в соответствии с принципами теории вероятностей, тогда как в случае выборочных методоввсе это делается путем расчетов по выборкам. Вероятность возникновения потерь определяется на основе статистических данных предшествовавшего периода с установлением области (зоны) рисков, достаточности инвестиций, коэффициента рисков (отношение ожидаемой прибыли к объему всех инвестиций по проекту). |
| Экспертный анализ рисков | Метод применяется в случае отсутствия или недостаточного объема исходной информации и состоит в привлечении экспертов для оценки рисков. Отобранная группа экспертов оценивает проект и его отдельные процессы по степени рисков. |
| Метод аналогов | Использование базы данных осуществленных аналогичных проектов для переноса их результативности на разрабатываемый проект, такой метод используется, если внутренняя и внешняя среда проекта и его аналогов имеет достаточно сходимость по основным параметрам. |
| Анализ показателей предельного уровня | Определение степени устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации. |
| Анализ чувствительности проекта | Метод позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета. |
| Анализ сценариев развития проекта | Метод предполагает разработку нескольких вариантов (сценариев) развития проекта и их сравнительную оценку. Рассчитываются пессимистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оптимистический и наиболее вероятный вариант. |
| Метод построения деревьев решений проекта | Предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод. |
| Имитационные методы | Базируются на пошаговом нахождении значения результирующего показателя за счет проведения многократных опытов с моделью. Основные их преимущества – прозрачность всех расчетов, простота восприятия и оценки результатов анализа проекта всеми участниками процесса планирования. В качестве одного из серьезных недостатков этого способа необходимо указать существенные затраты на расчеты, связанные с большим объемом выходной информации. |
При анализе показателей предельного уровня используются следующие выражения:
или 
,
где FC – величина постоянных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;
FCx - величина постоянных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одно наименование продукции (руб.) в течение определенного периода;
VC – величина переменных издержек предприятия (руб.) в течение определенного периода;
VCx – величина переменных издержек предприятия (руб.), приходящаяся на одну единицу продукции (руб.) в течение определенного периода;
TR – совокупный доход (выручка) предприятия от продажи продукции (руб.) в течение определенного периода;
px – цена одной единицы продукции (руб.).
С помощью первой формулы точка (уровень) безубыточности в единицах продукции рассчитывается только для одного наименования продукции, во втором – в денежных единицах при производстве нескольких наименований продукции или для всего предприятия в целом.
При анализе сценариев развития проекта по каждому сценарию (наиболее вероятному, оптимистическому и пессимистическому) реализации проекта определяются:
значения результирующих показателей (как правило, это чистый дисконтированный доход для сценария, ЧДДi);
вероятность наступления сценария, pi.
В результате определяется интегральное значение (математическое ожидание) результирующего показателя:
.
