Основные законы и формулы. · магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нерелятивистской скоростью v:

· Магнитное поле точечного заряда q, движущегося с нерелятивистской скоростью v:

,

· Закон Био-Савара-Лапласа:

· , или .

· Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:

,

где R – расстояние от оси проводника.

· Магнитная индукция в центре кругового проводника с током:

,

где R – радиус кривизны проводника.

· Циркуляция вектора B и теорема Гаусса для него:

, ,

где d l – вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; B_l = B cos α – составляющая вектора B в направлении касательной к контуру L произвольной формы (с учетом выбранного направления обхода); α – угол между векторами B и d l; – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

· Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через площадку dS:

dФ _S = B dS = B_ndS.

· Сила Лоренца:

F = q E + q [ v x B ].

· Сила Ампера:

d F = [ j x B ] dV или d F = I [ d l x B ].

· Сила взаимодействия двух прямых бесконечных прямолинейных параллельных проводников с токами I ₁ и I ₂:

,

где R – расстояние между проводниками; dl – отрезок проводника.

 

· Сила и момент сил, действующих на магнитный диполь p _m = IS n:

, M = [ p _m x B ],

где – производная вектора B по направлению диполя.

· Циркуляция вектора намагниченности J:

,

где – суммарный молекулярный ток.

· Вектор H и его циркуляция:

, ,

где – алгебраическая сумма макроскопических токов, охватываемых контуром.

· Условия на границе раздела двух магнетиков:

B _{1 n} = B _{2 n} , H _1τ = H _2τ.

· Для линейных магнетиков, у которых J = κ H:

B = μ ₀ μ H, μ = 1+ κ.

· Магнитный поток, создаваемый током в контуре с индуктивностью:

Ф = LI.

· Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле:

dA = IdФ,

где dФ – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

· Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле:

,

где – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

· Закон электромагнитной индукции Фарадея:

.

· ЭДС самоиндукции:

.

· ЭДС взаимной индукции (ЭДС, индуцируемая изменением силы тока в соседнем контуре):

.

· Собственная энергия тока и взаимная энергия двух токов:

, W ₁₂ = L ₁₂ I ₁ I _2.

· Объемная плотность энергии магнитного поля:

.