Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


≈стественный рост




ѕусть объем продукции некоторой отрасли, реализованной к моменту времени . ѕредполагаетс€, что цена этой продукции фиксирована (выполн€етс€ условие ненасыщенности рынка).“огда прибыль к моменту времени составит

ќбозначим величину инвестиций, направленных на расширение производства. ¬ модели естественного роста предполагаетс€, что скорость выпуска продукции(акселераци€) пропорциональна величине инвестиций.

(1)

„исло называетс€ нормой акселерации или акселератором. “ут мы пренебрегаем временем между окончанием производства продукции и ее реализацией, т.е. считаем, что инвестиционный лаг равен нулю.

¬ более совершенн≥х модел€х принцип акселерации представл€етс€ формулой

, (*)

т.е. инвестиции пропорциональны приросту продукции за предшествующий период. ¬еличина , котора€ характеризует сдвиг во времени (запаздывание) действи€ фактора на результат, в экономике называетс€ лагом. ¬ выражении (*) лаг .

ѕредполага€, что величина инвестиций составл€ет фиксированную часть прибыли, получим:

, (2)

√де коэффициент пропорциональности (называемый нормой инвестиций) Цпосто€нна€ величина

. ≈сли подставить выражение дл€ из (2) в (1), то приходим к уравнению

, (3)

где . ѕолучено ƒ– (см. пример 2,с.27 конспекта), общее решение которого , а с учетом начального услови€ :

(4)

«амечание 1. ќдно и тоже ƒ– может моделировать разные €влени€ или процессы. “ак уравнение (3) описывает также рост народонаселени€, динамику роста цен при посто€нной инфл€ции, процесс радиоактивного распада и т.д.

«амечание 2. Ћогарифмическа€ производна€ называют также относительной скоростью изменени€ функции или темпом изменени€ функции. –ешение уравнени€ естественного роста это функци€ с посто€нным темпом изменени€ , поскольку

Ќа практике модель естественного роста может быть применена только на начаьном этапе развити€ экономической системы, в течение ограниченного промежутка времени, поскольку (как это следует из (4) и рис.2)с течением времени может принимать сколь угодно большие значени€, что не может не сказатьс€ на изменении цены (в данной модели она предполагалась посто€нной).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 794 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

540 - | 459 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.