Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒиференц≥юванн€ параметрично заданих функц≥й




“ема: ƒиференц≥юванн€ не€вних ≥ параметрично заданих функц≥й. –≥вн€нн€ дотичноњ ≥ до кривоњ

ƒиференц≥юванн€ не€вно заданих функц≥й

Ќехай функц≥€ y = y (x) задана не€вно р≥вн€нн€м F (x, y) = 0. ƒл€ знаходженн€ пох≥дноњ ц≥Їњ функц≥њ потр≥бно про≠диференц≥ювати обидв≥ частини заданого р≥вн€нн€ по x, вважаючи y функц≥Їю в≥д x, а пот≥м з одержаноњ р≥вност≥ виразити .

ѕриклад. «найти , €кщо y (x) визначаЇтьс€ р≥вн€нн€м:

y = cos (x + y).

–озвТ€занн€.

; ;

; ;

; .

« наведеного прикладу видно, що пох≥дна не€вноњ функц≥њ ви≠ражаЇтьс€ через незалежну зм≥нну ≥ саму функц≥ю.

ƒиференц≥юванн€ параметрично заданих функц≥й

Ќехай функц≥€ y = y (x) задана параметрично р≥вн€нн€ми

(T 0 £ t £ T 1),

де x (t), y (t) Ц диференц≥йовн≥ функц≥њ в≥д t. ѕотр≥бно знайти пох≥дну функц≥њ y = y (x), тобто .

ѕох≥дну функц≥њ, заданоњ параметрично шукають за формулою .

ѕриклад. «найти , €кщо x = R (t Ц sin t), y = R (1 Ц cos t).

–озвТ€занн€. «на≠ходимо та : = R (1 Ц cos t), = R sin t. “епер

.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1142 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

1966 - | 1864 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.