Законов электродинамики

1. Закон Кулона.

Окружим точечный заряд сферой радиуса r с центром в точке расположения заряда. В силу изотропности пространства поле заряда должно обладать центральной симметрией. Линии напряженности такого поля радиальны, а на поверхности сферы напряженность поля постоянна. Поэтому четвертое уравнение Максвелла в интегральной форме дает

.

Учитывая направление вектора (смотри рисунок), получим

. (1)

Если поместить в поле (1) другой точечный заряд , то определению напряженности на него действует сила

. (2)

Это и есть математическое выражение закона Кулона.

2. Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Если циркуляцию вектора по замкнутому контору назвать электродвижущей силой индукции,

, (3)

а сам контур заменить проводником, то первое уравнение Максвелла совпадает с законом Фарадея.

. (4)

3. Закон полного тока (закон Ампера).

Пусть переменное электрическое поле отсутствует , тогда для тока, который пересекает поверхность S, опирающуюся на контур L, получаем:

, (5)

т.е. циркуляция вектора по замкнутому контору (ее называют магнитодвижущей силой) равна сумме токов, охватываемой данным контуром – закон полного тока.