Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Естественный рост




Пусть объем продукции некоторой отрасли, реализованной к моменту времени . Предполагается, что цена этой продукции фиксирована (выполняется условие ненасыщенности рынка).Тогда прибыль к моменту времени составит

Обозначим величину инвестиций, направленных на расширение производства. В модели естественного роста предполагается, что скорость выпуска продукции(акселерация) пропорциональна величине инвестиций.

(1)

Число называется нормой акселерации или акселератором. Тут мы пренебрегаем временем между окончанием производства продукции и ее реализацией, т.е. считаем, что инвестиционный лаг равен нулю.

В более совершенніх моделях принцип акселерации представляется формулой

, (*)

т.е. инвестиции пропорциональны приросту продукции за предшествующий период. Величина , которая характеризует сдвиг во времени (запаздывание) действия фактора на результат, в экономике называется лагом. В выражении (*) лаг .

Предполагая, что величина инвестиций составляет фиксированную часть прибыли, получим:

, (2)

Где коэффициент пропорциональности (называемый нормой инвестиций) –постоянная величина

. Если подставить выражение для из (2) в (1), то приходим к уравнению

, (3)

где . Получено ДР (см. пример 2,с.27 конспекта), общее решение которого , а с учетом начального условия :

(4)

Замечание 1. Одно и тоже ДР может моделировать разные явления или процессы. Так уравнение (3) описывает также рост народонаселения, динамику роста цен при постоянной инфляции, процесс радиоактивного распада и т.д.

Замечание 2. Логарифмическая производная называют также относительной скоростью изменения функции или темпом изменения функции. Решение уравнения естественного роста это функция с постоянным темпом изменения , поскольку

На практике модель естественного роста может быть применена только на начаьном этапе развития экономической системы, в течение ограниченного промежутка времени, поскольку (как это следует из (4) и рис.2)с течением времени может принимать сколь угодно большие значения, что не может не сказаться на изменении цены (в данной модели она предполагалась постоянной).

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-07; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 826 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Логика может привести Вас от пункта А к пункту Б, а воображение — куда угодно © Альберт Эйнштейн
==> читать все изречения...

2395 - | 2342 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.013 с.