Надежность эргономической системы, в которую входят человек, окружающая среда, объект измерений и средство измерений не безгранична. В ней могут происходить сбои, отказы аппаратуры, скачки напряжения в сети питания, сейсмические сотрясения, отвлечение внимания оператора, описки в записях и многое другое, не имеющее отношения к измерениям. В результате появляются ошибки, вероятность которых, как следует из теории надежности больших систем, не так уж мала.
При однократном измерении ошибка может быть обнаружена только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Установив и устранив причину ошибки, измерение можно повторить.
При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера ошибки проявляются в том, что результаты отдельных измерений заметно отличаются от остальных. Иногда это отличие настолько большое, что ошибка очевидна. Остается понять и устранить ее причину или просто отбросить этот результат как заведомо неверный. Если отличие незначительное, то оно может быть следствием, как ошибки, так и рассеяния отсчета, а, следовательно, показания результата измерения, которые согласно основному постулату метрологии являются случайными. Необходимо поэтому иметь определенное правило, руководствуясь которым, можно было бы принимать решения в сомнительных случаях.
После того, как все влияющие факторы учтены, и все поправки в показания внесены, рассеяние результата измерения одной и той же физической величины постоянного размера нередко бывает следствием множества причин, вклад каждой из которых незначителен по сравнению с суммарным действием всех остальных. Центральная предельная теорема теории вероятности утверждает, что результат измерения при этом подчиняется так называемому нормальному закону. Интегральная функция нормального закона распределения.
.
Если условия центральной предельной теоремы выполняются, то весь массив экспериментальных данных при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера должен группироваться около среднего значения 
, и выпадение какого-нибудь отдельного значения результата измерения из этого массива позволяет предположить, что он ошибочный. Найдем вероятность, с которой любое значение результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения вероятности, должно находиться в пределах от Q1 до Q2:
где Q 1; Q 2 равноотстоящие от среднего значения Q на ± t σQ, то есть
L (t) – функция Лапласа.
Параметр t играет в метрологии важную роль. Он показывает, насколько σQ с заданной вероятностью может отличаться отдельное значение результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения вероятности, от своего среднего значения.
Эта вероятность называется доверительной, интервал 
– доверительным интервалом, а его границы Q1 и Q2 – доверительными границами. Из графика следует, что доверительный интервал зависит от доверительной вероятности. С очень высокой вероятностью 0,997 все значения результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, должны группироваться в пределах доверительного интервала 
. На этом основании можно сформулировать следующее правило: если при многократном измерении одной и той же физической величины постоянного размера сомнительное значение результата измерения отличается от среднего значения больше чем на 3 σQ, то с вероятностью 0,997 оно является ошибочным и его следует отбросить. Это правило называется «правилом трех сигм» или критерием 
.
