Виконання письмових вправ

Розв'яжіть рівняння:

1. 1) -4 х = 28; х = 28: (-4); х = -7. Відповідь: х = -7.

2) х = - ; х = - : ; х = - ∙ = - = - . Відповідь: х = - .

3) 0,2 х + 2,7 = 1,4 – 1,1 х

0,2х + 1,1х = 1,4 – 2,7

1,3 х = -1,3

х = - 1,3: 1,3

х = - 1

Відповідь: х = -1.

 

4) 6,2(3 – 2 х) = 20 – (12,4 х + 1,4).

18,6 – 12,4х = 20 – 12,4х – 1,4

-12,4х + 12,4х= 20 -1,4 -18,6

0 ∙ х = 0

Відповідь: множина всіх дійсних чисел.

 

Рівняння для самостійного опрацювання

1. 1) 0,7 х = -4,2; 2) 3 х = 7; 3) -2 х = ; 4) 18 х = 0,9.

2. 1) 7 х + 3 = 30 – 2 х; 2) х + 15 = х + 10.

3. 1) (7 х + 1) – (9 х + 3) = 5; 2) 3,4 + 2 у = 7(у – 2,3);

3) 0,2(7 – 2 у) = 2,3 – 0,3(y – 6); 4) .

4. 1) 3 х + 6 = 2(2 х – 7) – х;

 

Лінійні рівняння, що містять дроби.

Приклад 1.

@ Яку властивість рівносильних рівнянь можна використати, щоб позбутися дробів? Яка властивість дробів використовується при цьому? . (Знайдемо НСК (18; 12; 9) = 36 та помножимо на нього обидві час­тини рівняння.)

. (Виконаємо множення.) 2(2 х – 1) = 3 х + 4 х; 4 х – 2 = 3 х + 4. (Виконаємо рівносильні перетворення, зведемо рівняння до лінійного і розв'я­жемо його.) 4 х – 3 х = 4 + 2, х = 6 Відповідь. 6

Розв'яжіть рівняння:

1) ;

Розв’язання:

(Знайдемо НСК (12; 6;4; 3) = 12 та помножимо на нього обидві час­тини рівняння.)

| ∙ 12

12 ∙ (

5 + 2х = 3х + 4

2х – 3х = 4 – 5

-х = -1

х = 1.

Відповідь: 1.

2) ;

Розв’язання:

(Знайдемо НСК (3; 2) = 16 та помножимо на нього обидві час­тини рівняння.)

| ∙ 6

2(х- 4) - 3х = 30

2х - 8 – 3х = 30

-х = 30 + 8

-х = 38

х = -38

Відповідь: -38.