· Напряженность E и потенциал φ поля точечного заряда q:
, .
· Связь между напряженностью и потенциалом поля:
,
где i, j, k – единичные орты декартовых координатных осей.
· Электрический момент диполя (дипольный момент):
p = |q| l,
где l – плечо диполя.
· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью
,
где n – нормаль к плоскости.
· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферой радиуса R с зарядом q на расстоянии r от центра сферы:
E = 0, при r < R (внутри сферы),
, при r ≥ R (вне сферы).
· Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром радиуса R с зарядом q на расстоянии r от центра шара:
, при r < R (внутри шара),
, при r ≥ R (вне шара).
· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным бесконечным цилиндром радиуса R на расстоянии r от оси цилиндра:
E = 0, при r < R (внутри цилиндра),
, при r ≥ R (вне цилиндра).
· Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2:
A 12 = q (φ 1 – φ 2) или .
· Напряженность электрического поля у поверхности проводника:
En = ,
где σ поверхностная плотность зарядов.
· Поляризованность:
где V – объем диэлектрика; p n – дипольный момент n -ой молекулы.
· Поток поляризованности P через замкнутую поверхность S:
,
где - алгебраическая сумма связанных зарядов внутри этой поверхности
· Вектор D и теорема Гаусса для него:
D = ε 0 E + P, ,
где q – алгебраическая сумма сторонних зарядов внутри замкнутой поверхности.
· Условия на границе раздела двух диэлектриков:
P 2 n – P 1 n = - , D 2 n - D 1n = σ, E 2 τ = E 1 τ ,
где и σ – поверхностные плотности связанных и сторонних зарядов, а орт нормали n направлен из среды 1 в среду 2.
· Для изотропных диэлектриков:
P = κε E, D = ε 0 ε E, ε = 1 + κ.
· Электроемкость уединенного проводника:
C = ,
где Q – заряд, сообщенный проводнику; φ – потенциал проводника.
· Емкость плоского конденсатора:
C = ,
где S – площадь каждой пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами.
· Емкость системы конденсаторов при последовательном и параллельном соединении:
, ,
где Cn – емкость n -го конденсатора; N – число конденсаторов.
· Энергия уединенного заряженного проводника:
.
· Энергия взаимодействия системы точечных зарядов:
,
где φn – потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме n -го, в той точке, где находится заряд Q n.
· Энергия заряженного конденсатора:
,
где Q – заряд конденсатора; C – его емкость; Δ φ – разность потенциалов между обкладками.
· Объемная плотность энергии:
.