Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов)

Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить , и доверительный интервал, поэтому их исключение из серии измерений обязательно. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов.

Критерий . В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью , малореален и его можно квалифицировать промахом, т.е. сомнительный результат отбрасывается, если

.

Величины и вычисляют без учета . Данный критерий надежен при числе измерений .

Если , целесообразно применять критерий Романовского.

При этом вычисляют отношение и полученное значение сравнивают с теоретическим - при выбираемом уровне значимости Р по табл. 2.

Таблица 2

Уровень значимости

Обычно выбирают , и если , результат отбрасывают.

Если число измерений невелико (до 10), то можно использовать критерий Шовенэ. В этом случае промахом считается результат , если разность превышает значение , приведенные ниже в зависимости от числа измерений:

Критерий Шарлье используется, если число наблюдений в ряду велико (n >20). Тогда по теореме Бернулли число результатов, превышающих по абсолютному значению среднее арифметическое значение на величину К_ш S_x, будет n [1-Ф(Ф(К_ш))], где Ф(К_ш) – значение нормированной функции Лапласа для

Х = К_ш

Если сомнительным в ряду результатов наблюдений является один результатов, то n· [1-Ф(К_ш)] =1. Отсюда Ф(К_ш)= (n -1)/ n. Значение критерия Шарлье приведены в табл. 3.

Пользуясь критерием Шарлье, отбрасывают результат, для значения которого в ряду из n наблюдений выполняется неравенство │ x _i- │>К_ш S_{x .}

Таблица 3

Значения критерия Шарлье

Вариационный критерий Диксона – удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок). При его применений полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд x ₁, x_2, …, x_n (x ₁ <x ₂ <... <x_n). Критерии Диксона определяется как К_д = (x_n-x_n- 1)/(x_n-x ₁).

Критическая область для этого критерия P (К_д> Z_q) = q. Значения Z_q. Значения Z_q. приведены в табл. 4.

Таблица 4

Значения критерия Диксона